北师大版七年级下册相交线与平行线基础证明训练题

平行线与相交线1、如图：∵∠2=∠3∴____∥_____()又∵EF∥GH∴____=______()∴∠1=∠32、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()3、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD().∴∠B=∠DCE（）.又∵∠B=∠D（已知）,∴∠DCE=∠D().∴AD∥BE().∴∠E=∠DFE（）.4、如图，已知：∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDA=∠HFB（2）CD与FG有何关系?证明：（1）∵DE∥FH(已知),∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB().(2)∵∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又∵∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG().5、如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2()∴（等量代换）∴DG∥BA.()6、如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）DABECFABECGHF12D平行线与相交线GHKFEDCBA∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）7、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.证明：∵EG⊥AB（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），又∵∠E=30°（）∴∠EKG=600又∵∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD.（）。8已知：如图,AB∥CD，AD∥BC.求证：∠A＝∠C.证明：∵AB∥CD，（_______________）∴∠B+∠C=180°.（____________________________）∵AD∥BC，（已知）∴∠A+∠B=180°.（________________________）∴∠A＝∠C.(_____________________________)9、如图，已知DE//BC,CD是的∠ACB平分线，∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数。1．如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?图5-24NMFEDCBAABCD平行线与相交线2．如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．4、已知：如图,BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H.求证：∠5=∠6.5、(12分)已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如图)．(1)你能得出CE∥BF这一结论吗？(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．6．如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）EABCD图5-25图5-29FE21DCBAAOCDHEB123465