非电量电测技术的基本知识

第一章非电量电测技术的基本知识§1-1测量的概念及其测量方法借助专门的设备，通过实验的方法，对被侧对象收集信息，取得数量概念的过程。实验方法——信息收集—示差、平衡非电量电量比较：被测量同性质的标准量一、测量的概念和定义专门设备—取得数量——读数一切测量过程包括：比较、示差、平衡和读数，核心是比较。结论传感器：测试结果：Ａ＝｛Ａ｝〔Ａ〕被测量数值(大小及符号)单位1直接测量:二、测量方法简单测量：当选用适当的仪表，即可直接测得被测量的大小。只包括一项简单测量和根据一些已知数据，对被测结果进行运算就可以得到被测物理量的大小。RUI例如：被测量简单测量已知数据2间接测量：对于几个与被测量有确定关系的物理量进行直接测量，然后通过代表该函数关系的公式、曲线或表格求出未知量。9549MnN例如：被测量扭矩轴转速一般：...),,(321xxxfY被测量二个或二个以上的简单测量确定的函数关系1偏差法：当测量仪表用指针相对刻度线的位移（偏差）来直接表示被测量的大小。2零位法：在测量时，被测量的作用效应用已知量的效应来平衡，结果是相互的作用缩小到零。例：指针式仪表例：用电位差计测量电压等。3微差法：被测量的大部分用零位法测量（此时，大部分的被测量已与已知的标准量相抵消，其余部分再用偏差法来测量。3偏差法、零位法、微差法例：用不平衡电桥测量电阻。§1-2测量误差及其分类一、误差分类(一)按误差的表示方法：1.绝对误差：测量值（示值）真值，约定真值0AxxxocxAa修正值：2.相对误差：(1)实际相对误差%100AxA(2)示值相对误差%100xxx仪器示值(3)满度相对误差（引用误差）%100mmxx仪器的满度值被测量的实际值1.系统误差定义：指服从一定规律变化的误差。特征：出现规律性、产生原因可知性表征：测量准确度2.随机误差定义：指服从大数统计规律的误差。表征：测量的精密度(分散性)及重复性(二)按误差的性质％仪表测量范围最大绝对允许误差100%100minmaxmaxXXA精密度：反映测量结果分散性大小、即重复性一致的程度。准确度：反映测量结果与真值之差大小的程度。精确度＝精密度＋准确度精(确)度Ａ：(三)按误差与被测量的关系2.积累误差(倍率误差)Xss式中s为比例系数syx0定值误差1.定值误差(零位误差)(附加误差)△o(四)按被测量与时间的关系1.静态误差：被测量稳定不变时的测量误差。2.动态误差：被测量随时间变化过程中，进行测量时所产生的附加误差。§1-3测量系统的静态特性静态特性：表示测量仪表在被测量处于稳定状态时的输出-输入关系。衡量测量仪表静态特性的性能指标是：线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性、量程一、线性度(非线性误差)％仪表满量程曲线与直线的最大偏差100%100FSfYm端基线性度平均选点法线性度最小二乘法线性度端基线性度：端点直线。端点指与量程的上下限值对应的标定数据点。通常取零点作为端点直线的起始点；满量程的输出100％作为终止点，通过两点的直线称为“端点直线”。实际曲线与端点直线的最大误差就是“端基线性度”。平均选点法线性度：作两条与端点直线平行的直线，使之恰好包围所有的数据点。然后在这一对平行线之间作一条正、负距离相等的直线，并使实际输出特性相对与所选的直线的最大正偏差等于最小负偏差。最小二乘法线性度：找一条直线，使各实际数据点与该直线的垂直偏差的平方和最小。即：2)(miniiyybxay21111121111121niiniiniiniiniiiniiniiniiiniiniiniixxnyxyxnbxxnyxxxya二、灵敏度(传递系数)输入的变化量输出的变化量dxdyK三、分辨率与分辨力%100*minmaxminxxxR四、迟滞（滞环）%100%100max)()(FSFSficitymyyyyx)(ciy)(fiym五、重复性1)(100)3~2(21nyyyniiFSz＝％§1-4测量系统的静态误差一.串联开环系统)(iOxfyiXK11YK22Y…1nYKnOY系统静态特性：系统灵敏度：1121noiiOOdydydydydxdydxdyKniinOKKKKK121每个环节误差对总误差的影响（绝对误差）：假定各个环节的误差为：△y1,△y2，…△yn则：,11001yyyy第1个环节的误差对系统的产生的误差第1个环节的误差nnooKKKKyyyyyyyyyy......43213423121代入上式：10101yyyy1111432101niinKyKKKKyy同理：nnnjiijjniinniinyyKyyKyKKKKyyKyKKKKyy011013136543031212543202............1111432101niinKyKKKKyy系统总误差：jnjnjiiyKy1110nnniinniiniiOyKyKyKyy111112121111（1－21）每个环节误差对总误差的影响（相对误差）：oooyy系统总相对误差：假定每个环节的相对误差为：111yy222yynnnyy……前已导出：111132101niinKyKKKKyynnoooKKKyyKKKyyyy...,...321032111111yyyyoo每个环节误差对总误差的影响（相对误差）：同理：nnnnonooyyyyyyyy......2222意义：每个环节的相对误差对系统总的相对误差的影响等于该环节的相对误差的本身。