7-8准备金评估

1非寿险准备金评估孟生旺中国人民大学统计学院2非寿险业务准备金的分类未到期责任准备金未决赔款准备金理赔费用准备金3未到期责任准备金在准备金评估日为尚未终止的保险责任而提取的准备金。T0T1A时间TVT0保单生效日A事故发生日T1保单到期日V准备金评估日4未决赔款准备金未决赔款准备金：对尚未结案的赔案而提取的准备金，包括：已发生已报案未决赔款准备金：为保险事故已经发生并已向保险公司提出索赔，保险公司尚未结案的赔案而提取的准备金。已发生未报案未决赔款准备金（IBNR）：为保险事故已经发生，但尚未向保险公司提出索赔的赔案而提取的准备金。理赔费用准备金：为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取的准备金。直接理赔费用准备金：为直接发生于具体赔案的专家费、律师费、损失检验费等而提取的间接理赔费用准备金：为非直接发生于具体赔案的费用而提取的5未决赔款准备金：例一家保险公司的理赔过程：只有三分之一的索赔是在其发生的当年支付的，而在第二年支付了大约29%，第三年支付了13%，第四年支付了8%，；10年以后，还有3.7%的索赔成本没有支付。人身伤亡事故虽然只占保险公司总索赔次数的10%，但其索赔却占总赔付成本的60%以上，责任准备金将近占保险公司总责任准备金的90%。6非寿险业务准备金的评估目的向投资者、债权人提供真实、公允的信息，以客观反映保险公司在会计期间内的经营成果和财务状况。服务于保险监管部门，为保证保单持有人的利益而监控保险公司的偿付能力。向税务部门提供所需的财务信息和财务报表，以国家的税收政策为基础，反映保险公司的经营成果和获利能力。保险公司内部管理的需要，目的主要在于帮助保险公司各级管理人员改善经营管理、提高经济效益。7未到期责任准备金的评估8未到期责任准备金的评估比例法：如果风险的发生在承保期内大致服从均匀分布，即可采用比例法对未到期责任准备金进行评估。根据假设的不同，比例法又可以分为二十四分之一法、三百六十五分之一法等风险分布法：考虑被评估险种风险发生的实际分布状况，根据未来赔付、费用等支出的预期流量分布来计提未到期责任准备金。可以分为：七十八法则逆七十八法则流量预期法其中前两种方法是其特例。风险分布法主要适用于保险期限较长的险种。9比例法：二十四分之一法各月未赚保费因子2019年起期月份未赚保费因子2019年起期月份未赚保费因子一月1/24七月13/24二月3/24八月15/24三月5/24九月17/24四月7/24十月19/24五月9/24十一月21/24六月11/24十二月23/2410比例法：三百六十五分之一法保险止期准备金评估日保费收入保险止期保险起期11风险分布法：七十八法则与逆七十八法则假设：对于七十八法则，自承保起期开始后，风险的发生呈现逐月等额递减的趋势。对一年期的保单，自承保起期开始，在每月内的风险以比例12：11：10：……逐月递减。12+11+…+1=78。对于逆七十八法则，自承保起期开始后，风险以比例1：2：3：……逐月等额递增。应用：见下页12一年期保单七十八法则与逆七十八法则的已赚保费比例承保起期开始后第X月每月已赚保费比例七十八法则逆七十八法则112/781/78211/782/78310/783/7849/784/7858/785/7867/786/7876/787/7885/788/7894/789/78103/7810/78112/7811/78121/7812/7813问题：对于一个两年期保单，如何应用类似于七十八法则的方法估计未到期责任准备金？分母将会是24+23+…+1=30014流量预期法根据历史经验数据，假定该险种的风险分布状况和已赚保费比例分布如下：时间0—12月12—24月24—36月36—48月48—60月60—72月预期损失分布2%3%10%30%30%25%已赚保费比例2%5%15%45%75%100%准备金评估人员据此评估未到期责任准备金，相应的未赚保费比例如下：时间0—12月12—24月24—36月36—48月48—60月60—72月已赚保费比例2%5%15%45%75%100%未赚保费比例98%95%85%55%25%0%15未到期责任准备金评估的实务处理：批单假设：保单的保险期限：2019年1月1日—2019年12月31日；保费收入：1200元；批改日期：2019年3月1日；批改保费：批增600元。在评估未到期责任准备金时，可采用以下方法批改前后风险状况批改保费分摊时间段未发生改变保险起期—保险止期发生改变批改日期—保险止期16如果批改后风险状况未发生改变，那么采用1/365法，2019年3月31日的未到期责任准备金为：（1200+600）×（9/12）=1350如果批改后风险状况发生了改变，那么2019年3月31日的未到期责任准备金为：1200×（9/12）+600×（9/10）=1440批增保费期限为10个月，已经到期1个月17上例中，如果仅是将保险期限延长至2019年12月31日，并没有批改保费，那么采用1/365法，各个日期的未到期责任准备金数值如下：财务核算日未到期责任准备金2019年1月31日=1200×(11/12)=11002019年2月29日=1200×(10/12)=10002019年3月31日=1200×(21/24)＝10502019年4月30日=1200×(20/24)=100018未到期责任准备金评估的实务处理：提前签单在承保起期开始前不提取未到期责任准备金收取的保费作为预收保费，不记入保费收入。19未到期责任准备金评估的实务处理：分期付款应根据分期保费的财务入账方式采取不同的处理方式：如果把核算日后各期收取的保费已经计入收入，则应计提未到期责任准备金；如果未将财务核算日后各期收取的保费计入收入，则未到期责任准备金也不应提取。20例：保单的保险期限：2019年1月1日—2019年12月31日；保费收入：1200元，分三次支付。