高考一轮复习必修一基础题(文科)

函数的单调性1.下列四个函数中，在)0,(上为减函数的是（）A.xy2B.xy21logC.1xyD.3xy2.下列四个函数中，在),0(上为增函数的是（）A.xxf3)(B.xxxf3)(2C.11)(xxfD.xxf)(3.函数42)21()(xxf的单调递增区间为（）A.),0(B.)0,(C.),2(D.)2,(4.已知函数32)(2xxxf，则该函数的单调递增区间为（）A.]1,(B.),3[C.]1,(D.),1[5.函数)4(log)(221xxf的单调递增区间为（）A.),0(B.)0,(C.),2(D.)2,(6.函数)82ln(2xxy的递增区间为（）A.)2,(B.)1,(C.),1(D.),4(7.已知)(xf为R上的减函数，则满足)1()1(fxf的实数x的取值范围是（）A.)1,(B.),1(C.)1,0()0,(D.),1()0,(8.如果函数32)(2xaxxf在区间)4,(上是单调递增的，则实数a的取值范围是（）A.),41(B.),41[C.)0,41[D.]0,41[函数的最值1.函数11xy在]3,2[上的最小值为（）A.2B.21C.31D.12.函数1)(xxxf的最小值是（）A.2B.21C.31D.13.函数)2(1)(xxxxf的最大值为____________4.函数1,21,1)(2xxxxxf的最大值为____________函数的奇偶性1.判断下列函数是否具有奇偶性：（1）53)(xxxxf（2）1)(2xxf（3）1)(xxf（4）2)(xxf，]3,1[x2.下列函数中为偶函数的是（）A.xy1B.xylgC.2)1(xyD.xy23.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，)1()(xxxf，则当0x时，)(xf___4.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当)0,(x时，232)(xxxf，则)2(f___5.已知函数)(xf为奇函数，且当0x时，xxxf1)(2，则)1(f=_________6.已知)(xfy是奇函数，当0x时，axxxf2)(，且6)3(f，则a的值为____7.已知定义在R上的偶函数)(xf在),0[上是单调递增，且0)1(f，则不等式0)2(xf的解集是____________函数的周期1.若)(xf是R上周期为5的奇函数，且满足2)2(,1)1(ff，则)4()3(ff_____2.设)(xf是定义在R上的周期为3的函数，当]1,2[x时，10,02,24)(2xxxxxf则)25(f______3.已知)(xf在R上的奇函数，且满足)()4(xfxf，当)2,0(x时，22)(xxf，则)7(f_____4.已知)(xf是定义在R上的偶函数，并且)(1)2(xfxf，当32x时，xxf)(。则)5.105(f=_______二次函数1.求下列函数的定义域、对称轴、顶点坐标、值域、最大值或最小值、单调区间：（1）38)(2xxxf（2）345)(2xxxf（3）1)(2xxxf（4）853)(2xxxf（5）1521)(2xxxf（6）12)(2xxxf2.已知函数43321)(2xxxf（1）求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）已知841)27(f，不用代入值计算，试求)25(f；（3）不直接计算函数，试比较)41(f与)415(f的大小.3.已知函数32)(2xxxf，不计算函数的值，试比较)2(f和)3(),3(),4(fff的大小.4.求下列函数的定义域和值域（1）942xxy（2）181222xxy待定系数法1.已知一个二次函数)(xf，5)2(,4)1(,5)0(fff，求这个函数的解析式.2.已知)(xfy是一次函数，且有1)1()0(2,5)1(3)2(2ffff，求这个函数.3.已知一个二次函数的图象的顶点是)12,6(，与x轴的一个交点为)0,8(，求这个函数.4.已知二次函数)(xf满足1)1(,1)2(ff，且)(xf的最大值是8，试确定此二次函数的解析式5.已知y是x的正比例函数，当5.0x时，1y，求当2x和5x时，相应的函数值.6.已知二次函数)(xf有两个零点0和-2，且它有最小值-1，则)(xf的解析式为)(xf=___7.若二次函数cbxxy22关于y轴对称，且过（0,3），则函数的解析式为（）A.322xxyB.322xyC.322xxyD.322xy8.若函数qpxxxf2)(满足0)2()1(ff，则)1(fA.5B.62C.-5D.-69.若函数aaxxxf2)(在]2,0[上的最大值为1，则实数a等于（）A.-1B.1C.-2D.210.若函数2)1(2)(2xaxxf在区间]4,(上单调递减，则实数a的取值范围是__________11.