2018-2019学年沪教版上海市杨浦区八年级第二学期(下)期中数学试卷-含解析

2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（本大题15题）1．一次函数27yx与x轴的交点是．2．要使直线32yx不经过第四象限，则该直线至少向上平移个单位．3．直线ykxb与51yx平行，且过(2,1)，则k，b．4．已知，一次函数ykxb的图象经过点(2,1)A（如图所示），当1y…时，x的取值范围是．5．已知点1(x，1)y，2(x，2)y是直线4ykx上的两点，且当12xx时，12yy，则该直线经过象限．6．关于x的方程2(3)9axa的解是一切实数，那么实数a7．已知方程212221xxxx若设21xyx，则原方程可化为关于y的整式方程．8．方程320xx的解是．9．将方程组：22225601xxyyxy转化成两个二元二次方程组分别是和．10．若关于x的方程111axx有增根，则a．11．已知关于x的方程2210xmx是二项方程，那么m．12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，10AC，24BD，则AD．13．平行四边形ABCD中，:2:7AB，则C．14．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度．15．如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为．二、选择题（共4小题）16．下列方程组中，属于二元二次方程组的是()A．2322yxxyxB．221201yxxyxyC．531xyxyD．23135yxxy17．有实数根的方程是()A．132xB．22xxC．230xxD．10xx18．若一个多边形的边数增加1，它的内角和()A．不变B．增加1C．增加180D．增加36019．一次函数ykxk，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过()A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四三、简答题（本大题共5题）20．解方程：28324xxx．21．解方程：2511xx．22．解方程组：2223441xyxxyy23．声音在空气中传播的速度(/)yms是气温(C)x的函数，下表列出了一组不同温度时的声速．气温(C)x05101520速度y（米/秒）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温22Cx时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？24．在平行四边形ABCD中，45A，BDAD，2BD．（1）求平行四边形ABCD的周长和面积；（2）求A、C两点间的距离．四、解答题（本大题共2题）25．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线1l经过点(6,0)A，它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且2OAOB．（1）求直线1l的函数解析式；（2）若直线2l也经过点(6,0)A，且与y轴交于点C，如果ABC的面积为6，求C点的坐标．26．甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再次提速．五、（本大题共12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）27．如图，直线333yx图象与y轴、x轴分别交于A、B两点（1）求点A、B坐标和BAO度数；（2）点C、D分别是线段OA、AB上一动点（不与端点重合），且CDDA，设线段OC的长度为x，OCDSy，请求出y关于x的函数关系式以及定义域；（3）点C、D分别是射线OA、射线BA上一动点，且CDDA，当ODB为等腰三角形时，求C的坐标．（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）参考答案与试题解析一、填空题（本大题15题，每题2分，满分30分）1．一次函数27yx与x轴的交点是7(,0)2．【分析】根据坐标轴上点的坐标特征分别把0y代入一次函数解析式中计算即可．【解答】解：把0y代入27yx得270x，解得72x，所以一次函数与x轴的交点坐标为7(2，0)，故答案为7(2，0)．2．要使直线32yx不经过第四象限，则该直线至少向上平移2个单位．【分析】设平移m个单位后直线不经过第四象限，得到直线的解析式32yxm，则22m…，解得即可．【解答】解：设一次函数32yx的图象向上平移m个单位后不经过第四象限，则平移后的图象对应的函数关系式为32yxm．不经过第四象限，20m…，解得2m…，所以至少向上平移2个单位，故答案为2．3．直线ykxb与51yx平行，且过(2,1)，则k5，b．【分析】易得5k，把(2,1)代入第一个直线解析式即可求得b的值．【解答】解：直线ykxb与51yx平行，5k，直线ykxb过(2,1)，101b，解得：11b．故填5、11．4．已知，一次函数ykxb的图象经过点(2,1)A（如图所示），当1y…时，x的取值范围是2x„．【分析】直接根据一次函数的图象即可得出结论．【解答】解：一次函数ykxb的图象经过点(2,1)A，当1y…时，2x„．故答案为：2x„．5．已知点1(x，1)y，2(x，2)y是直线4ykx上的两点，且当12xx时，12yy，则该直线经过一、三、四象限．【分析】根据一次函数的增减性判断出k的符号，然后由k的符号来确定该直线所经过的象限．