武汉市中考圆选择填空题专题

第1页（共62页）武汉市中考圆选择填空题专题一．选择题（共43小题）1．（2017•武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．B．C．D．2．（2019•武汉）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）A．B．C．D．3．（2018•武汉）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB＝4，则BC的长是（）A．B．C．D．4．（2017•武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）第2页（共62页）A．4B．5C．6D．75．（2016•武汉）如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）A．πB．πC．2D．26．（2019•洪山区校级模拟）如图，线段AB＝6，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（）A．6B．C．2D．37．（2019•青山区模拟）已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1．P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG的最大值为（）A．1+B．1+2C．2+D．2﹣18．（2019•东西湖区模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC．若AD＝6，AC＝5，则AB的长为（）A．B．C．D．第3页（共62页）9．（2019•江岸区校级模拟）如图，AB是⊙O的弦，点C在上，点D是AB的中点．将在沿AC折叠后恰好经过点D，若⊙O的半径为2，AB＝8．则AC的长是（）A．6B．C．2D．410．（2019•东西湖区模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，动点P从B点出发以2个单位/s向A作直线运动，同时动点Q从C点出发以个单位/s向B作直线运动，以PQ为直径作⊙O，设运动时间为t（s），当⊙O与AB相切时t＝（）A．B．2C．D．11．（2019•东西湖区模拟）已知∠ACB＝90°，∠CAB＝a，且sina＝，I为内心，则△ABC的内切圆半径r与△BIC的外接圆半径R之比为（）A．B．C．D．12．（2019•武昌区模拟）如图，A，B，C，D四点在⊙O上，＝，AB＝5，BC＝3，设∠ABD＝α，则BD的长为（）第4页（共62页）A．B．cosαC．D．tanα13．（2019•武昌区模拟）如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，点C是半径OA上一点，点D是上一点．将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E．若∠OCD＝45°，OC＝+1，则扇形AOB的半径长是（）A．2B．2C．2D．14．（2019•武汉模拟）如图，AB为⊙O的直径，D是半圆的中点，弦CD交AB于点E，AE＝2BE，AM⊥CD于点M，若CD＝6，则AM的长为（）A．3B．4C．2D．315．（2019•武汉模拟）如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，E为上一点，CE＝，AB＝，则EB的长为（）A．B．2C．D．16．（2019•武汉模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦＝．若BD＝2，CD＝6，则BC的长为（）第5页（共62页）A．B．C．D．17．（2019•武汉模拟）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA交于另一点E，连接ED．当直线DE与⊙O相切时，t的取值是（）A．B．C．D．18．（2019•江汉区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在边AD，BC上，且EF⊥AD，点B关于EF的对称点为G点，连接EG，若EG与以CD为直径的⊙O恰好相切于点M，则AE的长度为（）A．3B．C．6+D．6﹣19．（2019•青山区模拟）如图，△ACD内接于⊙O，CB垂直于过点D的切线，垂足为B．已知⊙O的半径为，BC＝3，那么sin∠A＝（）A．B．C．D．第6页（共62页）20．（2019•硚口区模拟）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H．若AE＝3，则EG的长为（）A．B．C．D．21．（2019•武昌区模拟）如图，BC是⊙O的直径，AB切⊙O于点B，AB＝BC＝8，点D在⊙O上，DE⊥AD交BC于E，BE＝3CE，则AD的长是（）A．B．C．4D．322．（2019•武汉模拟）如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，sin∠APB＝，则⊙O的半径（）A．4B．5C．6D．723．（2019•青山区模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝17，CD＝10，∠A＝90°，cosB＝，则AD＝（）第7页（共62页）A．6B．C．7.5D．24．（2019•麒麟区模拟）如图，AB为⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，∠BAD＝3∠C，则∠C度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°25．（2019•武汉模拟）如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）A．5B．6C．7D．826．（2019•东西湖区模拟）如图，⊙A的半径为2，B，C在⊙A上且∠BAC＝120°，若点P，Q，R分别为BC，AC、AB上的动点，则PR+PQ的最小值为（）A．2﹣B．﹣1C．1D．27．（2019•江岸区校级模拟）如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI，AB＝2，BC＝3，则AC的长为（）A．4B．C．2D．第8页（共62页）28．（2019•张家口一模）如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为（）A．8B．10C．13D．1429．（2019•硚口区模拟）如图，⊙O的直径AB＝8cm，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD＝x，BC＝y，则y与x的函数图象是（）A．xy＝16B．y＝2xC．y＝2x2D．xy＝830．（2019•高青县一模）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（）A．3B．1+C．1+3D．1+31．（2019•雨花区校级三模）如图，已知圆O的半径为a，点A，B，C均在圆O上，且OB⊥AC，则图中阴影部分的面积是（）A．（+π）a2B．πa2C．（+1）a2D．πa232．（2019•龙泉驿区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD＝55°，第9页（共62页）则∠BCD的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°33．（2019•武昌区模拟）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，以点C为圆心5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定34．（2019•江岸区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交35．（2019•武昌区模拟）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（）A．当r＝2时，直线AB与⊙C相交B．当r＝3时，直线AB与⊙C相离C．当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切D．当r＝4时，直线AB与⊙C相切36．（2019•江岸区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（）A．150°B．120°C．105°D．75°37．（2019•泸县模拟）如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（）第10页（共62页）A．100°B．110°C．120°D．130°38．（2019•江岸区校级模拟）如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）A．2πB．πC．D．6π39．（2019•江夏区校级模拟）如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（）个．①若O是△ABC的外心，∠A＝50°，则∠BOC＝100°；②若O是△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC＝115°；③若BC＝6，AB+AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．A．1B．2C．3D．440．（2019•江岸区校级模拟）已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是（）m．（结果用含π的式子表示）第11页（共62页）A．6πB．8πC．10πD．12π41．（2019•武汉模拟）圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°42．（2019•武昌区模拟）如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N．那么的值等于（）A．B．C．D．143．（2019•硚口区模拟）扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径是（）A．6cmB．12cmC．24cmD．28cm二．填空题（共7小题）44．（2019•江岸区校级模拟）已知圆锥的侧面积是其底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的扇形角的度数为．45．（2019•江岸区校级模拟）如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是．46．（2019•江岸区校级模拟）如图，已知四边形ABCD外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD交于点E，BE＝DE，AB＝BE，且AC＝8，则四边形ABCD的面积为．47．（2019•江岸区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，过点C第12页（共62页）作CD切⊙O于点D，若AB＝6，AC＝10，则sin∠BCD＝．48．（2019•硚口区模拟）已知⊙O的直径AB为4cm，点C是⊙O上的动点，点D是BC的中点，AD延长线交⊙O于点E，则BE的最大值为．49．（2019•江夏区校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC＝°．50．（2019•硚口区模拟）如图，⊙O是正△ABC的外接圆．若正△ABC的边心距为1，则⊙O的周长为．第13页（共62页）武汉市中考圆选择题部分专题参考答案与试题解析一．选择题（共43小题）1．（2017•武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．B．C．D．【分析】如图，AB＝7，BC＝5，AC＝8，内切圆的半径为r，切点为G、E、F，作AD⊥BC于D，设BD＝x，则CD＝5﹣x．由AD2＝AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2，可得72﹣x2＝82﹣（5﹣x）2，解得x＝1，推出AD＝4，由•BC•AD＝（AB+BC+AC）•r，列出方程即可解决问题．【解答】解：如图，AB＝7，BC＝5，AC＝8，内切圆的半径为r