《实数》易错题和典型题

1《实数》易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25的平方根是5的数学表达式是（）A.525B.525C.525D.5252.81的算数平方根是；16的平方根是，338-，64-的立方根是。3.如果x是23-）（的算数平方根，y是16的算数平方根，则1xyx2=。4.若2x=729，则x=；若2x=24-）（，则x=。5.已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y的平方根。6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是。7.下列语句及写成的式子正确的是（）A.8是64的平方根，即864B.864648的平方根，即是C.864648的平方根，即是D.88-8-822）（的算数平方根，即）是（9.已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m=。10.已知x11-x232，则的平方根是）（。二、对21-a）（的化简：去绝对值符号1.化解22-1）（；23-2）（；22-3）（。2.如果4m2，则m=；如果1-a1-a2）（，则a的取值范围是。3.已知baa-bb-a10b6a2，则且，=。4.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化解233c-aba-b-ca）（）（三、被开方数的小数位移动与结果的关系1.已知200414.12，那么；02.0。2.已知23604858.0236.0，那么（）A.4858B.485.8C.48.58D.4.8583.若x68.28x868.26.233,3，那么，。4.已知853.32.57,788.172.58301.0572.033,3，，，则357200；300572.0；35720；3572。2四、平方根有意义的条件1.若aa，则a的取值范围是。2.当x时，x-有意义；当x时，2x-）（有意义；当x时，xx-有意义；当x时，22-x-）（有意义；3.化解a1-a；32a1-a=。4.已知m满足m2011-mm-1，则m=。五、利用开方解一元二次方程已知的值。，求）（x102-1-x2342六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1.已知a是20的整数部分，b是10的小数部分，则a+b=。2.已知的算术平方根。，求的小数部分分别是与5b3-a3-,a11-9119b3.如果a的整数部分是3，那么a的取值范围是。4.现有四个无理数，，，，8765其中在实数之间的数有与1312（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.大于2020-但不大于的所有实数的和等于。6.已知a+b=10+3，如a是整数，且0b1，则a-b的相反数是。七、被开方数的分解1.若果1000bab50a5的代数式表示，，用含，。2.如果mm90003负整数是一个整数，则最大的的值为。33.已知y=3x320-，求使y有最大负整数的x的最小整数值。八、绝对值的几何意义1.点p在数轴上与原点相距7个单位长度，则点p表示的实数是。2.已知数轴上点A表示-2，点B在数轴上，且AB=5，则点B表示的数是。九、实数有关概念：1.下列判断正确的是（）A.若baba，则B.若ab，则2a2bC.若baba33，则D.若baba2，则）（2.下列各组书中表示相同的一组的是（）A.a与2aB.a与2a-）（C.-a与33a-D.-a与-33a-3.如果a，b表示两个不同的实数，若a+b0，ab0，则a，b取值正确的是（）A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0,且abD.a0，b0,且ab4.下列说法正确的是（）A.带根号的数是无理数B.不带根号的数不是无理数C.开方开不尽的数是无理数D.无理数是开方开不尽的数十、有理数和无理数的加减运算1.a，b是有理数，且32-5-3ab，则a=，b=。2.已知x，y均为有理数，且满足23-10y2y2x2，则x+y=。3.已知a，b都是有理数，且满足a-332b2a3-5，则a=，b=。4.已知x，y是有理数，且24-21y2-y-x2，则x+y的平方根为。十一、综合运用：找规律、解根式方程1.已知的立方根。成立，求ab2a21-11-a21b2.观察：31231434311，41341949412，5145116516513，......请将上述规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来。