函数32)(2mxxxf，当),2[x时是增函数，当]2,(x时是减函数，则)1(f等于（）A.-3B.13C.7D.5幂函数一般地，形如)(Rxy的函数称为幂函数，其中为常数.1.下列函数中，是幂函数的是：22xyxxy3xy21y21xy33xyxxy221xy0xy注：幂函数与指数函数的本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置.图象的性质：①当0a时，①图象过)1,1(),0,0(②在第一象限内，单调递增③当10a时图象上凸；当1a时，图象下凹.②当0a时，①图象过)1,1(②在第一象限内，单调递减③图象下凹2.已知122)2()(mmxmmxf，m为何值时，)(xf是：（1）正比例函数（2）反比例函数（3）二次函数（4）幂函数幂的大小比较（1）幂的指数相同解法：构造幂函数，利用幂函数的单调性比较大小。（2）幂的底数相同解法：构造指数函数，利用指数的单调性比较大小。（3）幂的指数和底数都不同解法：找一个中间幂（要求：此幂，与一个幂的指数相同，与另一个幂的底数相同），作为比较大小的介数。3.比较下列各式的大小（1）315.1，317.1，1（2）323232)3(,)4.1(,5.2（3）832343625.0,5.0,16.0（4）31523425,4,2（5）6.05.15.05.1,6.0,6.04.幂函数25xy的定义域.5.函数)(1)12(Raxya的图象必经过定点__________6.若幂函数)(xfy的图象过点（4,2），则)8(f的值为（）A.4B.2C.22D.17.函数3222)1()(mmxmmxf是幂函数，且在),0(x上是减函数，则实数m的值为（）A.2B.3C.4D.5指数函数mnmnaannaa1aann)(为偶数时，当为奇数时当nanaann,例如44)5(33)5(535)2(2544)3(有理指数幂的运算性(0,,)rsrsaaaarsQ.()(0,,)rsrsaaarsQ.()(0,0,)rrrabababrQ23)3(x32)()2(xx853141aaa216531aaa63121)(yx21332121231)4()3(65bababa比较下列各题中两个值的大小（1）7.08.033与（2）1.01.075.075.0与（2）5.3-201.101.1与（4）5.4399.099.0与1.已知31523425,4,2cba，比较大小2.设5.1344.029.01)21(,8,4yyy，比较大小3.若函数)1a,0()(且aaxfx的图象经过点)21,2(P，则)1(f等于_________4.已知函数)1a0(4)(1且aaxfx的图象恒过定点P，则P点的坐标是_______5.不等式422xx的解集为_____________6.已知函数xxxf)31(3)(，则)(xf（）A.是奇函数，且在R上是增函数A.是偶函数，且在R上是增函数A.是奇函数，且在R上是减函数A.是偶函数，且在R上是减函数7.已知函数)(xf是定义在R上的周期为2的奇函数，当10x时，xxf4)(，则)1()25(ff____________对数函数指数式与对数式的互化式logbaNbaN(0,1,0)aaN.loglogmnaanbbm对数的四则运算法则(1)log()loglogaaaMNMN;(2)logloglogaaaMMNN;(3)loglog()naaMnMnR.注：性质01loga1logaaNaNalog常用对数NN10loglg，15lg2lg自然对数NNelogln，1lne1.函数)12(log32xy的定义域是____________2.计算：（1）____15log5log33（2）____2log3log32（3）____)21(2lg225lg1（4）9log22log25log532______3.设5log,3log,2log2123cba，则（）A.abcB.bcaC.bacD.acb4.已知31log,31log,221231cba，则（）A.abcB.bcaC.bacD.acb5.设4.0log,5.0log,684.04.0cba，则（）A.abcB.bcaC.bacD.acb6.若函数)(xfy是函数xy3的反函数，则)21(f的值为________7.)0(,log)0(,)31()(3xxxxfx，则)]91([ff_____8..函数)13(log)(2xxf的值域为_________9.已知)(xf是定义在R上的奇函数，且当0x时，xxf2)(，则)9(log4f_______10.定义在R上的偶函数)(xf在),0[上是增函数，且0)31(f，则不等式0)(log81xf的解集是_______11.已知函数11ln)(xxxf，求函数)(xf的定义域，并判断函数)(xf的奇偶性.