成都九中数学中考模拟试题(含答案)

成都九中中考模拟测试题数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1．下列运算正确的是（）A．1243xxxB.4)2(22xxC.xxx43D.3263)2()6(xxx2.“国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．63)1(202xB.63)1(202xC．20)1(632xD.20)1(632x3．把不等式32112xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD4．如下图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b0B.ab0C．a-b0D.|a|-|b|05．一次函数y=3x-2的图像不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．图1是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A．24πB．34πC．36πD．68π7．如图2，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是（）A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．3cm8．如图3，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论正确的是（）A．BC=21ABB.BC=ACC．BCACD.BCACBACDE图1图2图301-1bBAa图6图5ED′DCBA9．将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在函数xky的图像上，则k的值为（）A．k=12B.k=10C.k=9D.k=810．如图4，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为两邻边作平行四边形11OABC，平行四边形11OABC的对角线交BD于点2O，同样以AB、2AO为两邻边作平行四边形22OABC，……，依次类推，则平行四边形20092009OABC的面积为()A．200825B．200925C．200725D．201025第II卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）将答案直接写在该题目中的横线上．11．在函数2xy中，自变量x的取值范围是。12．如图5，在Rt△ABC中，AB=10，54sinA，则AC的长为。13．如图6，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于。14．在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是。三、解答题（本大题共20分）15．解答下列各题（1）（本小题6分）计算：01)20103(30sin421-8（2）（本小题6分）已知a=3，b=-1，求aababa213222的值得分评卷人得分评卷人ABCABCD1C2C……图4O2O116．（本小题8分）如图7所示，A、B两小村庄相距4km，现计划在这两个小村庄之间修筑一条公路（即线段AB）。经测量，文物保护中心P在A村的北偏东60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保护区的范围在以P点为圆心，1.1km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：1.41421.7323，）四、解答题（本大题2个小题，共18分）17.（本小题8分）某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年4月份该班同学的植树情况的部分统计如图8所示。（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：（2）请你将该条形统计图补充完整。18．（本小题10分）如图9，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数xmy的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；得分评卷人该班人数植树株数的中位数植树株数的众数图8ABP60°45°图7图9五、解答题（本大题2个小题，共20分）19．（本小题10分）两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图10①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角度，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度。（1）当旋转到顶点D、H重合时，连结AG（如图10②），求点D到AG的距离；（2）当α=45°时（如图10③），请问四边形MHND是什么图形？20．（本小题10分）某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品，很快售完；第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元，用去了150万元，所购商品数量比第一次多了10件，两批商品的售价均为2.8万元。问第二次采购该商品多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）得分评卷人①②③图10图12BACODB卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案直接写在该题目中的横线上。）21．关于x的方程230xxm有增根．则m＝________。22．图11所示的抛物线是二次函数422aaxxy的图象，那么a的值是。23．如图12，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是cm。24．如图13所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为___________cm．25．观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，……2，5，8，11，14，17，20，23，…………7，15，23，31，39，47，55，63，……这三组数具有共同的特点。现在有上述特点的一组数，第3个数是11，第5个数是19，则第n个数为．二、解答题（本大题8分）26．某工厂A车间接到生产一批自行车的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每辆自行车的成本价为800元，该车间平时每天能生产自行车20辆。为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。这样，第一天生产了22辆，以后每天生产的自行车都比前一天多2辆。由于机器损耗等原因，当每天生产的自行车达到30辆后，每增加1辆自行车，当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增加20元。设生产这批自行车的时间为x天，每天生产的自行车为y辆。（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）若这批自行车的订购价格为每辆1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区。设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？三、（10分）27．如图14（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，21BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．得分评卷人得分评卷人得分评卷人OyxA图13BCDEFHG甲乙丙丁图11（1）当射线BA绕点B顺时针方向旋转360°，若BA与⊙O相切时，那么BA旋转了多少度？（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点（如图（2）），MN=22，求⌒MN的长．四、（12分）28．在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线3x与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．（1）求平移后抛物线的解析式和顶点坐标；（2）求△ABC面积；（3）点P在平移后抛物线的对称轴上A点的上方，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．得分评卷人12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-512345xy0BODECA图（2）MN图（1）ABOCDE图14初2010级第一次诊断性测试题数学参考答案及评分标准一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1.C2.A3.B4.C5.B6.A7.A8.B9.D10.B二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.x≥-212.613.60度14.21三、解答题（本大题共20分。）15．（1）解：原式=1214222…………………………………………（3分）=322……………………………………………………………（6分）（2）解：aababa213222=abaababa2)())((3…………………………………………………（2分）=3+2(a+b)…………………………………………………………………（4分）∵a=3，b=-1，∴a+b=2，∴3+2(a+b)=7∴aababa213222=7………………………………………………………（6分）16．解:过点PC⊥AB，C是垂足，则∠APC=60°，∠BPC=45°………………（2分）AC=PC•tan60°，BC=PC•tan45°………………………………………………（4分）∵AC+BC=AB，∴PC•tan60°+PC•tan45°=4∴4PC13）（∴1.11.461-32PC）（………………………………………………（7分）答：文物保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的公路不会穿越保护区。……………………………………………………………………（8分）四、解答题（18分）17.解：（1）填表如下：（4分）该班人数植树株数的中位数植树株数的众数5032（2）补图如下：（4分）ABPC60°45°18．解：（1）∵B（2，-4）在函数xmy的图象上，∴m=-8∴反比例函数的解析式为:xy8∵点A（-4,n）在函数xy8的图象上∴n=2，∴A（-4，2）……………………………………………………（1分）∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4）∴4224bkbk，解之得21bk∴一次函数的解析式为：y=-x-2…………………………………………（3分）（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=-2∴点C（-2，0），∴OC=2∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=642212221………………………………………（7分）（3）x1=-4，x2=2……………………………………………………………（10分）五、解答题（共20分）19.解（1）如图（2），∵CD=CE=DE=2cm，∴△CDE是等边三角形，∴∠CDE=60°∴∠ADG=360°-2×90°-60°=120°又AD=DG=1cm，∴∠DAG=∠DGA=30°……………………（2分）作DK⊥AG，垂足为K，∴DK=21DG=21cm∴点D到AG的距离为21cm………………………………………………（5分）（2）如图（3），∵α=45°，∴∠NCE=∠NEC=45°∴∠CNE=90°，∴∠DNH=90°………………………………………………（7分）∵∠D=∠H=90°，∴四边形MHND是矩形又CN=NE，∴DN=NH∴矩形MHND是正方形……………………………………………………（10分）20．解：设第二次采购商品x件，则第一次采购该商品（x-10）件，由题意得：xx1502110100………………………………………………………………（3分）整理得：x2-110x+3000=0解得x1=50，x2=60………………………………………………………………（6分）②③经检验，x1=50，x2=60都是原方程的解。当x=50时，每件商品的批发价为150÷50=3（万元），高于商品的售价，不合题意，舍去；…………………………………………………………………………………（8分）当x=60时，每件商品的批发价为150÷60=2.5（万元），低于商品的售价，符合题意，因此第二次采购该商品60件。……………………………………………………（10分）B卷（50分）一、填空题（本大题共5