系统总相对误差：niino121...二．反馈系统（闭环系统）'iooxyK前向通道：反馈通道：ofyxF则反馈系统传递系数：FKKxyKif0001前向通道反馈通道设闭环系统：KKKKIF1反馈系统的传递函数反馈系统的传递函数证明：对正向通道：''1'Im21iIimiIiiIIoxKxKxKKKy对反向通道：oIIonjIIjoIInIIIIfyKyKyKKKx121另外：fiixxx')1()1()(11IIIIioFiIIIIooIIIiInjoIIjimiIioKKKxyKxKKKyyKKxKyKxKy反馈系统的误差（绝对误差）：正向通道各个环节误差对输出端的影响：mjmjijiIIyKy11)1()(反向通道各个环节误差对输出端的影响：jynjnjijiIIIIxKx11)1()(jx正向通道产生的误差又作为反馈系统的输入信号而对输出端产生的影响：oIIyKxII'反馈系统的输出：oIIIIfyKxx（由串联系统推导得）前向通道中第I+1个环节的传递系数第I+1个反馈环节的传递系数反馈系统的误差（绝对误差）：IIIoIIIIIfIoKKyKxyKxyyIIIIIIIoKKxKyy1（1－30）前向通道各个环节的误差在输出端引起的误差反馈系统的误差在输出端引起的误差KKKKKKKKxXKKyyyyIIIIIoIIIIfIoI111111)(11)(00反馈系统的误差(相对误差）：假定反馈环节为线性的，即：oIIfyKx则：式中0为系统总相对误差,I为前向环节总相对误差,为反馈环节总相对误差（1－31）01KKI反馈系统的误差(相对误差）：讨论1、引入负反馈环节，即能减小误差的影响；2、设法增加正向环节的传递函数KI，即：系统的误差仅由反馈通道的基本误差决定；3、反馈系统比开环系统的精度高，但是传递系数较小；KKKKIIIIIo111114、对前向通道KI只要求足够大，稳定性要求可以放宽。；§1-5测量系统的动态特性动态特性：就是指测量系统对随时间而变化的输入量的响应特性。一、线性系统的一般数学模型)()(...)()()()(...)()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnnx(t)_输入信号；y(t)_输出信号;ai，bi_由传感器某些物理参数定。对于传感器而言，一般：0...,0210mbbbb常见的传感器，其物理模型通常可以简化为：零阶模型：一阶模型：二阶模型：xbya00xbyadtdya001xbyadtdyadtyda0012222、传递函数)()...()()...(01110111SXbSbSbSbSYaSaSaSammmmnnnn01110111......)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm二、传递函数1、拉普拉兹变换：0)()()]([dtetfsFtfLstjcjcstdtesFjtfsFL)(21)()]([1三、正弦输入时的频率响应（一）零阶系统传递函数：00abK（二）一阶系统)()()(001txbtyadttdya)()()(0001SXabSYSSYaa时间常数静态灵敏度K则：)(1)(SXSKSY传递函数：SKSXSYSH1)()()(jS常系数线性微分方程：jKSH1)(频率响应：幅频特性和相频特性在稳定状态下，输入和输出的幅值比B/A和相位角φ随频率ω的变化的波形，分别称为：幅频特性：)()()(jejHjH2)(1)()(KABjH相频特性：)()()(11tgtgmF(t)阻尼系数c弹簧刚度k位移y(t)作用力F(t)（三）二阶系统)()()()(22tFtkydttdycdttydm引入：20012mKmkkmc阻尼比系数；固有频率；静态灵敏度；)()()121(0220sKXsYss拉斯变换：则：)(2102220tKFydtdydtyd传递函数：12)(0202ssKsH频率特性：02021)(jKjH代入js幅频特性：20222041)(KjH0012)(tg相频特性：讨论0)(,)(,10KjH近似于零阶系统；，谐振基本被抑止。＝例如。，共振频率＝＝例如前欠阻尼，共振。707.021:00:1,10200四、阶跃输入时的响应（一）一阶系统的阶跃响应0,10,0txtxtx01一阶系统的传递函数：SKSXSYSH1)()()(解方程：11)(,1)(ssKsYssX反变换：)1()(teKty)0(t/tKy/1讨论1、响应曲线随着时间的增加而趋于