苏教版初二八下平行四边形复习含答案(非常好)

1教学主题教学目标重要知识点1.2.3.易错点教学过程1.如图，在菱形ABCD中对角线,ACBD相交于点,6,8OBDAC，直线OEAB交CD于点F,则AE的长()A.4B.4.8C.2.4D.3.22.如图，在ABC中,,BDCE是ABC的中线,BD与CE相交于点O，点,FG分别是,BOCO的中点，连接,,,,AOEFFGDGED.若AO=6cm,BC=8cm，则四边形DEFG的周长是()A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm23.如图，将等边三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转120°得到EDC，连接,ADBD.则下列结论:①ACAD;②BDAC;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.34.如图，直线,ab垂直相交于点O,曲线C是以点O为对称中心的中心对称图形，点A的对称点是点A,ABa于点,BADb于点D.若3,2OBOD，则阴影部分的面积之和为.5.如图，矩形ABCD的对角线,ACBD相交于点,4,8OABBC，过点O作OEAC交AD于点E，则AE的长为.6.如图，在菱形ABCD中，120BAD，点,EF分别在边,ABBC上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对应点是点G，且点G在AD上，AC与FG交于点H.若EGAC,6AB，则FG的长为.37.如图，在四边形ABCD中，//,90ADBCABCADC，对角线,ACBD交于点,ODE平分ADC交BC于点E，连接OE.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若2AB，求OEC的面积.8.如图，菱形ABCD的对角线,ACBD相交于点O,过点D作//DEAC,且12DEAC，连接,CEOE，连接AE交OD于点F.(1)求证:OECD;(2)若菱形ABCD的边长为4，60ABC，求AE的长.49.如图，在RtABC中，90,60BACcm,60A，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点,DE运动的时间是ts(015)t.过点D作DFBC于点F，连接,DEEF.(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由.(2)当t为何值时，DEF为直角三角形?请说明理由.高频考点1旋转的性质及应用1.如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是()A.BCBACAB.2ACBBC.BCABACD.BC平分BBA52.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,3)，点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90°得到AEF，点,OB的对应点分别是点,EF.(1)若点B的坐标是(－4,0)，请在图中画出AEF，并写出点,EF的坐标;(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.高频考点2平行四边形的判定和性质3.如图，在ABC中，90,4,6BACABAC，点,DE分别是,BCAD的中点，//AFBC交CE的延长线于F，则四边形AFBD的面积为.4.如图，APB中，2,90ABAPB，在AB的同侧作正三角形ABD,正三角形APE和正三角形BPC，则四边形PCDE面积的最大值是.65.如图，以BC为底边的等腰三角形ABC，点,,DEG分别在,,BCABAC上，且//EGBC,//DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证:四边形BDEF为平行四边形;(2)当45,2CBD时，求,DF两点间的距离.高频考点3特殊平行四边形的判定和性质6.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，,,1500GECDGFBCADm，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m.77.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交,,ADBEBC于点,,POQ，连接,BPEQ.(1)求证:四边形BPEQ是菱形;(2)若6,ABF为AB的中点，9OFOB，求PQ的长.8.如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交,,ABBDBC于点,,EFG，连接,EDDG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由;(2)若30,45,210ABCCED，点H是BD上的一个动点，求HGHC的最小值.8高频考点4三角形中位线的性质9.如图，RtABC中，90ACB，斜边9,ABD为AB的中点，F为CD上一点，且13CFCD，过点B作//BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为()A.6B.4C.7D.1210.如图点,AB为定点，定直线//,lABP是l上一动点，点,MN分别为,PAPB的中点，对于下列各值:①线段MN的长;②PAB的周长;③PMN的面积;④直线,MNAB之间的距离;⑤APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤高频考点5平行四边形、特殊平行四边形的综合11.正方形11122213332,,ABCOABCCABCC…按如图所示放置，点123,,AAA…在直线1yx上，点123,,CCC…在x轴上，则nA的坐标是.12.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为()A.2B.3C.2D.1913.如图，已知菱形OABC的顶点(0,0),(2,2)OB，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为()A.(1,－1)B.(－1,－1)C.(2,0)D.(0,－2)14.如图，点P是ABCD内的任意一点，连接,,,PAPBPCPD，得到,,PABPBC,PCDPDA，设它们的面积分别是1234,,,SSSS，给出如下结论:①1324SSSS,②若42SS，则31SS，③若312SS，则422SS，④若1234SSSS，则点P一定在对角线BD上.其中正确的结论是.(填序号)1015.阅读下面材料:在数学课上，老师请同学思考如下问题:如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点,,,EFGH依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?小敏在思考问题时，有如下思路:连接AC.结合小敏的思路作答(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由;参考小敏思考问题的方法解决以下问题:(2)如图2，在(1)的条件下，若连接AC,BD.①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形?写出结论并证明;②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形?直接写出结论.1116.如图1,O为正方形ABCD的中心，分别延长,OAOD到点,FE，使2,OFOAOE2OD，连接EF，将FOE绕点O按逆时针方向旋转角得到FOE，连接,AEBF(如图2).(1)探究AE与BF的数量关系，并给予证明;(2)当30时，求证:AOE为直角三角形.1217.某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究:在ABC中，90,BACABAC，点D为直线BC上一动点(点D不与,BC重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.(1)观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为;②,,BCCDCF之间的数量关系为.(将结论直接写在横线上)(2)数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，(1)中的①②是否仍然成立?若成立，请给予证明;若不成立，请你写出正确结论再给予证明.(3)拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已知122,4ABCDBC，请求出GE的长.13参考答案1.D2.A3.D4.65.56.33面积法7.(1)//ADBC,180ABCBAD,又90,90ABCBAD，90ADCBADABC,四边形ABCD是矩形;(2)OEC的面积为1.8.(1)四边形ABCD是菱形，1,2OCACACBD,又1,2DEACDEOC.又//,DEAC四边形OCED是平行四边形.又,ACBD四边形OCED是矩形.OECD.(2)28AE.9.(1)能，10t.(2)当152t或12时，DEF为直角三角形.14【强化闯关】1.C2.(1)如图所示15(3,3),(3,1)EF(2)(2,0)答案不唯一.3.124.1165.(1)ABC是等腰三角形，ABCC,//,//EGBCDEAC,AECABCC,四边形CDEG为平行四边形,DEGC,,BEBFBFEBEFAEGABCC,,//BFEDEGBFDE,又//,EFBD四边形BDEF为平行四边形;(2),DF两点间的距离为10.6.46007.(1)PQ垂直平分,,BEQBQEOBOE.四边形ABCD是矩形，//,ADBCPEOQBO,在BOQ和EOP中,,,QBOPEOOBOEQOBPOE,()BOQEOPASA,PEQB,又//,ADBC四边形BPEQ是平行四边形，又,QBQE四边形BPEQ是菱形.(2)152PQ.8.(1)四边形EBGD是菱形;(2)HGHC的最小值为10.179.A10.B11.11(21,2)nn12.B13.B15.(1)四边形EFGH还是平行四边形.(2)①当ACBD时，四边形EFGH是菱形;②当ACBD时，四边形EFGH是矩形.16.(1)AEBF;(2)如图，作AOE的中线AM.则222,OEOMODOAOAOM,30,60AOM,AOM为等边三角形.,MAMOMEAEMEAM.又60AEMEAMAMO,30,90EAMEAMOAM,即90OAE，AOE为直角三角形.17.(1)①BCCF;②BCCFCD.(2)①成立,②不成立(3)10GE.181920