【解答】解：点1(x，1)y、2(x，2)y是直线4ykx上的两点，且当12xx时，12yy，y随x的增大而增大，0k．该直线经过第一、三象限．又直线4ykx中的40，该直线与y轴交于负半轴，该函数图象经过第一、三、四象限．故答案是：一、三、四．6．关于x的方程2(3)9axa的解是一切实数，那么实数a3【分析】由方程的解为一切实数，确定出a的值即可．【解答】解：方程整理得：(3)(3)(3)axaa，由方程的解是一切实数，得到30a，解得：3a，故答案为：37．已知方程212221xxxx若设21xyx，则原方程可化为关于y的整式方程2220yy．【分析】根据题意，设21xyx，将y替换原式的21xx即可【解答】解：设21xyx，则原式有22yy，整理得2220yy故答案为：2220yy8．方程320xx的解是2x．【分析】两边平方得出x的值，再根据二次根式有意义的条件可得答案．【解答】解：由题意知3020xx……，解得：2x„，两边平方可得(3)(2)0xx，解得：3x或2x，则2x，故答案为：2x．9．将方程组：22225601xxyyxy转化成两个二元二次方程组分别是22201xyxy和．【分析】方程组中，方程22560xxyy的左边可因式分解，根据：两个因式的积为0，则其中至少有一个因式为0，将原方程组转化为两个二元二次方程组．【解答】解：由方程22560xxyy得(2)(3)0xyxy，即20xy或30xy，所以，原方程组可化为22201xyxy，22301xyxy，故答案为：22201xyxy，22301xyxy．10．若关于x的方程111axx有增根，则a1．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母10x，得到1x，然后代入整式方程算出未知字母的值．【解答】解；方程两边都乘(1)x，得11axx，原方程有增根，最简公分母10x，即1x，把1x代入整式方程，得1a．11．已知关于x的方程2210xmx是二项方程，那么m0．【分析】根据方程的项数，可得答案．【解答】解：由题意，得0m．故答案为：0．12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，10AC，24BD，则AD13．【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求AO的长．【解答】解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，1122BODOBD，152AOCOAC，ABAC，2251213AD，故答案为：13．13．平行四边形ABCD中，:2:7AB，则C40．【分析】由四边形ABCD为平行四边形．可知180AB，AC，由:2:7AB，所以可求得A的值，即可求得C的值．【解答】解：四边形ABCD为平行四边形180AB，AC:2:7AB40A40C，故答案为：40．14．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是540度．【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式(3)n求出边数，然后根据多边形的内角和公式(2)180n列式进行计算即可得解．【解答】解：多边形从一个顶点出发可引出9条对角线，32n，解得5n，内角和(52)180540．故答案为：540．15．如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为16或20．【分析】由平行四边形的性质和角平分线的定义得出ABAE；分两种情况：①当2AE，4DE时；②当4AE，2DE时；即可求出平行四边形ABCD的周长．【解答】解：如图所示：①当2AE，4DE时，四边形ABCD是平行四边形，6BCAD，ABCD，//ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，2ABAE，平行四边形ABCD的周长2()16ABAD；②当4AE，2DE时，同理得：4ABAE，平行四边形ABCD的周长2()20ABAD；故答案为：16或20．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）16．下列方程组中，属于二元二次方程组的是()A．2322yxxyxB．221201yxxyxyC．531xyxyD．23135yxxy【分析】根据整式方程与分式方程及无理方程逐一判断即可得．【解答】解：A．此方程组是二元二次方程组，符合题意；B．此方程组的第一个方程是分式方程，不符合题意；C．此方程组是二元一次方程组，不符合题意；D．此方程组第二个方程是无理方程，不符合题意；故选：A．17．有实数根的方程是()A．132xB．22xxC．230xxD．10xx【分析】解每个无理方程即可得．【解答】解：A．此方程无解；B．此方程的解为2x，符合题意；C．此方程无解；D．此方程无解．故选：B．18．若一个多边形的边数增加1，它的内角和()A．不变B．增加1C．增加180D．增加360【分析】设原来的多边形是n，则新的多边形的边数是1n．根据多边形的内角和定理即可求得．【解答】解：n边形的内角和是(2)180n，边数增加1，则新的多边形的内角和是(12)180n．则(12)180(2)180180nn．故选：C．19．一次函数ykxk，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过()A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四【分析】根据已知条件“y随x的增大而减小”判断k的取值，再根