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知识回顾:人船模型例:长为L,质量为m1小船停在静水中,一个质量为m2人,立在船头,若不计水的阻力,当人从船头走到船尾的过程中,船和人对地的位移各是多少?xv1v2v1L-xxv20)(txMtxLm021Mvmv解:在任一时刻,小船和人组成的系统总动量守恒:02211vmvm取人运动的方向为正向:211mmLmx类似习题1:气球质量为200千克,载有质量为50千克的人,静止在空中距地面20米的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面,则这根绳长至少为多少?气球和人系统竖直方向动量守恒,得即M(l-h)-mh=0Mv1-mv2=0M=200kg,m=50kg,h=20m,代入得l=25m1、光滑的地面上有一斜面体,斜面体的质量为M,有一质量为m的滑块从斜面顶端由静止滑下,滑块可以看成质点,已知斜面底边长为L,当滑块到达斜面体底端时,求此时斜面体移动的位移。类似题2:水平方向动量守恒XL-XL水平方向不受外力,水平方向动量守恒MmMx-m(L-x)=0知识总结:1、模型特点:初状态系统总动量为零,系统两个物体的总动量守恒。物体运动的速度与两个物体质量成反比,比值不变。2、公式中的位移指的是物体相对地面的位移。3、系统某一方向动量守恒,也可以用动量守恒,公式中的位移为该方向上的位移。练习题3、如图28—2所示,在水平地面上有一质量为m、长度为L的小车,车内两端靠近底部处分别固定两个弹簧,两弹簧位于同一直线上,其原长均为l,劲度系数均为k;开始时,利用轻绳(图中未画出)使左边弹簧压缩量为△x,右边弹簧为原长,且左右两弹簧的另一端分别接触质量均为m的小球,弹簧与小球都不相连。开始时,小球2被锁定在车底板上,整个系统处于静止状态。现烧断轻绳,当左边弹簧的长度等于其原长时,立即解除对小球2的锁定;小球1与小球2碰撞后合为一体,碰撞时间极短。已知所有接触都是光滑的,弹簧的弹性势能势能公式为EP=1/2KX2,x为形变量。从烧断轻绳到右边弹簧第一次达到最大压缩量的过程中,试求(1)当左边弹簧恢复原长时,小球1和小车的速度分别是多少?(2)右边弹簧最大压缩量(3)当右边弹簧达到最大压缩量时,小车的位移。
本文标题:人船模型的应用
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