平方差公式和完全平方公式强化练习

平方差公式公式：语言叙述：两数的，.。公式结构特点：左边：右边：熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b(x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b填空：1、(2x-1)()=4x2-12、(-4x+)(-4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(2x+12)(2x-12)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100-13）×（99-23）7、（20-19）×（19-89）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-12)(x2+14)(x+12)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式：语言叙述：两数的，.。公式结构特点：左边：右边：熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、（a-b）2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2--（a-b）2=一、计算下列各题：1、2)(yx2、2)23(yx3、2)21(ba4、2)12(t5、2)313(cab6、2)2332(yx7、2)121(x8、(0.02x+0.1y)2二、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972（3）982（4）2032三、计算：（1）22)3(xx（2）22)(yxy（3）2()xyxyxy四、计算：（1）)4)(1()3)(3(aaaa（2）22)1()1(xyxy（3）)4)(12(3)32(2aaa五、计算：（1）)3)(3(baba（2）)2)(2(yxyx（3）)3)(3(baba（4）2323xyzxyz六、拓展延伸巩固提高1、若22)2(4xkxx，求k值。2、若kxx22是完全平方式，求k值。3、已知13aa，求221aa的值平方差公式和完全平方公式强化练习答案平方差公式公式：(a+b)(a-b)=a2-b2语言叙述：两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差公式结构特点：左边：(a+b)(a-b)右边：a2-b2熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中（5+6x)是公式中的a，(5-6x)是公式中的b(5+6x)(5+6x)中(5+6x)是公式中的a，(5+6x)是公式中的b(x-2y)(x+2y)中(x+2y)是公式中的a，(x-2y)是公式中的b(-m+n)(-m-n)中(-m-n)是公式中的a，(-m+n)是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中（a+b+c）是公式中的a，(a+b-c)是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中（a-b+c）是公式中的a，(a-b-c)是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中（a+b+c）是公式中的a，(a-b-c)是公式中的b填空：1、(2x-1)(（2x+1)=4x2-12、(-4x-7y)(7y-4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)=a2-9=4a2-9b23.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)=1-4C2=x2-425.(2x+12)(2x-12)6.(a+2b)(a-2b)=4x2-1/4=a2-4b27.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)=4a2-25b2=4a2-9b2第二种情况：运用公式使计算简便1、1998×20022、498×502=(2000-2)(2000+2)=(500-2)(500+2)=4000000-4=250000-4=3999996=2499963、999×10014、1.01×0.99=(1000-1)(1000+1)=(1+0.1)(1-0.1)=1000000-1=1-0.01=999999=0.995、30.8×29.26、（100-13）×（99-23）=(30+0.8)(30-0.8)==900-0.64=899.467、（20-19）×（19-89）=(19+8/9)(19-8/9)=361-64/81=11032/27第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b42、(a+2)(a-2)(a2+4)=(a2-4)(a2+4)=a4-163、(x-12)(x2+14)(x+12)=(x2-1/4)((x2+14)=x4-1/16第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)=-(2x+y)(2x-y)=-(y-x)(y+x)=-(4x2-y2)=y2-4x2==-(y2-x2)=x2-y23.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)=y2-4x2=-(16a2-1)=1-16a25.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)=4a2-b2=a2-b27.(ab+1)(-ab+1)=1-a2b2第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)=a2+4ab+4b2-c2=a2-b2+6b+93.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)=x2-y2+2yz-z2=m2-2mn+n2-p2完全平方公式公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2语言叙述：两数的完全平方和（差）等于这两个数各自平方和与这两个数乘积2倍的和（差）。公式结构特点：左边：(a+b)2;(a-b)2右边：a2+2ab+b2;a2-2ab+b2熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab2、（a-b）2=(a+b)2-4ab(a+b)2=(a-b)2+4ab3、(a+b)2+（a-b）2=2a2+2b24、(a+b)2--（a-b）2=4ab一、计算下列各题：1、2)(yx2、2)23(yx=x2+2xy+y2=9x2-12xy+4y23、2)21(ba4、2)12(t=1/4a2+ab+b2=4t2+4t+15、2)313(cab6、2)2332(yx=9a2b2+2abc+1/9c2=4/9x2+2xy+9/4y2=(2/3x+3/2y)2二、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972=(100+2)2=(200-3)2=10000+400+4=40000-1200+9=10404=38809（3）982（4）2032=(100-2)2=(200+3)2=10000-400+4)=40000+1200+9=9604=41209三、计算：（1）22)3(xx（2）22)(yxy=x2+6x+9-x2=y2-x2-2xy-y2=6x+9=-x2-2xy（3）2()xyxyxy=x2-2xy+y2-x2+y2=-2xy+2y2四、计算：（1）)4)(1()3)(3(aaaa=-3a-5（2）22)1()1(xyxy=4xy（3）)4)(12(3)32(2aaa=-2a2-33a+21五、计算：（1）)3)(3(baba=a2+2ab+b2-9（2）)2)(2(yxyx=x2-y2+4y-4（3）)3)(3(baba=a2-2ab+b2-9（4）2323xyzxyz=x2-4xy+4y2-9z2六、拓展延伸巩固提高1、若22)2(4xkxx，求k值。解：X2+4x+k=X2+4x+4K=42、若kxx22是完全平方式，求k值。解：因为X2+2x+k是完全平方式所以X2+2x+k=（x+1）2即k=13、已知13aa，求221aa的值解：221aa=(a+1/a)2-2=32-2=7