信贷风险、预算软约束与企业贷款

信贷风险、预算软约束与企业贷款董志勇andJiaruiZhang北京大学经济学院讨论稿编号：C-2010-05-0012010年5月12日本讨论稿版权归作者所有信贷风险、预算软约束与企业贷款*董志勇1北京大学经济学院JiaruiZHANGDepartmentofEconomicsUniversityofMunich摘要：本文针对小企业贷款困难的现象，基于信息不对称的假设，建立了一个包含预算软约束的企业从银行贷款的债务契约模型，考察了逆向选择下银行贷款问题。文章认为，和大企业相比，小企业资产规模小，投资回报方差大，事后清查成本高，并且缺乏政府的事后救助担保，是小企业贷款困难的主要原因。文章同时发现，当银行可贷款总额固定而小企业同大企业竞争这些贷款时，由于大企业有政府的事后救助，银行更加愿意降低大企业的贷款价格，并且提高小企业的贷款价格（即惩罚小企业）来弥补大企业更高的违约风险。关键词：信贷风险，预算软约束，债务契约JEL分类代码：G21,G31,G32*教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目“我国货币政策体系与传导机制研究(08JZD0015)”资助。1董志勇(1969—)，男，山东潍坊人，北京大学经济学院副教授，经济学博士，研究方向：计量经济学、数理经济学、行为经济学等。电话:[phone]，电邮：[e-mail]。1信贷风险、预算软约束与企业贷款统计数据表明，在我国，中小企业数量占企业总数的99%，创造了近六成的经济总量，提供了近一半的财税收入和近八成的就业岗位。为数众多的对经济举足轻重的中小企业却始终面临融资困境。在国际金融危机的背景下，中小企业的融资困难凸显。国家统计局公布的数据显示，自2008年底放松贷款规模以来，中小企业受惠并不明显，对中小企业的贷款增速大大低于大企业。本文的模型采用CostlyStateVerification（CSV，Townsend，1979）设定，在银行与贷款企业之间存在信息不对称的条件下，如果企业违约，银行需要负担一定的成本来核查企业的剩余资产并且将其全部没收。在企业风险中性的假设条件下，企业与银行之间建立一种债务契约关系，确定贷款的数量和价格。基于此，本文建立了一个包含预算软约束的贷款模型，讨论了预算软约束大小和企业违约概率的关系，以及由此带来的贷款行为变化。当中小企业与大企业同时需要融资时，大企业更容易以较低的价格获得银行贷款；同时，相对于中小企业，大企业也能贷到更多资金。本文分析中小企业相对于大企业，特别是大型国有企业，贷款成本高，难度大的原因，并且基于文章建立的债务契约（debtcontract）模型提出相关的政策建议。文章的安排如下：第一部分为文献回顾，第二部分建立模型，第三部分讨论中小企业贷款问题，第四部分总结。一、文献回顾关于银行贷款的定价模型，国内外已有一些讨论。金雪军、毛捷（2007）在总结国外的多种贷款定价模型后，建立了一个基于两资产择价期权公式模型。模型研究了企业违约风险与贷款定价的关系，同时也考虑了预算软约束问题。但是文章假设了企业价值波动的布朗运动，并没有考虑企业价值波动方差大小与企业贷款之间的关系。另外该文讨论了贷款的定价，却并没有讨论贷款的数量。Townsend（1979）提出了CSV问题，并且建立了一个债务契约关系来刻画银行贷款。这个模型和基于违约风险的定价模型略有不同，其定价基于贷款企业的资产情况和投资回报率，企业违约与否并不是因为道德风险，而是企业最后实现的投资回报率能否达到最初和银行签订的合同规定。银行和企业之间存在最终投资回报率的信息不对称，属于委托代理关系中的逆向选择问题。该模型获得了很多实证研究的支持，例如Gross（1994），GilchristandHimmelberg（1995）等。后来被引入到金融加速器模型中（Bernanke,Gertler,Gilchrist,1998,1999，以下简称BGG），成为分析金融市场摩擦对宏观经济影响的主流方法之一。