《全等三角形》全章测试数学试卷(新人教版八年级上)

《全等三角形》全章测试一．选择题1．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，点C落在AOB边上，用尺规作OACN//，其中弧FG的（）A．圆心是C，半径是ODB．圆心是C，半径是DMC．圆心是E，半径是ODD．圆心是E，半径是DM3．如右图，已知ACAB，AEAD，若要得到“ACEABD≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当．．．的是（）A．CEBDB．ACEABDC．CAEBADD．DAEBAC4.如图，DEFABC≌，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得cmBC5，cmBF7，则EC长为（）A.cm1B.cm2C.cm3D.cm45.在第4题的图中，若测得oDA90，3AB，1DG，2AG，则梯形CFDG的面积是（）A.5B.6C.7D.86．如图，ABC中，oC90，AD平分BAC，过点D作ABDE于E，测得9BC，3BE，则BDE的周长是（）A．15B．12C．9D．67．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能．．使该图中两个三角形全等的是（）A．B．C．D．ABCDEABCDEABCDEFG8.如图，ABC中，ACAB，AD平分CAB，则下列结论中：①BCAD；②BCAD；③CB；④CDBD。正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9．如图,ACAB,AEAD,BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．四对B．三对C．二对D．一对10.如图，ABC中，BM、CM分别平分ABC和ACB，连接AM，已知oMBC25，oMCA30，则MAB的度数为（）A.o25B.o30C.o35D.o40二．填空题11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带去。12.如图，ACDABE≌，点B、C是对应顶点，ABE的周长为32，14AB，11BE，则AD的长为。13.如图，ACDABE≌，点B、C是对应顶点，oA40，oB30，则ADC。14.如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PAPC，PBPD，连接CD，测得CD长为m25，则池塘宽AB为m,依据是。15．如图，CDAB//，CDAB，请你添加一个条件使CDEABF≌，依据是。16.如图，ADC°。17.如图ABC中，AD平分BAC，4AB，2AC，且ABD的面积为3，则ACD的面积为。ABPDCABCMABCDBCADEABCDEF①②③ABCDacabco58o50o72o50ABCDBCADEO18.如图，OP平分MON，ONPA于点A，点Q在射线OM上运动。若2PA，则PQ长度的最小值为。19．如图，ABCRt中，oACB90，cmBC2，ABCD，在AC上取一点E使BCEC，过点E作ACEF交CD延长线于点F，若cmEF5，则AEcm。20．如图，ABC的顶点分别为)3,0(A，)0,4(B，)0,2(C，且BCD与ABC全等，则点D坐标可以是。三．解答题21．如图，铁路和公路都经过P地，曲线MN是一条河流，现欲在河上建一个货运码头Q，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头Q的位置。（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点Q）22.如图，E、A、C三点共线，CDAB//，DB，CDAC。求证：EDBC。MPN铁路公路CBADEANOPMQBECAFDABCxy23.如图，ABC中，BCAD于D，若ADBD，CDFD。(1)求证：CADFBD；(2)求证：ACBE。24.25．如图，ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE。(1)若要使EBDACD≌，应添上条件：；(2)证明上题；(3)在ABC中，若5AB，3AC，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是4AD。请看解题过程：由EBDACD≌得：EDAD，3ACBE，因此BEABAE，即8AE，而AEAD21，则4AD。请参考上述解题方法，求AD。26.ABCEDABCDEFABCDFGE图1(3)①(4)（2分）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作AGBF于点F，AGDE于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系。图2图3附加题1.阅读下题的两个解答过程，然后回答问题：如图，已知AD与BC交于点O，且PDPC，OBOA，BA。求证：OP平分APB。（解法一）证明：在POA和POB中OPOPBAOBOA∴)(SASPOBPOA≌∴OPBOPAGABCDEFPABCDO即OP平分APB（解法二）证明：∵PDPC………………………………………①∴BDPDACPC即PBPA…………………②在POA和POB中OPOPPBPAOBOA…………………………………………………③∴)(SSSPOBPOA≌……………………………………④∴OPBOPA即OP平分APB………………………⑤问题：（1）解法一：（填“正确”或“错误”），若是错误的，请你简述错误的原因；若正确，第二个空格不用回答。（2）解法二：（填“正确”或“错误”），若正确，本题到此结束；若不正确，在第步开始出错，错误原因是。（3）请对解法二进行更正，或者写出其它正确的解法也可。2.阅读材料：如图，ACAB，CDBD，则可证得AD平分BAC，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法。问题：如图，AEAD，ACAB，也可证得AP平分BAC，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在右图尝试着画出的平分线。ADBC3.如图，已知ABC中，AD平分BAC。(1)在图1中，作ABDE，ACDF，∵AD平分BAC，∴=，而21ABDS，21ACDS，则::ACDABDSS；(2)在图2中，作BCAP，而21ABDS，21ACDS，则::ACDABDSS；(3)由(1)、(2)可得“角平分线”第二性质：::。4.定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．．．。如图1，PJPH，PGPI，则点P就是四边形ABCD的准内点。图1图2ABCDPGHIJABCDEFPGHIJADBCEPABCDEFABCDP(1)如图2，AFD与DEC的平分线FP、EP交于点P，ABPG，BCPH，CDPI，ADPJ，求证：点P是四边形ABCD的准内点。(2)在图3中，画出长方形的准内点（方法不限，有必要的说明）；在图4中，画出四边形的准内点（尺规作法，保留作图痕迹）图3图4