新教科版物理选修3-4同步讲义：机械波的形成和传播-波速与波长、频率的关系

第1、2节机械波的形成和传播波速与波长、频率的关系1.机械振动在介质中传播形成机械波，要形成机械波必须具有波源的振动和传播振动的介质两个条件。2．机械波分为横波与纵波，是根据介质中质点的振动方向与波的传播方向的关系分类的。3．机械波的传播速度由介质决定，机械波的频率由波源决定，而机械波的波长由介质和波源频率共同决定。4．在同一均匀介质中，波的传播速度不变，波长与频率成反比；在不同的介质中，波的传播速度不同。当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，波长发生改变。机械波的形成与传播[自读教材·抓基础]1．形成原因：以绳波为例(如图所示)(1)可以将绳分成许多小段，每一段都可以看做质点。(2)如果手不摆动，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。(3)手连续上下摆动，引起的振动就会沿绳向另一端传去，振动状态在绳上的传播就形成了机械波。(4)手是引起绳上初始振动的装置，叫波源。2．介质(1)定义：能够传播振动的物质。(2)质点运动特点：介质中的各质点只是在各自的平衡位置附近做上下振动，并没有随波的传播而向前移动。3．机械波(1)定义：机械振动在介质中的传播。(2)产生条件：①要有机械振动，②要有传播振动的介质。(3)机械波的实质：①传播振动这种运动形式。②介质本身并没有沿着波的方向发生迁移。③传递能量的一种方式。[跟随名师·解疑难]1．机械波的形成2．波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。(4)立场：各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波迁移。(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。3．振动与波动的关系振动波动运动现象振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象波动是大量物体受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象运动成因物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远传播开去，且各部分都受到指向原位置的力的作用运动性质变加速运动在均匀介质中匀速向前传播能量变化动能与势能相互转化，如果是简谐运动，机械能保持不变波的传播过程是一个能量传递过程，当波源停止振动不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来联系①振动是波的成因，波是振动的传播②有波动一定有振动，有振动不一定有波动③牢记波动的周期等于质点振动的周期[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)[多选]关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是()A．物体做机械振动，一定产生机械波B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点群有相同的频率D．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递解析：选BC机械波的形成必须具备的两个条件：振源和介质，只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处的质点不可能振动起来形成机械波，故A选项错误；任何一个振动的质点都是一个振源而带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后振的质点总是落后，故选项B、C正确；形成机械波的各个质点，只有在平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离振源远的质点所具有的振动的能量，是从振源获得并通过各质点的传递，故选项D错误。横波与纵波[自读教材·抓基础]1．波的分类按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系不同，常将波分为横波和纵波。2．横波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波。(2)特点：是一个凹凸相间的波，凸起来的最高处叫波峰；凹下去的最低处叫波谷。(3)波形图：3．纵波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向平行的波。(2)特点：是介质密集和稀疏相间的波。介质中质点分布密集的部分叫做密部，质点分布稀疏的部分叫疏部。(3)波形图：4．简谐波传播的振动是简谐运动的波。[跟随名师·解疑难]横波与纵波的区别名称项目横波纵波概念在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)区分横波和纵波的依据是()A．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动B．波沿水平方向还是沿竖直方向传播C．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在一条直线上D．波传播距离的远近解析：选C横波与纵波的唯一一个分类的标准是看质点振动方向和波传播方向的关系，若互相垂直，为横波，若在一条直线上，为纵波，因此只有选项C正确。波速与波长、频率的关系[自读教材·抓基础]1．波长(1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离。通常用λ表示。(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。2．振幅(1)概念：在波动中，质点振动的振幅，也称为波的振幅。(2)意义：是波所传播能量的直接量度。3．周期(T)和频率(f)(1)定义：等于各个质点的振动周期(或频率)。(2)规律：①在波动中，各个质点的振动周期(或频率)都等于波源的振动周期(或频率)。②波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。(3)关系：周期T和频率f互为倒数，即f＝1T。4．波速(1)定义：波速是指机械波在介质中传播的速度。波速等于波长与周期的比值。(2)定义式：v＝λT＝λf。