单载波定时同步

单载波系统定时同步清华大学王劲涛戴凌龙电子工程系2通信信号处理2上节回顾OFDM技术的优点OFDM技术的缺点及改善方法•对频率偏差敏感•峰均比较高3通信信号处理本节内容同步基本概念定时恢复基本概念定时偏差对单载波系统的影响早-迟门定时误差估计Gardner定时误差检测Gardner算法的改进结构4通信信号处理4参考书目《全数字接收机理论与技术》张公礼著；科学出版社；第六章5通信信号处理5同步基本概念16通信信号处理6数字通信系统组成解调输出信道编码调制RF部分信道RF部分同步、信道均衡和解调信道解码信息输入噪声和干扰基带传输基带接收7通信信号处理7发射机接收机(f,T)(f+Δf,Ts)信道什么是同步？发送载频≠接收机载频（载波同步）发送符号率≠接收采样率（定时同步）发送的数据结构未知（帧同步）iF1+iFiI1+iI2+iF3+iF帧开销有效数据8通信信号处理8解调时假设已知同步参数实际系统：载波未知（抑制载波调制）定时未知（自由振荡的晶体）信源信源编码信道编码数字调制信道输出信源解码信道解码数字解调同步经常被忽略9通信信号处理9接收机的划分接收机内接收机外接收机完成同步完成信道解码10通信信号处理10如何估计“未知参数?r(t)=接收信号n(t)=白噪声s(t)=有用信号ψ=未知参数{}r=[r1,r2,r3,….rn]=vectorrepresentationofr(t)同步的数学基础)(ψrp)();()(tntstr+=ψ参数估计MaximumLikelihood(ML)MaximumAPriori(MAP))()()()(rψψrrψpppp=11通信信号处理11接收信号r和发送序列s有关数据辅助(DA)判决指向（DD）无数据辅助（NDA）同步的分类()0,ˆˆ,argmax(|,,)DArssqeqerqe==(),ˆˆˆ,argmax(|,,)DDrssqeqerqe==()所有,ˆˆ,argmax()(|,,)NDAspsrsqeqerqe=å12通信信号处理12同步的分类定时和相位误差信号的提取位置–前向（FF）式误差提取位置在校正之前–反馈（FB）式误差提取位置在校正之后13通信信号处理13模拟同步结构恢复的载波和发端一致采样时钟同步于接收信号的符号定时–反馈式载波恢复–前向式定时恢复)ˆ(0θω+tje()TnTzεˆ+TkTεˆ+14通信信号处理14数字同步结构A/D转换在处理器的昀前端数字完成载波恢复采样时钟周期Ts与符号周期T无关()MFgkTεˆkTjSeΩ−ˆΘ−ˆje()trf()sfkTr()TnTzεˆ+()tr15通信信号处理15定时恢复基本概念216通信信号处理定时恢复技术在数字通信系统中，接收机必须调整其本地时钟频率，以符号速率在昀佳采样时间点精确采样，恢复出发送的符号这个处理过程称为定时恢复或符号同步定时恢复技术具有相当重要的地位，它关系到数字接收机能否有效、可靠的工作定时误差的来源：发射机与接收机本地振荡器的频率偏差17通信信号处理定时恢复技术定时恢复包括两方面内容–定时误差提取–定时误差纠正定时误差提取：通过数字处理的方式，从接收信号中提取出定时误差信息，用于定时误差纠正，也称定时估计定时误差纠正：利用估计得到的定时误差，通过锁相环或内插滤波等方式选择昀佳采样点进行信号采样，以消除定时误差18通信信号处理定时恢复算法分类外同步法–在基带数字信号频谱的零点处插入所需要的导频信号，接收端用窄带滤波器或锁相环来提取出这个导频信号–在发送数据中周期性的加入特定的数据来辅助位同步19通信信号处理定时恢复算法分类自同步法–开环滤波法：先对数字信号进行非线性处理产生位同步信息，然后再用窄带滤波器或锁相环对位同步信息提纯，昀后对信号整形得到符号时钟–闭环滤波法：利用锁相环的鉴相器从接收的码元序列中抽取出定时误差信号，之后通过一个