机械工程控制基础复习试卷

二．图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）电压放大功率放大可逆电机+-自偶调压器~220VUf+给定毫伏信号+-电炉热电偶加热器UeUg炉温控制系统减速器-图1炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。原理方框图：三．如图2为电路。求输入电压iu与输出电压0u之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）图2解答：跟据电压定律得四、求拉氏变换与反变换1．求[0.5]tte解答：2112(1)ss2．求13[](1)(2)sss解答：=t236tete七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力)(tf组成的机械动力系统。图(a)中)(txo是输出位移。当外力)(tf施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：CRu0uiLCu0uiCu0uiR(a)(b)(c)0022002211()1iiudtuuRCdudududtRCdtdtRCsGsRCs1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）3）时间响应性能指标：上升时间st、调整时间rt、振荡频数N、稳态误差sse（5分）。f(t)mckx0(t)1.0042t0.095x0图(a)机械系统图（b）响应曲线解答：解：1）对于该系统有：tftkxtxctxm000故kcsmssG212）求k由Laplace变换的终值定理可知：sXstxxst0000limlimskcsmsss31lim20k3而0x=1.0，因此k=3.求m，由%100000xxtxMpp得：%5.9%1000.1095.0pM又由式%10021eMp求得=0.6将,2pt0.6代入21ndpt中，得n=1.96。再由2nmk求得m=0.78。求c由mcn2，求得c=1.83.3）求stnst32.55(取=0.05时)nst43.40(取=0.02时)求rt21arctan0.91drt2.323求N取=0.05时，215.1N=0.64取=0.02时，212N=0.85求sse当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：pssKe11对于0型系统1KKp，代入式中求得：sse=0.5八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1510sGk，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的sse分别是多少？（8分）解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11,所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的sse分别是111、。在单位脉冲信号作用下的稳态误差为01151011lim)()]()(1)[(1lim00sssXsHsGsHsesisss九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围()iXs×-0()Xsk(s1)(s5)0()Xs11Ts1s解答：k()(s1)(s5)kGss系统的特征方程：(s1)(s5)k0s可展开为：32s5sk0s列出劳斯数列：321015s6k30-ks6sksk0,30-k00k30二、系统结构图如下图所示，求)()(sRsC（15分）三、已知单位反馈系统的开环传递函数为)7)(5()1(2.0)(2ssssKsGK，确定使系统稳定时参数K的取值范围。（15分）四、系统方框图如右图所示，要求超调量σ%=16.3%，峰值时间tp=1秒，求放大器放大倍数K和反馈校正微分时间常数T。（15分）（提示：%3.16)3/(e）五、已知单位负反馈系统的开环传递函数2)125.0(5.2)(sssG，求系统的幅值为穿越频率、相位穿越频率、幅值裕度、相位裕度、并判断闭环系统的稳定性。（15分）2010年秋季《机械控制工程基础》试卷B答案第二题：（15分）)()()()()()()()()()(1)()()()()()(43214332214321sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGSRSC第三题：（15分）闭环传递函数为：KKsssssKsGB2.02.0352)1(2.0)(234无论K取何值，闭环系统都不稳定。第四题：（15分）闭环传递函数为：KsTsKsGB10)101(10)(2；Kn10；KT102101则：31%3.16%2ee，5.01)25.01(10102101110122KKTKtnp1522K；1.035T第五题：（15分）)25.0arctan(22)(ggjG则：425.01g1]1)25.0[(5.2)(2cccjG则：2c5.0arctan22/)25.0arctan(22cr624.25.2/464.1]1)2.0[(5.2/1)(/12ggggjGK机械工程控制基础试题四、计算题（30分）1、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：2、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。)101.0)(11.0(100)(ssssG解：该系统开环增益K＝100；有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为－20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为101.011w，10001.012w，斜率分别增加－20dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示。一H1/G2G1R(S)C(S)G21+G2H2一H1/G2R(S)C(S)G1G21+G2H2R(S)C(S)G1G21+G2H2+G1H13、设系统特征方程为03425234ssss试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3均大于零，且有32100450032100454051064125205141435542530153)51(3334所以，此系统是不稳定的。课程名称：控制工程基础学分：2试卷编号：A卷考试方式：闭卷满分分值：100考试时间：120分钟一、填空题(每空1分，共20分)1.传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。3.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必L()/dB­20dB/dec­40dB/dec10100­60dB/dec(rad/s)0140须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。4.I型系统GsKss()()2在单位阶跃输入下，稳态误差为0，在单位加速度输入下，稳态误差为∞。5.频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。6.如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。7.传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。8.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。9.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。10.反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc（截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。11.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和精确或准确性。二．设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m,k2=2000N/m,D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号ttxisin5)(的作用时，试求系统的稳态输出)(txo。(15分)ixox1K2KD解：1015.001.021211sskkDskkDsksXsXio然后通过频率特性求出14.89sin025.0ttxo三．一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。(10分)问：(1)系统的开环低频增益K是多少？(5分)(2)如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分)17/80.5525msOt解：（1）00718KK，07K(2)8025.07ssXsXio四．已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。(10分)1.写出开环传递函数G(s)的表达式；(5分)2.概略绘制系统的Nyquist图。(5分)1．)100s)(01.0s(s100)1100s)(101.0s(sK)s(G100KdB80Klg202．五．已知系统结构如图4所示,试求：(15分)1.绘制系统的信号流图。(5分)2.求传递函数)()(sXsXio及)()(sNsXo。(10分)G1(s)Xi(s)+-G2(s)H1(s)+-++N(s)Xo(s)H2(s)2212121HGGL,HGL1GGP121122112211)()(HGGHGGGsXsXio1211HG11P221121211)()(HGGHGHGsNsXo六．系统如图5所示，)(1)(ttr为单位阶跃函数，试求：(10分)1.系统的阻尼比和无阻尼自然频率n。(5分)2.动态性能指标：超调量Mp和调节时间%)5(st。(5分)1．)2s(s)2S(S4n2n225.02nn2．%5.16%100eM21p)s(325.033tns七．如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下ess≤225.时，K的数值。(10分)0Ks9s6sK)3s(s)s(D232由劳斯判据：Ks06K54sK6s91s0123第一列系数大于零，则系统稳定得54K0又有：K9ess≤2.25可得：K≥44≤K＜54八．已知单位反馈系统的闭环传递函数32)(ss，试求系统的相位裕量。(10分)解：系统的开环传递函数为1s2)s(W1)s(W)s(G112|)j(G|2cc，解得3c12060180tg180)(180c1c课程名称：机械控制工程基础；试卷编号：卷；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷一、填空（每小题5分，共40分）得分评卷人复查人1、最小相位系统是指。2、已知系统的传递函数为seTssKsG)1()(2，则其幅频特性)(jG。3、某系统传递函数为21s，在输入ttr2sin3)(作用下，输出稳态分量的幅值为。4、线性系统的频率响应是指系统在作用下，系统的稳态输出。5、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S平面的极点数有个。6、一阶系统传递函数)1(1)(TsssGK，该系统可以看成由和两环节串联而成。7、控制系统的基本要求主要有：，，。8、系统输