2014年江西省数学建模

1/25摘要全球气候变暖已经危及到人类未来的生存，2CO的过度排放是造成气候变暖的主要原因，碳减排的任务已经迫在眉睫。本文主要研究对未来时期2CO排放量的预测、基于联合国气候目标测算2CO排放允许额度以及如何合理分配各国碳减排额度。针对问题一，由于已有碳排放数据量较少及预测期较短，选用灰色系统预测GM(1,1)模型预测出2030年及2050年碳排放数据。将原有数据及预测数据进行对比，拟合效果较好，印证了模型选择较适当。针对问题二，通过时序图分析了全球气温和2CO排放量的变动趋势，发现二者均呈逐年上升趋势。对2CO排放量与全球温度做平稳性及协整检验得出二者存在长期协整关系，故选用ECM模型来建立2CO排放量与全球温度关系，再根据该关系，基于联合国气候目标，限定温度增加值为2℃得出碳排放量允许增加值，进而预测出2030年及2050年碳排放允许额度，并与问题所预测值进行对比，得出按目前趋势联合国气候变化目标不能达到的结论。针对问题三，目前基于“生产者负责原则”测算的各国碳排放数据，有失公允，发达国家可能在采取减排措施的时候将国内一些高耗能产品的生产转移到发展中国家，由于不同国家的能源利用率不同，尤其发展中国家能源利用率较低，且碳排放强度较高，由“生产者负责原则”衍生的“碳泄漏”现象虽然能够减少发达国家本国国内碳排放总量，却会使全球碳排放总量增加。故应对此原则有所调整，首先建立投入产出模型测算出一国各部门的完全排放系数，从而求得进出口产品的单位碳排放强度，其次算出该国国内需求碳排放量及其净转移量，在测算分配到各国的碳排放允许额度时根据各国净转移量这一因素进行调整，从而为各个国家分配碳减排量提供可行的解决方案。【关键词】碳减排气候变暖灰度预测ECM模型投入产出法参赛队号：2014066B2/25目录1问题重述.....................................................................................................................32模型假设....................................................................................................................33问题分析与求解........................................................................................................43.1问题一基于灰色系统预测GM(1,1)模型的排放量预测...................................43.1.1问题分析......................................................................................................43.1.2灰色系统预测GM(1,1)模型简介..............................................................43.1.3预测结果及分析..........................................................................................83.2问题二基于ECM模型对2CO排放量与温度之间关系的研究.........................93.2.1问题分析......................................................................................................93.2.22CO排放量与温度的描述性分析.............................................................103.2.3ECM模型的建立与求解...........................................................................103.2.4结果分析....................................................................................................143.3问题三碳减排的任务分配.................................................................................143.3.1问题分析....................................................................................................143.3.2模型建立与求解........................................................................................143.3.3各国在国际贸易中隐含碳排放的分析结果.............................................164模型的总结与改进..................................................................................................19参考文献......................................................................................................................20碳减排的研究报告......................................................................................................213/251问题重述碳排放一直是造成全球气温上升的罪魁祸首。