反馈的闭环系统来调整接收机中的符号时钟20通信信号处理定时误差恢复三种典型的定时误差恢复方法–模拟恢复–数模混合恢复–全数字恢复定时估计算法–数据辅助(Data-aided,DD,orDecision-directed,DA)方法–非数据辅助(Non-Data-Aided,NDA)方法21通信信号处理三种典型的定时恢复方法模拟恢复方法数模混合恢复方法22通信信号处理三种典型的定时恢复方法全数字恢复方法全数字通信系统更多的是采用全数字的定时恢复方法23通信信号处理定时恢复环路模型基于全数字闭环反馈插值算法的定时环路模型24通信信号处理定时偏差对单载波系统的影响325通信信号处理定时偏差的影响设发送信号可表示为经过信道之后的接收信号可表示为其中为信道时域响应0()()nnvtIgtnT∞==−0()()()nnrtIhtnTwt∞==−+()()()htgctdτττ∞−∞=−26通信信号处理定时偏差的影响接收机匹配滤波器输出信号可表示为其中，gMF(t)表示接收机匹配滤波器在t=kT时刻对接收信号进行采样，可得0()()()nMFnytIgtnTwt∞=′=−+0()()()nMFnykIgknwk∞=′=−+27通信信号处理定时偏差的影响进一步整理可得0()(0)()()kMFnMFnnkykIgIgknwk∞=≠′=+−+当不存在定时偏差时(0)1()0,0MFMFggnn==≠ISI0()nMFnnkyIgkn∞=≠=−当存在定时偏差时定时偏差引起符号间干扰，为加性干扰，影响系统误码率性能28通信信号处理28早-迟门定时误差估计429通信信号处理早-迟门算法早-迟门算法：利用匹配滤波器或相关器输出信号的对称特性检测定时误差如果信号的抽样不在峰值点，无论是在“早”抽样点，还是在“迟”抽样点，抽样值平方的平均值都要比在峰值采样点平方的平均值要小30通信信号处理早-迟门算法每个符号需要三个样值：前后两个样值用于相位误差检测，中间的样值用于数据判决定时误差抽样时刻超前抽样时刻滞后()ynδ+()ynδ−()ynδ+()ynδ−22()()neynynδδ=+−−en=0：理想抽样时刻----抽样准确en0：抽样时刻超前----抽样提前en0：抽样时刻滞后----抽样滞后每个符号需要三个采样点，不适合高速解调器31通信信号处理31Gardner定时误差检测532通信信号处理Gardner算法Floyd.M.Gardner于1986年提出了一种简单的适用于同步的、带限的、BPSK和QPSK的数据流的定时误差检测算法F.M.Gardner,“ABPSK/QPSKtiming-errordetectorforsampledreceivers,”IEEETrans.Commun.,Vol.34,No.5,May1986.33通信信号处理Gardner算法的优点算法简单，每个符号仅需要两个采样点两个采样点中的一个也用于符号判决Gardner算法是非面向判决的Gardner算法中，载波信号与基带信号一样处理，与载波同步相互独立34通信信号处理接收机模型35通信信号处理Gardner算法{yI()}和{yQ()}为一对实序列符号以时间间隔T同步地传输序列中包含有每个符号的两个采样点一个采样点出现在数据的峰值时刻，另一个采样点出现在两个数据峰值的中间时刻36通信信号处理Gardner算法我们用索引r来表示符号数，第r个符号的峰值就可以非常方便地表示为yI(r)和yQ(r)我们将位于第(r-1)个和第r个峰值点之间的一对采样值分别表示为yI(r-1/2)和yQ(r-1/2)Gardner定时误差检测算法为()()()()()1121+12tIIIQQQuryryryryryryr=−−−−−−37通信信号处理载波相位对Gardner算法的影响假设接收机低通滤波器输出的复信号可表示为其中，∆θ表示载波相位误差