测试技术课程课后习题答案

第二章习题2-1进行某动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa，将他与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸变化量为多少？解：（1）求解串联系统的灵敏度S1S2S3321SSSS总灵敏度(2)求解系统的输出变化量XYSXSY211)(A2-2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s和5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？135.0111)(sssH414.01235.011)(2A幅值误差为：1-0.414=0.586T12解：)10cos()()(111tAty2-3求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t-45°），通过传递函数为1()0.0051Hss的装置后得到的稳态响应。解：12()()()xtxtxt叠加原理系统输出的稳态响应为：)()()(21tytyty012()0.5cos10,()0.2cos(10045)xttxtt)45100cos()()(222tAty频率保持性211)(A)arctan()(2110005.011)(A22100005.011)(A)10005.0arctan()(1)100005.0arctan()(21200()()()0.499cos(102.86)0.17cos(10071.5)ytytyttt系统输出的稳态响应为：2-5用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz的正弦信号，问此时振幅误差和相角差是多少？解：（1）振幅相对误差限制在5%以内，则95.0%9511)(2Af=10022100200f420.1085.2310()523()(200)ss%3.1%100]1023.5100111[%100)](1[24A（2）振幅的相当误差为'4229)1023.5100arctan()(且相角差为1.53.50.5s222411.4nnnss2-9试求传递函数为和的俩每个个环节串联后组成的系统的总灵敏度。解：求当S=0时的两传递函数之值22200411.53.0;413.50.51.4nsnnssss两环节串联后系统的总灵敏度为S=3.0×41=1232-10设一力传感器可作为二阶系统处理，已知传感器的固有频率800Hz，阻尼比ξ=0.14时，问使用该传感器测频率400Hz的正弦测试时，其振幅比A（ω）和相角φ（ω）各是多少？若ξ=0.7时，则A（ω）及φ（ω）将改变为何值？解：（1）按题意，当4002;8002n时，即0.5n且ξ=0.14则有222222221(400)[1()]4()11.31(10.5)40.140.5nnA22(400)ar10.571()onnctg即此时的幅值比为A（ω）=1.31，相位移为-10.57°。（2）当ξ=0.7时可解得A（400）=0.975；φ（400）=-43.03°即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为-43.03°。2-11一个可视为二阶系统的装置输入一个单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为0.15，振荡周期为6.23s。已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解：211lnM根据题意，装置静态增益为3，故其单位阶跃的最大过冲量0.150.053M210.691ln0.0522121000(/)110001382(/)10.69dddnnradsTradssTd23.6222()2nnnHskss式中:0.69,1382,3nk。RRS有一电阻应变片（题图），其灵敏度S=2，Ω=120R，设工作时其应变为1000με，问RΔ=？设将此应变片接成如图所示的电路，试求1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：因为电阻应变片灵敏度系数所以，电阻变化量24.021010001206SRR无应变时电流表示值mARUI5.121205.1第三章习题mARRUI475.1224.1205.1有应变时电流表示值电流表指示值的相对变化量%2.05.12475.125.12I不能，这个变化量是太小。dAdC20013-6一个电容测微仪其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量∆δ=±0.1μn时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100V/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，当∆δ=±0.1μn时，读数仪表的指示值变化多少格？解：（1）介电常数128.8510/Fm2rA][)104(2232mrA][103.030m在空气中10][1094.4)101()103.0()104(1085.836232312PFC21SSS（2）设读数仪表指示值变化格数为∆y，则cyxyS][47.251001094.413格cSy仪表指示的变化范围)(103310226641410Vusue4-1以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。解：（1）单臂电桥输出电压eRRuu410sRR当应变片为2με时)(103310200023641410Vusue当应变值为2000με时（2）双臂电桥输出电压eRRuu210当应变片为2με时当应变值为2000με时621210106eeRRusuu321210106ieRRusuu双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。4-2有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片。2)半桥双臂各并联一片。解：(1)未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：当半桥双臂各串联一片时：所以不能提高灵敏度。当半桥双臂各并联一片时：所以也不能提高灵敏度。