初一数学有理数的乘方、科学计数法知识点及练习

1.5有理数的乘方1.5.1乘方1.乘方的定义:一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．求n个相同因数的积．．．．．．的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．说明：（1）一个数可以看作是这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；如,188（2）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；如,322228（3）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．2.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an和(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an和(a-b)n=(b-a)n.(2)正数的任何次幂都是正数;(3)0的任何次幂都是0．3．偶次方的非负性:任何数的偶次方都是非负数.即20()nan为正整数典型考点:(重要结论：若多个非负数的和为0，则每个非负数均为0.)1.已知22(3)(2)0ab,则ba=.2.已知2|2|(3)0ab,则abb=.4．有理数混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．1.5.2科学计数法1.5.3近似数1.科学计数法的定义:一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×910.象上面这样把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.其中1≤a＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1.2.用科学记数法表示一个数时应注意：(1)首先要确定这个数的整数部分的位数.或说先找到这个数的小数点位置;(2)将这个数的小数点移到第一个不为0的数字后面;(3)在科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1。如原数130000有6位整数，表示成科学记数法1.3×510后，10指数就是5.说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝10－9米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一。用表达式表示为1米＝910纳米，或者1纳米＝9110米＝910米练习1.计算：200021111=_________。2.已知02|4|2baa，则ba2=_________。3.已知ac0,b0,且|a||b||c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c4.下列结论正确的是（）A.近似数1.230和1.23的有效数字一样B.近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C.近似数3.0324有5个有效数字D.近似数5千与近似数5000的精确度相同4.如果有理数（）A.当B.C.D.以上说法都不对5.(－m)101＞0，则一定有()A、m＞0B、m＜0C、m＝0D、以上都不对6.一个数的立方等于它本身，这个数是()A、0B、1C、－1，1D、－1，1，07.下列各式中，不相等的是()A、(－3)2和－32B、(－3)2和32C、(－2)3和－23D、|－2|3和|－23|8.(－1)200＋(－1)201＝()A、0B、1C、2D、－29.若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值10.2010年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A）4101.1（B）5101.1（C）3104.11（D）3103.1111.0.035是由四舍五入得到的近似数，指出下列说法正确的是()A．精确到千分位，它有三个有效数字B．精确到万分位，它有四个有效数字C．精确到千分位，它有两个有效数字D．精确到百分位，它有两个有效数字12.已知02|4|2baa，则ba2=。13.已知13310abc，求238100cbaabc的值．14.用科学记数法表示60500000=15.平方得25的数是_____，立方得64的数是_____．16.用四舍五入法把0.36495精确到0.01后得到的近似数为_____________，有____________个有效数字。17.在下列数：－（－21），－42，－｜－9｜，722，（－1）2004,0中，正数有a个，负数有b个，正整数有c个，负整数有d个，则a＋b＋c＋d的值为（）A．8B.9C.10D.11