平行四边形的判定与性质变式练习

1平行四边形判定与性质变式练习遂平二中徐琳琳2已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F分别是对角线OA、OC的中点，求证:四边形BFDE是平行四边形证明:如图,连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD又∵点E、F分别是对角线OA、OC的中点∴OE=OA，OF=OC∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形O21213变式一:若将例题中的已知条件E、F分别是OA、OC的中点改为点E、F三等分对角线AC，其它条件不变，问上述结论成立吗？为什么？变式二：已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形知识点：平行四边形的性质与判定。4变式三、如图已知,,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，若将例题中的已知条件E、F分别是OA、OC的中点改为E、F为直线AC上两点且AE=CF，结论成立吗？知识点：平行四边形的性质与判定。5变式四、如图已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且BE⊥AC，DF⊥AC．求证:四边形BFDE是平行四边形lkOFEDACB知识点：三角形全等、平行四边形的性质与判定。6变式五：如图已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:BE∥DF且BE=DF变式六：如图已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:∠AEB=∠CFD知识点：平行四边形的性质与判定。7变式七、如图已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且BE∥DF求证:AE=CF．知识点：三角形全等、平行四边形的性质与判定。8变式八:在平行四边形ABCD中，H、G、E、F分别为线段BO、DO、AO、CO的中点，问四边形EGFH是平行四边形吗？为什么？若结论成立，那么直线EG、FH有什么位置关系？变式九:在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点；G、H是对角线BD上的两点。已知AE=CF，BG=DH，上述结论仍旧成立吗？HGFEODACB9变式十、如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF经过点O，分别交AB、CD的延长线于点E、F求证:四边形AECF是平行四边形。知识点：三角形全等、平行四边形的性质与判定。10变式十一、如图：在平行四边形ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，点E、F在ＢＤ上且ＤＭ＝ＢＮ，ＤＦ＝BE求证:四边形MENF是平行四边形。知识点：三角形全等、平行四边形的性质与判定。11