工程流体力学计算题集(含答案)

30.(6分)飞机在10000m高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。(空气的比热容为Cp=1006J/(kg·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R为287J/(kg·K))T0=T∞+vCp23222231580010360021006/.()/()=247.69KM∞=va(/)...80010360014287223150743P0=p∞11221kMkk=0.26411412074038214141.....bar31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m3/h，最大允许平均流速为20m/s，求：(1)此时风道内径为多少?(2)若设计内径应取50mm的整倍数，这时设计内径为多少?(3)核算在设计内径时平均风速为多少?依连续方程（ρ=C）v1A1=v2A2=qv(1)v1412dqvd1=100004360020=0.42m=420mm(2)设计内径应取450mm为50mm的9倍，且风速低于允许的20m/s(3)在设计内径450mm时，风速为vqdmsv2222441000036000451746../32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U形管读数h=100mmH2O，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m3，ρ空=1.2kg/m3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量qv。由伯努利方程0+0+0=pg+0+vg22得v=2p由静力学方程p+ρ水gh=0p=-ρ水gh代入得v=22980701100012gh水...=40.43m/sqv=v44043404508223dms.(.)./33.(7分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管，结构如图示：容器内部的压强值，最高时是表压强pe=1500Pa,最低时是真空值pv=1200Pa,要求疏水管最高水位应低于容器底部联接法兰下a=0.1m，最低水位应在疏水管口上b=0.2m(水密度ρ=1000kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2)求：(1)疏水管长度L。(2)水封水面到疏水管口的深度H。根据流体静力学基本方程表压强pe=ρgh或h=peg在最高压强时，管内水面应低于O-O面h1=pge=15001000980153..m在最低压强时，管内水面应高于0-0面h2=pgv=12001000980122..m故疏水管长度L=a+h2+h1+b=0.1+0.122+0.152+0.2=0.574m水封水面到疏水管口深度H=h1+b=0.153+0.2=0.353m答：疏水管长度应为0.574m，水封水面到疏水管口深度为0.353m。34.(12分)有一水平放置的90°渐缩弯管，管内径d1=15cm,d2=7.5cm,入口处平均流速v1=2.5m/s,表压强p1=6.86×104Pa，若不计阻力损失，求水流对弯管的作用力。水的密度ρ=1000kg/m3。（1）求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：H=hLLLdvgwABBCCD()22把已知参数代入：求得v=1.59m/s所以qv=vA=0.05m3/s(2)求最低压强点及其真空度：最低压强应是虹吸管内的C点（见图）列进水池水面及C断面的伯努利方程：0=h-pvcgvghwAC22得pvc=28200Pa=28.2KPa35.(12分)用虹吸管输水，如图所示，已知：水位差H=2m,管顶高出上游水位h=1m，虹吸管内径d=200mm，管长为LAB=3m,LBC=5m,LCD=4m,管路沿程损失系数λ=0.026，局部损失系数有：管路进口滤网(带底阀)一个，ζ滤网=12,B、C两处90°圆弯两个，每个ζ弯头=0.5，管路出口ζ出口=1.0，水的密度ρ=1000kg/m3。试求：(1)虹吸管的流量qv。(2)虹吸管中压强最低点的位置及其真空值。（1）求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：H=hLLLdvgwABBCCD()22把已知参数代入：求得v=1.59m/s所以qv=vA=0.05m3/s(2)求最低压强点及其真空度：最低压强应是虹吸管内的C点（见图）列进水池水面及C断面的伯努利方程：0=h-pvcgvghwAC22得pvc=28200Pa=28.2KPa1．如图所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-１.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。（15分）解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面中点为坐标原点）X=－a；Y=0；Z=－g（2分）代入式欧拉平衡微分方程：（2分）得：积分得：（3分）在自由液面上，有：x=z=0；p=p0（1分）得：C=p0=0（1分）代入上式得：Ｂ点的压强为：（2分）自由液面方程为（∵液面上p0=0）ax+gz=0（2分）即：2．水自压力容器稳定地流出。表压2510.1310/MpNm，3hm。喷嘴直径250dmm，1100dmm。若不记管嘴内的液体和管嘴本身的重力，试求管嘴上螺栓群共受多大的拉力？