复数的乘除运算导学案

1班级姓名小组月日淮南28中“532”生态课堂一课三测学案主备教师:课题§3.2.2复数的乘除运算（第一课时）学习目标1..掌握复数乘法、除法运算法则及i幂的性质；2.能较熟练的进行复数的乘、除法运算；3.掌握共轭复数的概念及应用。重点、难点复数的乘除法则、i幂的性质、共轭复数及其应用预习检测一、基础梳理预习课本P58～60，思考并完成下列问题1、复数乘法、除法的运算法则是什么？共轭复数的定义是什么？（1）设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝＿＿＿＿＿＿＿（2）复数乘法的运算律对任意复数z1，z2，z3∈C，有（3）共轭复数实部＿＿＿＿虚部＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个复数称为共轭复数。.若z=a+bi，则z=＿＿＿＿＿＿＿＿。思考：若z=a+bi，z+z=＿＿＿＿＿,z－z=＿＿＿＿＿,z·z=＿＿＿＿＿＿＿，｜z｜＿＿｜z｜（4）．复数代数形式的除法法则：(a＋bi)÷(c＋di)＝a＋bic＋di＝＿＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿＿＿＿(c＋di≠0)．（5）i幂的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿♂交换律z1·z2＝＿＿＿结合律(z1·z2)·z3＝＿＿＿＿分配律z1(z2＋z3)＝＿＿＿＿我的困惑：2课堂训测（师生互动）典型例题例1：计算(－2－i)(3－2i)(－1+3i)变式：(1)(4－i)(6＋2i)；（2）(1＋i)(1－i)＋(－1＋i)；（3）2(1)i例2:计算例3:求值[小试身手]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个复数互为共轭复数是它们的模相等的必要条件．()(2)若z1，z2∈C，且z21＋z22＝0，则z1＝z2＝0.()(3)两个共轭虚数的差为纯虚数．()2．(北京高考)复数i(2－i)＝()A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i3．若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝()A．4＋2iB．2＋iC．2＋2iD．3＋4i4．复数i2＋i3＋i41－i＝________.(12)(34)ii232017iiii3归纳总结达标考测1．已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi－y＝－1＋i，则(1＋i)x＋y的值为()A．2B．－2iC．－4D．2i2．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.3.若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i是虚数单位)，则z为()A．3＋5iB．3－5iC．－3＋5iD．－3－5i4.设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为()A．2B．－2C．－12D.125.i为虚数单位，i607的共轭复数为()A．iB．－iC．1D．－16.计算i1＋i2＋i3＋…＋i2016＝________.7．复数(1＋i)2(2＋3i)的值为()A．6－4iB．－6－4iC．6＋4iD．－6＋4i8．(全国卷Ⅰ)已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z＝()A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i9.(全国卷Ⅱ)若a为实数，且2＋ai1＋i＝3＋i，则a＝()A．－4B．－3C．3D．4