指数函数公开课课件

2.1.2指数函数及其性质（一）一、创设情境问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为ｙ，则y与x的函数关系是什么？分析：把对折次数x与所得层数y列出表格次数123…x层数Y…x2Nx2yx2224328截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次一、创设情境问题2：《庄子·逍遥游》中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。请你求剩余木棒的长度y与天数x的对应关系。尺21尺22141尺x)21()x()21(yxN尺32181尺421161二、问题探究（1）以上两个式子和有何共同特征？x2yx)21(y（2）它们能否构成函数？（3）这种函数是我们以前学过的函数吗？若不是，能否用一个式子表示上面的函数呢？想一想：定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。1a0aayx，且＞注意：（1）幂指数为单一的自变量x；（2）为一个整体，前面的系数为1；（3）底数a必须满足。xa1a0a，且＞二、问题探究牛刀小试例1、判断下列函数是不是指数函数？xy4（1）4yx（2）xy-3（3）x+1y4（4）变式训练2、函数是指数函数，则a的取值范围是（）2xya-3a+3aA.a=1或a=2B.a=2C.a=1D.a0+a1a2，且，1a0a，且＞解析：∵13a3-a2∴a=1a=2或由指数函数的定义可知底数；综上可得：a=2B三、探求新知请同学们动手画出函数的图像：x1y=2x…-3-2-10123……8421…x21y2141811、列表011xy三、探求新知x21y23-1-2-32345672、描点、连线011xy三、探求新知23-1-2-3234567x21yx2y牛刀小试2、若函数函数图像不经过第一象限，则有（）2-ayx1、函数的图象恒过定点坐标是（）1ayxA.（0，1）B.（1，-2）C.（0，2）D.（1，0）A.a＞1B.a＞2C.0＜a＜1D.a＞01、判断下列函数是不是指数函数？x5y3（1）xy-2（2）-xy4（3）xyx（4）xy5（5）xy2（6）四、强化训练四、强化训练3、已知指数函数的图象经过点（2,9），求的解析式。xfx=aa0a1＞，且xf2、求下列函数的定义域。1x-4y=2（1）x-2y=3（2）五、小结归纳（1）说一说通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你学习了哪些数学思想方法？作业：基础训练37-39页