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北师大•八年级《数学(下)》课首北师大•八年级《数学(下)》1教学目标、重点、难点能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感。求一个分式有意义的条件。难点:重点:了解分式的形式,并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为0。在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。了解分式的概念,明确分式与整式的区别。回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式:3÷4=,10÷3=,12÷11=,-7÷2=.2、在代数式中,整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法:⑴90÷x可以用式子来表示。60÷(x-6)可以用式子来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.43310111227x90660xnm面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林.一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?这一问题中有哪些等量关系?302400x.43024002400xx实际完成一期工程用了个月.x2400如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要个月,依据题意,可列出方程从环境保护说起原计划完成工程的时间—实际完成的时间=4个月.实际每月造林的面积=原计划每月造林的面积+30公顷;(1)正n边形的每个内角为度。做一做nn1802册xab(2)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元。降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是?1、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征?议一议分式、有理式的定义,1802nn.xab,302400x,2400x,90x,660x,nm类似分数,他们与整式有什么不同?分母中都有字母.整式的分母中不含有字母.2、什么叫做分式?P59,然后作答.如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母,那么称式子为分式(fraction).BA其中,A叫做分式的,B叫做分式的。分子分母整式和分式统称有理式。关于分式的几点说明分数线有除号和括号的作用,如:分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式,分母都不为零。【分式】如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母,那么称式子为分式(fraction).BA其中,A叫做分式的,B叫做分式的。分子分母整式和分式统称有理式。31xx可表示为(x-1)÷(x-3).1、分数,有意义吗?050类比分数来学习分式aa212、分式成立有条件吗?有什么条件?3、分式中,a可取多少值?aa214、计算a=1,a=2时,分式值分别是多少?aa21例1当x取什么值时,下列分式有意义?⑴,⑵,⑶2xx141xx3||2xx解⑴:由分母x-2=0,得x=2。所以当x≠2时,解⑵:由分母4x+1=0,得x=-。41补充例题解⑶:由分母|x|-3=0,得x=±3。所以当x≠±3时,例分式有意义。2xx所以当x≠-时,41分式有意义。141xx分式有意义。3||2xx例2、当x取什么值时,下列分式的值为零:,522xx补充例题.422||xx解⑴:由分子x+2=0,得x=-2。而当x=-2时,分母2x-5=-4-5≠0。例(1)(2)所以当x=-2时,分式的值是零。522xx解⑵:由分子|x|-2=0,得x=±2。当x=2时,分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时,分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时,分式的值是零。422||xx随堂练习1、当x取什么值时,下列分式有意义?;18x912x(1)(2)2、把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料?.kgyxx解⑴:由分母x-1=0,得x=1.(2):由分母x2-9=0,得x=±3。所以当x≠1时,分式有意义.18x所以当x时,分式有意义。3912x小测试1、在下面四个有理式中,分式为()752xA、B、C、D、-+x3188x415x2、当x=-1时,下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx1CB=-10=2122xx3、⑴当x时,分式有意义。⑵当x时,分式的值为零。122xx4、已知,当x=5时,分式的值等于零,则k。232xkx21≠感悟与反思1、这节课你有哪些收获?2、目前,你学到了哪些式子?能举几个例子吗?3、区分整式与分式的依据?分式成立有条件吗?学习方法指导:分式是表示具体情景中数量的模型,分式是分数的代数化,所以其性质与运算是完全类似的。数学(分式)与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式,以后表示数量关系的式子可以是分式。;道:“快些快些!别想着换字。这联令么,令主当然是要挖陷阱的,你就算掉进去,也别埋怨,认输就算了。”宝音不认输:“古泉惜书。”只要自己解释得通,已顾不上同他怎么对了。明柯笑笑道:“方晓谁怜月。”宝音暗暗松口气:“古泉我惜书。”明柯一口气给两字,结了全联:“东方欲晓谁怜月。”宝音筹划半天,也无可奈何了:“中古流泉我惜书。”实在将通未通。明柯倒是很欣赏的样子:“妹妹你联得这样好!”“真的?”宝音自己把成联左看右看,“哪里见得好?”“这是联令耶!你想如何?联成这样就已经很不错了!”“哦?”宝音狐疑问道,“那一次,五哥你又联成了什么样?”“我么?”明柯苦着脸道,“夜始出更友爱楼。”宝音“噗哧”一笑。“联令么,就是要勇于发出最后的声音,总比中途滑脚掉队的那些好罢?”明柯捧宝音作品而去,“你不信,我去叫他们看看。瞧他们是夸你还是贬你!”明柯去得快,回来的也快,当晚便啧啧道:“我说什么来着?他们瞧见这个,都惊为天人,死活不信是即席联的,更不信是闺阁弱女——”“什么?你说了是我写的?!”宝音大惊。“没有没有!所以我的意思嘛是,若我说了是闺阁中小姑娘写的,他们更不信了!”明柯把话圆了回来,“唉,我妹妹明明写得这样好,我却不能炫耀,真是可惜。”宝音垂头:“五哥哥……”明柯道:“哎?”“你有办法带我去那个文会不能呢?”宝音期期艾艾,“你说……你先前说,我穿成男装……”这本是明柯的目的。他估计他的笙妹妹拒绝不了这份诱惑,但还是推三阻四,摆足架子,才牙一咬答应了!“明天,你得空不?”不得空也要得啊!宝音第二天,只推晚上太用功,熬了夜,精力不济,午后要休憩,掩了门,床上堆个被卷子,梳个男童女童通用的总角丫髻,便出来找明柯。明柯也是逃学溜家惯常了的主儿,三下五除二把宝音倒腾出去了,寻个稳妥房间,拿一包文童的衣袍给宝音换,尺码倒是合适,他自己在外头给宝音把门。宝音换是换了,觉得还是要给明柯提个醒,出来道:“洛月知道我要跟你出来,吓得跟什么似的,我都恨不得把她打晕了,免得她拦我。你说她烦不烦?”言下之意,家里还是有人知道我跟你出来的,五少爷你别做得太过火,譬如把我卖到窑子里什么的,家里不把你绑到祖宗牌位前分了你的尸!明柯有劣迹在前,宝音不得不防他。明柯“哦”了一声,似乎听了进去,又似乎没有,却对宝音惊叹道:“打扮起来真不错!”宝音满脸都是:“我有打扮吗?咦!”明柯一笑:“算了。”这里没有落地的穿衣镜,没法叫她看见自己。简简单单青六云袄子,蓝绫子裤儿,甜鞋净袜,漂亮的头发只以最普通的黑丝发带扎起,脂粉洗净,眼眸清澈如秋季的
本文标题:八年级数学分式
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