高一数学下期末试卷附有答案

1高一年级第二学期期末考试数学试卷第I卷一、选择题：(每小题5分，共计60分)1.已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（）A．1或－1B．52或52C．1或52D．－1或522.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为()A.1000B.1200C.130D.13003.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,则x的值为()A.6B.-6C.38D.384.若|2|a，2||b且（ba）⊥a，则a与b的夹角是（）（A）6（B）4（C）3（D）1255、如果数据nxxx,,,21的平均数是x，方差是2S，则32,,32,3221nxxx的平均数和方差分别是（）A.x与2SB.2x＋3和2SC.2x＋3和42SD.2x＋3和42S＋12S＋96、设有一个直线回归方程yˆ＝2－1.5x，则变量x增加一个单位（）A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位7.要得到函数y=sin(2x-3)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动3个单位B.向左平行移动6个单位C.向右平行移动3个单位D.向右平行移动6个单位8、用二分法求方程的近似值一般取区间ba,具有特征()A.0)(afB.0)(bfC.0)()(bfafD.0)()(bfaf9.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（）A.31B.61C.91D.12110．一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（）A.7/12B.4/15C.6/11D.1/311.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）A.y=x+6B.y=-x+42C.y=-2x+60D.y=-3x+7812.如图1，在一个边长为a、b(ab0)的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别为31a与21a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为()A.31B.21C.52D.125图1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图2所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于____________.图214.已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=____________.15、某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得Ａ产品的样本容量比Ｃ产品的样本容量多10，请你根据以上信息填补表格中数据。16、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是____________产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量1302班级：___________姓名：_____________考场：___________考号：___________……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装订线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………第II卷一、选择题：（每小题5分共计60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、______________14、_______________15、____________________16、_______________三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知cosα=31，且-2＜α＜0，求tan)cos()2sin()cot(的值.18、（本题10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．⑴求第四小组的频率；⑵参加这次测试的学生有多少？⑶若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．19.（本小题12分）已知函数y=4cos2x+43sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；20．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：3………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装订线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？21.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率，（2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不足8环的概率.22.(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(2,23).(1)若|AC|=|BC|，求角α的值；(2)若AC·BC=-1，求tan12sinsin22的值.4高一数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、___222_____14、____-4_____15、__900、90、800、80____16、_0。004_____三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知cosα=31，且-2＜α＜0，求tan)cos()2sin()cot(的值.解：∵cosα=31，且-2＜α＜0，∴sinα=-322,cotα=42.∴原式=sinsincottan)cos(sin)cot(=-cotα=42.18、（1）0.2(2)50(3)0.919．(1)T=(2)4),(6maxyZkky(3))(],6,3[Zkkk20略21解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，即射中10环或9环的概率为0.52.（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，即至少射中7环的概率为0.87.（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，即射中环数不足8环的概率为0.29.22解：(1)∵AC=(cosα-3,sinα)，BC=(cosα,sinα-3),∴|AC|=cos610sin)3(cos22,|BC|=sin610)3(sincos22.由|AC|=|BC|得sinα=cosα.又∵α∈(2,23)，∴α=45.(2)由AC·BC=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=32.又cossin1)cos(sinsin2tan12sinsin22=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=94,∴2sinαcosα=95.∴95tan12sinsin22.123456789101112BBABCCDCBACD