(3)决定因素：①机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，与波长和频率无关。②在不同的介质中，波速是不同的。另外，波速还与温度有关。[跟随名师·解疑难]1．波长、波速与周期的决定因素和关系物理量决定因素关系周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系v＝λf或v＝λ/T波长波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化波速取决于介质的物理性质。它与T、λ无直接关系2．波长的确定方法(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。(2)根据波动图像确定：①在波动图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。②在波动图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。③在波动图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。(3)根据公式λ＝vT来确定。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)[多选]关于波长的下列说法中正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长解析：选AC机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍，故D项不正确。机械波的形成与传播[典题例析]1．细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，如图所示，图(1)为t＝0时刻各点所处的位置，图(2)为t＝T4时刻的波形图(T为波的周期)。在图(3)中画出t＝3T4时刻的波形图。解析：机械波在传播过程中，介质的质点都在各自的平衡位置附近振动，振动时间依次滞后。从波形图上看出，t＝14T时刻第4个质点才开始振动，则在t＝34T时刻第10个质点刚开始振动，此时第4个质点已振动了T2的时间回到平衡位置，第1个质点到达下方最大位移处，新的波形图如答案图所示。答案：[探规寻律]波动过程中介质中各质点的运动特点：波动过程中介质中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点可用三句话来描述，即先振动的质点带动后振动的质点；后振动的质点重复前面质点的振动；后面振动质点的振动状态落后于先振动的质点。概括起来就是“带动、重复、落后”。[跟踪演练][多选]一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点A的受力，下列说法中正确的是()A．如果波向右传播，则质点A受到向上的作用力B．如果波向右传播，则质点A受到向下的作用力C．如果波向左传播，则质点A受到向上的作用力D．如果波向左传播，则质点A受到向下的作用力解析：选BD无论向左还是向右传播，回复力始终指向平衡位置，且质点A的回复力是由相邻的质点对质点A的作用力来提供，质点A的受力方向向下，故B、D正确。振动与波动的区别[典题例析]2．[多选]关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播[思路点拨](1)从波源开始，各质点的振动依次滞后。(2)相邻质点间存在相互作用力，前一个质点带动后一个质点。(3)波的传播速度和质点振动速度的区别。解析：机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确。波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，故选项C错误。波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，故选项D错误。答案：AB[探规寻律](1)有机械波，必有机械振动；但有机械振动，不一定形成机械波。(2)质点的振动速度是随时间改变的，而波在同种均匀介质的传播速度是不变的。[跟踪演练]关于振动和波的关系，下列说法正确的是()A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止B．发声体在振动时，一定会产生声波C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程解析：选D波源停止振动，介质中的质点仍然在振动，所以波仍继续传播，选项A错误；产生波的条件必须有介质，选项B错误；在振动过程中质点不随波的传播而迁移，只是向外传播信息和能量，选项C错误，选项D正确。波长、波速、周期间关系的应用[典题例析]3．[多选]一列简谐横波沿绳传播，振幅为0.2m，传播速度为1m/s，频率为0.5Hz。在t0时刻，质点a正好经过平衡位置，沿着波的传播方向()A．在t0时刻，距a点2m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mB．在(t0＋1s)时刻，距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mC．在(t0＋2s)时刻，距a点1m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mD．在(t0＋3s)时刻，距a点0.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m[思路点拨](1)可由λ＝vf计算波长，由T＝1f计算波的周期。(2)沿波的传播方向上各质点的振动周期相同。(3)与a点相距nλ的点与a点振动情况相同。与a点相距nλ＋λ2的点与a点振动情况相反。解析：λ＝vf＝10.5m＝2m，T＝1f＝10.5s＝2s，在t0时刻，质点距a点2m的距离恰好为一个波长，该点的振动状态与质点a完全相同，也应该在平衡位置，故选项A错。在(t0＋1s)时刻，因为T＝2s，过了半个周期，a点仍在平衡位置，质点离a点为1.5m的距离为34λ，其质点离开平衡位置0.2m，选项B正确。在(t0＋2s)时刻是经过了一个周期，在距离a点1m即半波长的质点在平衡位置，选项C错。在(t0＋3s)时刻是经过了一个半周期，a点仍在平衡位置，距a点0.5m，即14波长的质点离开平衡位置的距离为振幅0.2m，选项D正确。答案：BD[跟踪演练][多选]关于公式v＝λf，下列说法中正确的是()