（20分）解：2o断面的伯努力方程为22002MpVhgg（3分）22()29.81(10.33103)45.66/MpVghmsg（1分）222212111.42/4dVVVmsd（1分）12断面的伯努力方程为2211222pVVggg（3分）2221211000()(1954.4)977.2/22pVVkNm（2分）22311220.09/44QVdVdms（1分）设喷嘴作用在控制体上的力为xP，利用动量定理，有21()xFQVV（3分）12121()4xpdpQVV（3分）1232112()977.2100.110000.09(34.24)4.644xppdQVVkN（2分）即管嘴上螺栓群所受的拉力为4.6kN（1分）3．如图所示为一文丘里流量计，起作用的是渐缩管段，气体流动方向如图，已知气体密度3/25.1mkg，1－1和2－2截面直径分别为600mm和400mm，U型管内水柱高度为h=45mm，试计算体积流量（忽略损失）。(15分)解：1－1和2－2截面处于缓变流中（2分），列总流的伯努力方程有：gvgpZgvgpZ2222222111（3分），其中1Z=2Z（1分）(1)根据连续性方程有：2211AvAv（2分）(2)设U型管左侧水面到底部（Z=0）的距离为L，有：ghhLZgpLZgp水)()(2211（3分）（3）根据上述三式带入已知条件，求得：2v＝29.67m/s，（2分）22AvQ=3.73m3/s（2分）1．如图所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30º夹角的倾斜平面向上运动，试求容器中水面的倾角，并分析p与水深的关系。解：根据压强平衡微分方程式：（1分）单位质量力：（2分）在液面上为大气压强，代入（1分）由压强平衡微分方程式，得：（2分）（2分）任意点：（4分）代入自由面方程得：p与淹深成正比。（3分）2．有一30cm15cm的文德利管，接入铅垂的输油管上，油的流动方向朝上。已知喉部与进口截面间的高度差为30cm，图中U形管读书为25cm水银柱，试求油的流量以及进口与喉部两截面之间的压力差。（28825/gNm）解：130dcm故22130706.864acm（1分）215dcm故22215176.714acm（1分）28825/gNm30zcm（2分）（1）133370882525258825hcm－水银柱＝（）＝352.8cm油柱（2分）312222212706.86176.7122981352.8151832/706.86176.71aaQghcmsaa＝（5分）（2）11151832214.8/706.86QVcmsa（1分）22151832859.2/176.71QVcmsa（1分）由伯努力方程，知2211221222VpVpzzgggg（4分）2212214.8859.23029.8129.81ppgg（1分）所以11406.323.5382.83.828ppcmmg油柱（2分）3.不可压缩平面流动的流函数为2310xyxy，试判断是否存在势函数，如果存在，求其势函数。解：（1）2310xyxy此流动无旋，存在势函数。2分xydvdxvdy一．已知平面不可压缩流体流动的流速为yxxx422，yxyy22（20分）1．检查流动是否连续；2．检查流动是否有旋；3．求流场驻点位置；4流函数。解（1）22xxVx；22xyVy02222xxyVxVyx满足连续性方程。（2）yxVy2；4yVx02)(21yyVxVxy流动有旋。（3）驻点条件：04)2(422yxxyxxVx0)1(222xyyxyVy由0y代入解得：0x；2x由1x代入解得：41y解得驻点：)41,1();0,2();0,0(三点。（4）yxxVyx422)(2222xfyxyyxyxyxfyxyVxy22)(22'0)('xf；Cxf)(；令其为0，则：2222yxyyx二．水射流以20sm/的速度从直径mmd100的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度45，求：（20分）1．当叶片不动时射流对叶片的冲击力；2．当叶片以12sm/的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。解：（1）列x方向动量方程：)cos(VVqFvx)cos(42VVVdFx)122(201.04100022KN36.5射流对叶片冲击力为KN36.5，向右。（2）选动坐标系，列x方向动量方程，采用相对速度，相对流量)cos('''VVqFvx)](cos))[((42uVuVuVdFx)122()1220(1.04100022KN86.0射流对叶片冲击力为KN86.0，向右。三．求如图所示管路系统中的输水流量Vq，已知H=24，mllll1004321，mmddd100421，mmd2003，025.0421，02.03，30阀。（20分）第（六）题图解：列1-1，2-2断面能量方程gVdlgVdlgVdlH222244442222221111。。。。。。。。。。。。。。。。a由并联管流特点：4241213232224444VdVdVdVd…………………………………（b）gVgVdlgVdl222232333322222阀…………………………………（c）联立（a）、（b）、（c）式并代入已知条件可解得2379.0VV1224.0VVsmV/07.31smVdqV/102443312126.如题26图所示，用真空计B测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。题26图27.某矩形断面渠道，粗糙系数n=0.025，通过流量Q=5.0m3／s，底宽b=4m，水深h=2m，问此渠道底坡应为多少?28.有一普通完全