则其实部和虚部分别可表示为()()()jwtatjbteθΔ=+()()cos()sin()()sin()cosIQytatbtytatbtθθθθ=Δ−Δ=Δ+Δ38通信信号处理载波相位对Gardner算法的影响定时误差信号[][][]()(/2)()()(/2)()()(/2)()()(/2)()()tIIIQQQutytTytytTytTytytTatTatatTbtTbtbtT=−−−+−−−=−−−+−−−Gardner算法独立于载波相位，不受载波频偏影响39通信信号处理Gardner算法的物理解释检测器在I、Q通道的每个峰值位置之间的中间点对数据流进行采样如果存在符号间的过渡，则当没有定时误差时，中间点的平均值应该为零在有定时误差时，将会产生一个非零的值，它的大小与差错的大小成正比但是在中点处的斜率可能为正也可能为负，因此，在中点值本身不能为我们提供方向的信息为了区别出两种不同的可能情况，算法还必须要利用位于中点两侧的两个峰值40通信信号处理Gardner算法的物理解释如果没有符号间的过渡，则两个峰值相等，它们的差值为零，因此，中点值没有任何作用。在没有符号过渡时，无法获得任何定时的信息如果存在符号间的过渡，则两个峰值将不同。两个峰值的差可以为我们提供斜率的信息，而斜率与中点值的乘积将给出定时误差的信息41通信信号处理Gardner算法的波形解释从数据波形的物理角度推导Gardner算法借鉴模拟定时恢复算法分析Gardner全数字检测算法42通信信号处理Gardner算法的波形解释假定从基带数据流中恢复定时信息假定对于数字信号序列，存在一个等价的模拟基带信号x(t)通过对x(t)进行相同的运算来获得离散信号条件下等价的结果。A表示符号的边界，间隔为T；B表示峰值的位置，位于每一符号间隔的中心；C表示假想的基带信号x(t)43通信信号处理Gardner算法的波形解释从数据流中恢复时钟波形可以用平方率检波器实现平方率检波器的优点是–噪声性能很好–输入正弦曲线时输出为两倍频的正弦曲线–平方率是唯一的容易处理的非线性方法–平方率可以从I/Q任意一路恢复时钟，并独立于载波恢复从平方率检波器开始44通信信号处理Gardner算法的波形解释D是经过平方率检波器之后的数据流由直流成分加上一个两倍符号频率的原始时钟信号成分组成原始时钟信号成分是符号时钟的正弦波形式，但是在符号不发生变化的地方存在一些间隔我们不需要重建时钟，只需要找到定时误差45通信信号处理Gardner算法的波形解释D中采样点(用E和L表示)在峰值点的±1/4T处如果定时正确E和L的差为零如果符号发生延迟，其中一个点的幅度会增加，另一个点减小两个点的差值反映了定时误差的大小22()()(1)[(1/4)][(5/4)]turErLrxrTxrTττ=−−=+−−+−46通信信号处理Gardner算法的波形解释对x(t)直接平方率检波方法有两点需要改进：–虽然只用每个符号两个采样点就能找到定时误差，但是这两个点都不是数据判决点–在推导过程中没有考虑自噪声，这是因为波形是时间有限长的。实际波形是时间无限的、带限的，这样就会有自噪声降低自噪声：在检波器之前加入适当的预滤波器47通信信号处理Gardner算法的波形解释E是x(t)经过预滤波器的结果x*(t)预滤波器选择：x*(t)是x(t)的导数加入预滤波器进行预处理48通信信号处理Gardner算法的波形解释F是x*(t)经过平方率检波器得到的原始时钟F可以看成是D的反向并且平移之后的结果因此，F存在类似D的两点问题有限时间冲击信号的微分器或者理想的带限信号预滤波器都很复杂，需要大量运算需要找到一种简单的预滤波器49通信信号处理Gardner算法的波形解释预滤波器或微分器可近似为其中，td为选取的适合的时间延时这里选择td=T/2，则xd(t)平均延迟是T/4，正好是峰值点和