碳减排人人有责。据联合国的分析，过去的130年全球升温0.85℃，如果没有采取有效措施，世界正走向危险的温度上升中。而根据联合国的预测，有50%的机会可保持全球地表温度增加小于2°C（联合国目标）。但按照目前的速度，这个限制将在2050年前就很快超过。因此碳减排的任务刻不容缓。不过，对于碳排放权与碳减排责任的分配是国际政治博弈的主要任务，要想有效执行碳减排的任务，必须设计出一套较为公平合理的碳减排分配方案。对此，本文必须解决以下几个问题。拟合全球碳排放量的增长趋势：根据搜集到的历史年份数据通过拟合进而预测出未来年份的碳排放量的变化趋势；分析全球温度与碳排放量的关系：建立模型，探索全球温度与碳排放量的内在关系并确定为了实现联合国的目标所要完成的碳减排任务；将碳减排的任务合理公正地分配到各个国家。2模型假设1．将CO2排放量替代碳排放量2.某一国进、出口的同类产品的单位碳排放强度相同。3.某一国家各部门间消耗单位能源所排放的相同。4/253问题分析与求解3.1问题一基于灰色系统预测GM(1,1)模型的2CO排放量预测3.1.1问题分析全球气候变暖已成为不争的事实，IPCC的报告中数据显示过去的130年全球升温0.85C，报告还发出警告：如果再不加大减排力度，世界将走向危险的温度上升中。由图1.1可以看出，2CO排放量随着时间的变化呈逐渐上升趋势，而2CO排放量已经对温度上升造成了巨大影响，说明碳减排形势十分严峻。本文收集了1965-2012年的2CO排放量数据，利用模型对数据的的分析去预测未来2CO排放量趋势，从而对当前碳排放形势有个更好的把握。图1.12CO排放量趋势图3.1.2灰色系统预测GM(1,1)模型简介白色系统是指系统内部特征是完全已知的；黑色系统是指系统内部信息完全未知的；而灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统，灰色系统其内部一部分信息已知，另一部分信息未知或不确定。灰色预测，是指对系统行为特征值的发展变化进行的预测，对既含有已知信5/25息又含有不确定信息的系统进行的预测，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行预测。尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此得到的数据集合具备潜在的规律。灰色预测是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。碳排放量一方面受到大自然生态运行规律的影响，另一方面对于未来各国不确定的环境政策也非常敏感，未来时期碳排放量可以视为一个灰过程来处理。而灰色系统预测模型适用于短中期问题，并且需要的样本量不是很多，这些特点与所要解决的问题及现有的数据都很吻合，这也是我们选择灰色系统预测模型的原因。目前使用最广泛的灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量、一阶微分的GM(1,1)模型。它是基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近。经证明，经一阶线性微分方程的解逼近所揭示的原始时间序列呈指数变化规律。因此，当原始时间序列隐含着指数变化规律时，灰色模型GM(1,1)的预测是非常成功的。a)灰色系统预测GM(1,1)模型的一般形式设有变量X(0)＝{X(0)(i)，i=1,2，...，n}为某一预测对象的非负单调原始数据列，为建立灰色预测模型：首先对X(0)进行一次累加(1—AGO,AcumulatedGeneratingOperator)生成一次累加序列：X(1)＝{X(1)(k)，k＝1，2，…，n}其中X(1)(k)＝ki1X(0)(i)＝X(1)(k－1)+X(0)(k)(1)对X(1)可建立下述白化形式的微分方程：dtdX)1(十)1(aX＝u(2)即GM(1,1)模型。上述白化微分方程的解为(离散响应)：X(1)(k+1)＝(X(0)(1)－au)ake＋au(3)6/25或X(1)(k)＝(X(0)(1)－au))1(kae＋au(4)式中：k为时间序列，可取年、季或月。b)辩识算法记参数序列为a,a＝[a,u]T,a可用下式求解:a＝(BTB)-1BTYn(5)式中:B—数据阵；Yn—数据列B＝1(n))X1)-(n(X21...1(3))X(2)X(211(2))X(1)X(21(1)1(1)(1)(1)(1)）（－－(6)Yn＝(X(0)(2),X(0)(3),…,X(0)(ｎ))T（7）c)预测值的还原由于GM模型得到的是一次累加量，k{n+1,n+2,…}时刻的预测值，必须将GM模型所得数据X(1)(k+1)(或X(1)(k))经过逆生成,即累减生成(I—AGO)还原为X(0)(k+1)(或X(0)(k))才能用。X(1)(k)＝ki1X(0)(i)＝11kiX(0)(i)＋X(0)(ｋ)X(0)(ｋ)＝X(1)(k)－11kiX(0)(i)因为X(1)(k-1)＝11kiX(0)(i)，所以X(0)(ｋ)＝X(1)(k)－X(1)(k-1)。d)灰色系统模型的检验①残差检验设原始序列为7/2500001,2,Xxxxn相应的预测模型模拟序列为(0)(0)(0)(0)ˆˆˆˆ1,2,Xxxxn残差序列为0000(0)(0)(0)ˆˆˆ1,2,11,22,nxxxxxnxn相对误差序列为0