付款期次I：400元，2019年1月1日付款期次II：400元，2019年5月1日付款期次III：400元，2019年9月1日计算2019年1月31日的未到期责任准备金。21如果把各期收取的保费计入收入，那么未到期责任准备金为：1200（11/12）=1100如果未把各期收取的保费记入收入，则应用直接对冲原则，那么未到期责任准备金为：1200（11/12）－（400+400）=300解：22未决赔款准备金评估23未决赔款准备金的概念已发生已报案未决赔款准备金：保险事故已经发生并已向保险公司提出索赔，保险公司尚未结案。已发生未报案未决赔款准备金（IBNR）：狭义上是指保险事故已经发生，但尚未向保险公司提出索赔。广义上还包括：已报案但尚未进入理赔程序的准备金重立赔案的准备金已发生已报案未决赔款准备金在未来的发展变化理赔费用准备金：为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取的准备金，可分为直接理赔费用准备金间接理赔费用准备金24常用的未决赔款准备金评估方法链梯法案均赔款法准备金进展法B-F法25一、链梯法基本假设：每个事故年的赔款支出具有相同的发展模式基本方法：使用已付赔款数据，已付赔款链梯法使用已报案赔款数据，已报案赔款链梯法。26已付赔款链梯法：步骤流量三角形进展因子最终赔款未决赔款准备金27流量三角形累计已付赔款（单位：千元）事故年进展年012345620191,1302,0032,7153,2063,5633,7983,91120191,1032,1992,9373,5923,9044,06420001,0081,9572,5663,0213,32020199651,8682,5203,11720191,0282,1453,14220198501,678201956728累计已付赔款的进展因子事故年发展年0－11－22－33－44－55－620191.7731.3551.1811.1111.0661.03020191.9941.3361.2231.0871.04120001.9411.3111.1771.09920191.9361.3491.23720192.0871.46520191.97429累计已付赔款进展因子的平均值事故年发展年0－11－22－33－44－55－6所有年度简单平均1.9511.3631.2051.0991.0531.030近三年简单平均1.9991.3751.2131.099剔除最高值和最低值简单平均1.9851.3651.205加权平均1.9611.3471.2021.099几何平均1.9481.3641.2051.0991.0531.03030累积已付赔款进展因子的选定值事故年发展年累积进展因子0－11－22－33－44－55－66－终极20191.7731.3551.1811.1111.0661.0301.0531.05320191.9941.3361.2231.0871.0411.0301.0531.08520001.9411.3111.1771.0991.0601.0301.0531.15020191.9361.3491.2371.1001.0601.0301.0531.26520192.0871.4651.2101.1001.0601.0301.0531.53020191.9741.3501.2101.1001.0601.0301.0532.06620191.9601.3501.2101.1001.0601.0301.0534.04931最终赔款的预测值（单位：千元）事故年进展年0123456最终赔款20191,1302,0032,7153,2063,5633,7983,9114,11820191,1032,1992,9373,5923,9044,0644,1864,40820001,0081,9572,5663,0213,3203,5193,6253,81720199651,8682,5203,1173,4293,6353,7443,94220191,0282,1453,1423,8014,1814,4324,5654,80720198501,6782,2662,7423,0163,1973,2933,46720195671,1121,5011,8161,9982,1182,1812,29732未决赔款准备金的估计值（单位：千元）事故年（1）最终赔款（2）已付赔款（3）未决赔款准备金(4)=(2)－(3)20194,1183,91120720194,4084,06434420003,8173,32049720193,9423,11782520194,8073,1421,66620193,4671,6781,78920192,2975671,730合计7,05733对链梯法的批评从统计的角度看，它是不完善的，因为把一些非独立的数学期望值（进展因子）进行了连乘。事实上，进展因子之间是负相关的。对观察值波动的反应异常敏感。忽略了外生变量对流量三角形可能产生的影响，如理赔速度。34如何考虑通货膨胀用历史通涨率，把历史赔款调整到当前水平用调整后的赔款数据，应用链梯法，预测未来各年的赔款，这个赔款是按现价表示的。预测未来的通涨率，把按现价表示的未来各年的赔款，调整到按未来价格表示的水平。例：Excel35链梯法总结：（1）构造赔款（已付赔款或已报案赔款）的流量三角形；（2）计算赔款的进展因子和累积进展因子；（3）用各个事故年的累积赔款乘以相应的累积进展因子，预测各个事故年的最终赔款；（4）从最终赔款中减去累积已付赔款，即可求得准备金的预测值。36案均赔款法包括已付案均赔款法和已报案案均赔款法。定义：用链梯法分别估计出各事故年的最终案件数与案均赔款，再计算各事故年的最终赔款和未决赔款准备金。基本假设：不同事故年的案均赔款是相对稳定的。案均赔款：赔款÷案件数对案件数的估计：既可以采用已付案件数流量三角形，也可以