但是目前为止还没有文献讨论不同类型的企业在这个环境中贷款的情况，也没有讨论预算软约束在这个框架下对贷款行为的影响。关于预算软约束问题，林毅夫、李志贇（2004）进行了比较全面的总结，并且提出了预算软约束和政策性负担之间的关系，同时基于道德风险问题建立了政府与企业之间的博弈，分析了预算软约束出现的均衡条件和经济的实际产量。但是该文并没有分析预算软约束对银行贷款的影响。关于银行贷款问题，BGG（1999）假设企业能够生存到下一期的概率小于1，从而排除企业积累足够多的内部资金而不需要贷款的情况。ChristianoandEichenbaum（1992），RavennaandWalsh（2006）则假设企业需要提前贷款来为生产提供资金。2二、模型本文不讨论预算软约束形成的原因，而是假设政府会对大型企业提供预算软约束（没有考虑大型企业的道德风险问题），从而将注意力放在预算软约束对中小企业贷款的影响。另外，为了讨论银行的贷款行为本身在大企业和中小企业之间的区别，而不跟银行重复贷款问题混淆，我们还采用了CarlstromandFuerst（1996）的假设，即银行每次贷款只能签一期，而不考虑长期贷款问题。这个假设是否存在虽然不影响本文的最终结论，但是却能够帮助我们分清中小企业贷款难的原因。如果放松这个假设，在银行贷款非匿名的条件下，企业的声誉和重复贷款问题将会成为解释中小企业贷款困境的另一个独立原因。本文认为即使不考虑企业自身的声誉和重复贷款问题，企业其他方面的性质差别也会导致贷款契约的不同。这里需要补充的是，关于政府事后救助企业的问题，根据实际观察，我们假设在大企业违约时，政府直接救助企业而不是救助银行。这边是文献中经常提到的预算软约束问题。林毅夫（2004）讨论了预算软约束存在的原因，回答了为什么当国有企业亏损违约的时候政府会提供救助，即政策性负担的存在。本文直接采用这个结论，假设政府事后救助大企业是外生给定的存在。虽然放弃了讨论政府这个重要的角色，但是能够让我们把注意力集中在贷款问题上。直观的观点认为企业会用这笔事后救助偿还贷款，从而银行期望收入增加。而本文发现，即使企业获得事后救助后并不用于偿还贷款，银行的期望收入也会增加。这是因为预算软约束增加了企业违约的概率，银行为了补偿这种更高的违约风险，会向企业索要一个更高的还款利率，这样即便企业违约，银行的期望收入也会相对增加，从而银行更加愿意贷款给存在事后救助的企业。本部分作者建立了一个局部均衡模型。假设经济中有许多完全竞争的，风险回避的银行。然后假设经济中存在两种类型的企业：大型企业（B）和小型企业（S）。两种类型的企业都各自具有连续多个，所有企业总测度为1。两类企业都是风险中性，而其差别在于已经具有的内部资金多少，投资回报的分布方差大小，事后清查的成本和是否获得政府的事后救助。假设大型企业（B）在第t期拥有的内部资金（或者净资产）为BtN，小型企业（S）同期拥有的内部资金为StN，StBtNN。企业的生产函数为：itktititLRYω=（SBi,=，后同）其中ktR为资产回报的总风险（AggregateRisk），itω（SBi,=）是企业的特殊风险（IdiosyncraticRisk），且itω服从对数正态分布。其中()()22,2/1~lnBBBtNσσω−，()()22,2/1~lnSSStNσσω−，22BSσσ。注意到1][][==StBtEEωω，即大型企业和小型企业有相同的期望回报，但是小型企业特殊风险的方差比大型企业的方差大。记两种类型企业的特殊风险的对数正态分布的累计分布函数分别为BΨ和SΨ。设资本的价格为tQ，企业在生产前需要的资本总量为itK（SBi,=）。根据RavennaandWalsh（2006）的假设，企业在生产之前须首先偿付劳动力工资，那么企业面临的一个生产约束条件是：ittittLWKQ≥，（SBi,=）由于企业已经拥有内部资金itN，那么企业需要向银行贷款的数量为：itittitNKQB−=3企业和银行之间签订贷款契约来确定自己的最优资本需求量itK，然后再根据生产函数确定劳动力投入。