九年级数学-函数专题复习(带答案)

试卷第1页，总7页《函数》综合提升试卷一、单选题1．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax＋b与y=ax2－bx的图象可能是()A.B.C.D.2．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝kx的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的表达式是()A.y＝1xB.y＝2xC.y＝4xD.y＝12x3．已知二次函数y＝x2＋bx＋3如图所示，那么函数y＝x2＋(b－1)x＋3的图象可能是()A.AB.BC.CD.D4．已知二次函数20yaxbxca的图象如图，分析下列四个结论：①0abc；②240bac；③30ac；④22acb，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如右上图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（）A.12B.18C.24D.366．6．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）试卷第2页，总7页A.（﹣1，0）B.（1，﹣2）C.（1，1）D.（﹣1，﹣1）7．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=3OA，点A在反比例函数1yx的图象上．若点B在反比例函数kyx的图象上，则k的值为（）A.3B.－3C.9D.－98．如图，抛物线20yaxbxca的顶点为B(1，3)，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间．以下结论：①0abc；②0abc；③20ab；④ab≥2ambm；⑤若221122axbxaxbx，且12xx，则122xx.其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9．已知函数12yxxxx，其中1x、2x为常数，且12xx，若方程122xxxx的两个根为3x、4x，且34xx，则1x、2x、3x、4x的大小关系为A.1324xxxxB.1342xxxxC.3124xxxxD.3142xxxx10．（2017四川省资阳市，第10题，3分）如图，抛物线（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②，③a=-k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（）试卷第3页，总7页A.4B.3C.2D.111．（2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系中，将一块含义角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点的对应点的坐标为（）A.B.C.D.12．如图，半圆O的半径OA＝4，P是OA延长线上一点，线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆O于B、C两点，射线PC交半圆O于点D．设PA＝x，CD＝y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）A.B.C.D.13．如图，放置的1OAB，112BAB，223BAB，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点1B，2B，3B，…都在直线33yx上，则2017A的坐标是（）试卷第4页，总7页A.（2017，20173）B.(20173,2017)C.(2017,2018)D.(20173,2019)14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A.(14，8)B.(13，0)C.(100，99)D.(15，14)15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为()A.（2017，1）B.（2017，0）C.（2017，2）D.（2016，0）16．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A.（－2015，2）B.（－2015，－2）C.（－2016，－2）D.（－2016，2）二、填空题17．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中点在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(3a，a)是反比例函数y＝kx(k＞0)的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则k＝____．18．如图，点A在曲线3yx（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=1时，△ABC的周长为_____．试卷第5页，总7页19．如图，矩形ABCD中，8AB，6BC，P是线段BC上一点，（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BPx，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为__________．20．如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0x，常数0k）的图象经过点12A，，Bmn，，（1m），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若ABC的面积为2，则点B的坐标为__________．21．（2015荆门）如图，点，依次在的图象上，点，依次在x轴的正半轴上，若，均为等边三角形，则点的坐标为______________．22．二次函数y＝x2－(m－4)x－m的图象与x轴的两个交点关于y轴对称，则其顶点坐标为___________．23．（2016浙江省丽水市）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数4yx（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．（1）b=________（用含m的代数式表示）；（2）若4OAFEFBCSS四边形，则m的值是____．试卷第6页，总7页24．已知函数31yx，y随着x的增大而__________.25．二次函数y=(x－2m)2+1，当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．26．如图，已知直线y=34x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90º．点P是x轴上的一个动点，设P(x，0)．(1)当x＝______________时，PB＋PC的值最小；(2)当x＝______________时，|PB－PC|的值最大．三、解答题27．若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求a的值．28．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件涨价1元（每件售价不能高于35元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件．（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？29．如图，A、B是双曲线kyx上的点，点A的坐标是14B，，是线段AC的中点．1求k的值；2求点B的坐标；3求OAC的面积．试卷第7页，总7页30．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yax4xc与y轴交于点A05，，与x轴交于点EB，，点B坐标为50，．1求二次函数解析式及顶点坐标；2过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．31．（2017湖北省咸宁市，第24题，12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；（3）平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ=MN时，求菱形对角线MN的长．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总1页参考答案1．C2．A3．C4．B5．B6．D7．C8．A9．C10．A11．C12．A13．D14．A15．A16．B17．318．419．224(06)5yxxx20．(3,23)21．（，0）．22．(0，－4)23．4mm2．24．减小25．m126．3-2127．a2,828．（1）y=150﹣10x=﹣10x+150，（0≤x≤5且x为整数）；（2）当商品每件的售价为32时才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大，每星期的最大利润是1560元29．（1）4；（2）6.30．(1)29，(2)53524P，31．（1），点D的坐标为（2，﹣8）；（2）F点的坐标为（7，）或（5，﹣）；（3）或．