《电路分析基础》作业参考解答

《电路分析基础》作业参考解答第1页共32页《电路分析基础》作业参考解答第一章（P26-31）1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。（a）解：标注电压如图（a）所示。由KVL有VU52515故电压源的功率为WP302151（发出）电流源的功率为WUP105222（吸收）电阻的功率为WP20452523（吸收）（b）解：标注电流如图（b）所示。由欧姆定律及KCL有AI35152，AII123221故电压源的功率为WIP151151511（发出）电流源的功率为WP302152（发出）电阻的功率为WIP45953552223（吸收）1-8试求题1-8图中各电路的电压U，并分别讨论其功率平衡。（b）解：标注电流如图（b）所示。由KCL有AI426故VIU8422由于电流源的功率为V155)(aUA2V155A21I2I)(b《电路分析基础》作业参考解答第2页共32页WUP488661电阻的功率为WIP32422222外电路的功率为WUP168223且016324832131PPPPkk所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。1-10电路如题1-10图所示，试求：（1）图（a）中，1i与abu；解：如下图（a）所示。因为19.02510ii所以Ai222.29209.021Viiuab889.09829204)(411-19试求题1-19图所示电路中控制量1I及电压0U。解：如图题1-19图所示。由KVL及KCL有01010160050006000201000UIUIUI2A6UI)(bA265i1isu19.0iV10)(a4ab《电路分析基础》作业参考解答第3页共32页整理得030002010000101UIUI解得mAAI510531，VU150。题1-19图补充题：1.如图1所示电路，已知，，求电阻R。图1解：由题得AIICB3164220AIIICBBA632316因为BAABRIU40所以46164040BAABIUR2.如图2所示电路，求电路中的I、R和sU。图2解：用KCL标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。由KVL有VUAB16AI32k11IV20k61600Ik50UV2044R2V40I2ABCRsU5246A5.22A3II5.2I5.0A5.0《电路分析基础》作业参考解答第4页共32页05.05.2640)5.0(24)5.2(2RIIII解得AI5.0，34R。故VRIUs34172155.0)5.0(235第二章（P47-51）2-4求题2-4图所示各电路的等效电阻abR，其中121RR，243RR，45R，SGG121，2R。解：如图（a）所示。显然，4R被短路，1R、2R和3R形成并联，再与5R串联。4.442//5.042//1//1////5321RRRRRab如图（c）所示。将原电路改画成右边的电桥电路。由于23241RRRR，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。故5.13//3)//()(4231RRRRRab或5.115.0////4321RRRRRab如图（f）所示。将原电路中上边和中间的两个Y形电路变换为形电路，其结果如下图所示。由此可得27.1931183991180//92019202140//920abR1R2R3R4R5Rab)(a1R2R3R4R5Rab)(cSab1RS3R2R4R5R《电路分析基础》作业参考解答第5页共32页2-8求题2-8图所示各电路中对角线电压U及总电压abU。题2-8图解：方法1。将原电路中左边的形电路变换成Y形电路，如下图所示：由并联电路的分流公式可得AI1412441，AII314412故VIIU26832182821VUab20454)4//122(方法2。将原电路中右边的形电路变换成Y形电路，如下图所示：由并联电路的分流公式可得)(fab1112222ab1081052A4UabUab8422A4UabU21I2Iab41051A4UabU8.01I2Iab92091202104ab2545.2845《电路分析基础》作业参考解答第6页共32页AI2.1614461，AII8.22.14412故VIIU28.28.48.212.141421VUab20454)8.06//14(2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i。题2-11图解：电源等效变换的结果如上图所示。由此可得Ai25.0105.254145.62故Ai125.025.0212-15试求题2-15图（a）、（b）的输入电阻iR。解：(a)如题2-15图所示。采用“iu/”法，如右下图所示。题2-15图显然11Rui由KCL有211Ruiii即21)1(RuiRu整理得iuRRRR2121)1(故V6A1V4444210V1010iV5.6415i2V41R1i1i2R11iR1R1i1i2Riu《电路分析基础》作业参考解答第7页共32页2121)1(RRRRiuRi补充题：1.求图3中的电流I。图3解：方法1：标注电流如左上图所示。因为01051I所以AI25101由KCL可得AII32551方法2：将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。由此可得AI35152.如图4所示电路，求电压U。由上图可得VU612213.求图5所示电路的输入电阻abR。图5解：采用“iu/”法，如右上图所示，将其左边电路用电源等效变换法进一步化简为下图所V105A5I1IV155I图422V20A242UV1222U21112Ia1Ib21112Ia1Ibui《电路分析基础》作业参考解答第8页共32页示电路。由KCL及KVL可得11123IIuuIi整理得uiIu1故5.0iuRab第三章（P76-80）3-11用回路电流法求题3-11图所示电路中电流I。题3-11图解：取回路如上图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为51205030301530402121IIII整理得31067682121IIII解得AI21，AI5.12。故AIII5.05.12213-12用回路电流法求题3-12图所示电路中电流I及电压0U。解：取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为145.1225.24.105.2155.2132112321IIIIIIII整理得3112Ia1Ibui30V30A1520IV551I2IA1《电路分析基础》作业参考解答第9页共32页14012553053131IIII解得AI51，AI72，AI13。故AII51VIIU4214)1(8541484310题3-12图3-13用回路电流法求解：（1）题3-13图（a）中的xU；（2）题3-13图（b）中的I。题3-13图解：（1）选取回路如图（a）所示，其回路电流方程为2332113205.02024562415.0IUUIIIIIxx解得AI25.02。故VIUx825.032322（2）选取回路如图（b）所示，其回路电流方程为23213211205.06120265.02040205.3IUUIIIUIIIIxxx845.2V14I2151I2II4.13I0U32V20A15.0xU05.08241I2I3IxU)(a)(b20A5.3201I2I3IxU4235xU5.0I《电路分析基础》作业参考解答第10页共32页整理得9161307253232IIII解得AI12，AI13。故AII133-20题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，用节点电压法求解电流SI和OI。题3-20图解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为021211212112102161512151483213211nnnnnnnuuuuuuu整理得4813628815263232nnnnuuuu因为2481361526，44641348152882，2976486288623所以Vun18248446422，Vun12248297633故AuuInnS92126182632AuuInnO3218122233-21用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为395V48SI2611OI1nu2nu3nu《电路分析基础》作业参考解答第11页共32页Iuuuuunnnnn150412014151515033211其中Iun202解得AI6.1。故VIU326.12020题3-21图3-22用节点电压法求解题3-13。题3-22图解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为xnnnnnnUuuuuuu05.015.081810813218124124120323211其中2nxuU整理得6538012193232nnnnuuuu解得Vun82。故VuUnx82。（2）选取参考节点如图（b）所示，其节点电压方程为10520IV50I154U2nu3nu1nu32V20A15.0xU05.0824xU)(a)(b20A5.320xU4235xU5.0I2nu3nu1nu1nu2nu3nu《电路分析基础》作业参考解答第12页共32页5.335161615.006120120120161312321nnxnnnnuuUuuuu其中1nxuU整理得73541350473131nnnnuuuu解得Vun353。故AuIn13535353第四章（P107-111）4-2应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4-2图解：将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下图所示。题4-2图的分解图对于第一个分解电路，由节点电压法有105028136401101281)1(u解得Vu324894010186)1(对于第二个分解电路，由分流公式有40V136A3210V508u40V136210V508)1(u40A32108)2(u《电路分析基础》作业参考解答第13页共32页Vu388828324010401040//108232)2(