我们首先讨论企业的最优资本持有量itK，使用的方法是CSV以及债务契约。企业向银行申请贷款，双方商议最优的贷款量和贷款成本。假设企业的贷款时，总风险ktR为银企双方共知，而特殊风险itω尚未实现。获得贷款后，企业进行生产并且实现itω。企业能够无成本观察到itω，但是银行若要获知这个特殊风险itω，需要付出一定的核查成本。由于企业是风险中性的，那么最优的契约将是双方商量一个特殊风险门槛值itω，企业吸收生产中所有的风险，银行获得一个相对稳定的收入（BGG，1999）。（一）经济中只有小企业，所有小企业同质小型企业和银行按照如下方式分配：如果StStωω≥，银行获得固定还款收入：SttktStKQRω企业获得除还款以外的收入：()SttktStStKQRωω−如果StStωω，企业违约，银行清查企业后得到：()SttktStStStSKQRE]|[1ωωωμ−企业收入为0其中μ为企业违约时，银行付出的清查成本占最后清查的企业剩余资产的份额。由于小企业有连续多个，那么银行的完全资产组合能够保证其自身的贷款有一个稳定的回报率，即无风险回报率ftR。该回报率也可视为银行贷款的机会成本。那么银行愿意贷款的一个约束条件是：()(){}StftStStStStStStSttktBREKQR=−+≥]|[1Prωωωμωωω记()()[]()StSStStSStStSdStωωωωωωΨ+Ψ−=Γ∫01，()()StSStStSdGStωωωωΨ=∫0，则银行贷款的参与约束（ParticipationConstraint）简写为：()()StftSttktStSSStSBRKQRG=−Γ][ωμω（1）（1）式表明银行贷款的期望收益至少等于无风险回报率。同时，小企业贷款能够获得的期望收益为()SttktStSKQR]1[ωΓ−。这样，债务契约的均衡条件是，银行和小企业商量一个组合()StStK,ω，满足下面的条件：max()SttktStSKQR]1[ωΓ−（2）s.t.（1）式为了获得这个契约的内部解，我们需要如下引理。引理一：定义Stω的累计分布函数的HazardRate为()()()StSStSSthωωωΨ−Ψ=1'。如果()StSthωω是关于Stω的单调递增函数，那么最优化问题（2）在约束条件（1）下存在内部解。证明：见附录。命题一：最优化问题（2）在约束条件（1）下的解为：4()()()()()ktftStSStSStSSStSStSRRGG=ΓΓ−−−Γωωωμωμω']1[']1['（3）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−ΓSttStktftStSSStSKQNRRG1ωμω（4）证明：见附录。等式（3）决定了小企业贷款的成本，即贷款利率门槛值Stω，等式（4）决定了企业可获得贷款的数量StK。其相关性质我们将在第四部分讨论。（二）经济中只有大型企业，所有大型企业同质大企业面临的问题同小企业基本一样，即企业和银行商量一个偿还门槛值Btω。不同的是，大企业在违约时，政府会提供一定量的一次性转移支付（LumpSumTransfer）来进行救助。定义BtT为政府在企业违约时给企业提供的救助补偿。则如果大企业违约，它还能拥有的剩余资本为BtT（注意到小企业违约后剩余为0）。在这种情况下，大企业是否违约不再仅仅取决于其实现的特殊风险与和银行之间商量的门槛值Btω之间的关系，还要考虑不违约的收益与违约后政府救助补偿之间的关系。因为即使大企业实现的特殊风险值BtBtωω，但是如果其不违约的收益小于政府承诺的救助金BtT，该企业还是会选择违约。此时大企业违约的特殊风险临界值*tω满足条件：()BtBttktBttTKQR=−ωω*，Bttωω*（5）即如果最终大企业实现的特殊风险值*tBtωω，企业不违约；否则如果*tBtωω≤，企业选择违约。此时违约得到的政府救助BtT大于不