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高考试题的研究与有效复习策略leixiaoli03@yahoo.com.cn,13651227381北京东城教师研修中心雷晓莉北京市东城区教师研修中心.高考试题的研究与有效复习的策略二.能力素质考查的特点一.试题内容考查的特点三.一轮复习的有效策略北京市东城区教师研修中心一.试题内容的考查特点(一)高考题命题的特点和规律1.高考命题的指导思想2.对基础知识考查的特点和规律(1)全面考查基础知识①学科内容的比例稳定北京市东城区教师研修中心理科选择题填空题解答题07年代数732立体几何21解析几何111算法1概率与统计1108年代数912立体几何111解析几何111算法1概率与统计11一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心09年代数732立体几何21解析几何111算法1概率与统计1110年代数822立体几何111解析几何111算法1概率与统计11一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心11年代数822立体几何111解析几何111算法1概率与统计11一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心代数10个小题,2个大题;立体几何2个小题,1个大题;解析几何2个小题,1个大题;算法1个小题;概率统计1个小题,1个大题;规律:一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心选考试题:07年22.A(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知AP是O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于BC,两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点.(Ⅰ)证明APOM,,,四点共圆;(Ⅱ)求OAMAPM的大小.APOMCB一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心22.B(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程1O和2O的极坐标方程分别为4cos4sin,.(Ⅰ)把1O和2O的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求经过1O,2O交点的直线的直角坐标方程.22.C(本小题满分10分)选修45;不等式选讲设函数()214fxxx.(I)解不等式()2fx;(II)求函数()yfx的最小值.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心08年:22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP垂直直线OM,垂足为P.(1)证明:OM·OP=OA2;(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.KBPAOMN一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C1:cos()sinxy为参数,曲线C2:222()22xttyt为参数。(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线1'C,2'C。写出1'C,2'C的参数方程.1'C与2'C公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心24、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数|4||8|)(xxxf.(1)作出函数)(xfy的图像;(2)解不等式2|4||8|xx。一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心09年(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,60B,F在AC上,且AE=AF.(Ⅰ)证明:B,D,H,E四点共圆;(Ⅱ)证明:CE平分∠DEF.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线14cos,:3sin,xtCyt(t为参数),28cos,:3sin,xCy(为参数).(Ⅰ)化12,CC的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若1C上的点P对应的参数为π2t,Q为2C上的动点,求PQ中点M到直线332,:2xtCyt(t为参数)距离的最小值.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点.设x表示C与原点的距离,y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和.(Ⅰ)将y表示为x的函数;(Ⅱ)要使y的值不超过70,x应该在什么范围内取值?一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心10年(22)(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲如图,已知圆上的弧AC=BD,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:(Ⅰ)ACE=BCD;(Ⅱ)2BCBECD;一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心(22)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知直线1C:1cos.sin,xtyt(t为参数),圆2C:cos,sin,xy(为参数),(Ⅰ)当=3时,求1C与2C的交点坐标;(Ⅱ)过坐标原点O作1C的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线;(24)(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲设函数f(x)=241x(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图像;(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心11年(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,D,E分别为ABC△的边AB,AC上的点,且不与ABC△的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程2140xxmn的两个根.(Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;(Ⅱ)若90A,且4,6mn,求C,B,D,E所在圆的半径.AEBCD一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为2cos,()22sin.xy为参数M是1C上的动点,P点满足2OPOM,P点的轨迹为曲线2C.(Ⅰ)求2C的方程;(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线π3与1C的异于极点的交点为A,与2C的异于极点的交点为B,求||AB.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数()||3fxxax,其中0a.(Ⅰ)当1a时,求不等式()32fxx≥的解集;(Ⅱ)若不等式()0fx≤的解集为{|1}xx≤,求a的值.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心⑵突出重点考查基础知识①题型与内容的关系全国课标卷07年理科(17)三角(18)立体几何(19)圆锥曲线(20)概率统计(21)函数与导数文科(17)三角(18)立体几何(19)函数与导数(20)概率统计(21)圆锥曲线08年理科(17)数列(18)立体几何(19)概率统计(20)圆锥曲线(21)函数与导数文科(17)三角(18)立体几何(19)概率统计(20)圆锥曲线(21)函数与导数一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心09年理科(17)三角求值(18)概率统计(19)立体几何(20)圆锥曲线(21)函数与导数文科(17)三角求值(18)立体几何(19)概率统计(20)圆锥曲线(21)函数与导数10年理科(17)数列(18)立体几何(19)概率统计(独立性检验)(20)圆锥曲线(21)函数与导数文科(17)数列(18)立体几何(19)概率统计(独立性检验)(20)圆锥曲线(21)函数与导数11年理科(17)数列(18)立体几何(19)概率统计(20)圆锥曲线(21)函数与导数文科(17)数列(18)立体几何(19)概率统计(20)圆锥曲线(21)函数与导数一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心规律:数列考查的要求低了;概率统计考查更深入了。一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心数列:07年4.已知na是等差数列,1010a,其前10项和1070S,则其公差d()A.23B.13C.13D.237.已知0x,0y,xaby,,,成等差数列,xcdy,,,成等比数列,则2()abcd的最小值是()A.0B.1C.2D.4一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心08年4、设等比数列{}na的公比2q,前n项和为nS,则42Sa()A.2B.4C.152D.17217.(本小题满分12分)已知数列{}na是一个等差数列,且21a,55a。(1)求{}na的通项na;(2)求{}na前n项和nS的最大值.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心09年7.等比数列na的前n项和为ns,且41a,22a,3a成等差数列。若1a=1,则4s=A.7B.8C.15D.1616.等差数列{na}前n项和为nS。已知1ma+1ma-2ma=0,21mS=38,则m=_______10年(17)(本小题满分l2分)设数列na满足12a,21132nnnaa(Ⅰ)求数列na的通项公式:(Ⅱ)令nnbna,求数列nb的前n项和nS.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心11年(17)(本小题满分12分)等比数列{}na的各项均为正数,且212326231,9aaaaa.(Ⅰ)求数列{}na的通项公式;(Ⅱ)设31323logloglognnbaaa,求数列1{}nb的前n项和.一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心概率统计内容:07年20.(本小题满分12分)如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为mSn,假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目.(I)求X的均值EX;(II)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(0.03),内的概率.附表:10000100000()0.250.75kttttPkCk2424242525742575()Pk0.04030.04230.95700.9590DCBAM一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心08年19、(本小题满分12分)A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析,X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3(1)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1、DY2;(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.(注:D(aX+b)=a2DX)一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心09年(18)(本小题满分12分)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).(Ⅰ)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人;(Ⅱ)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1:生产能力分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数48x53一.试题内容的考查特点北京市东城区教师研修中心表2:
本文标题:高考试题的研究与有效复习策略
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