探索三角形相似的条件(1)ppt

记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.知识回顾（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）相似比表示为：△ABC∽△A'B'C'CABA’B’C’注意：写两个三角形相似时，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。读作：△ABC相似于△A'B'C'△ABC与△A'B'C'相似CBAC'B'A'∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C''A'CCA'C'BBC'B'AAB∴△ABC∽△A'B'C'相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。类比猜想两个三角形定义性质判定方法全等相似三角对应相等，三边对应相等对应角相等，对应边相等三角对应相等，三边对应成比例对应角相等，对应边成比例SSS,SAS,ASA,AAS动手操作，探索新知（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°。与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）画一个△ABC，使得∠A=30º，∠B=60°。你们所画的三角形相似吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？ABCA'C'B'问题：在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A'，∠B=∠B'△ABC与△A'B'C'是否相似?判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等的两三角形相似。判定三角形相似的方法（1）两角对应相等的两个三角形相似.∵∠A=∠D,∠B=∠E,∴△ABC∽△DEF.在△ABC和△DEF中，ABCDEF1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么?2、顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么?答：相似.答：相似.因为有两个角对应相等.因为顶角相等,两个底角也对应相等.议一议例题解析认识“A字型”例1如图：D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC.(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。(1)图中有哪些相等的角？(3)写出图中成比例线段。ABCDE∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C;解:(1)∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC.(2)(3)∵△ADE∽△ABC;BCDEACAEABAD∴想一想解题后的反思与拓展如图4-17,D,E分别是△ABC边AB,AC上的点,DE∥BC。例1ABCDE图4-17AB=7,AD=3,DE=2,求BC的长。1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE基础练习练习基础小组竞答EDCBA∠ABC=∠D1.(C层）如图，请你添加一个条件____________,使得△ABC∽△ADE。∠ACB=∠EBC∥DE小组竞答2.（BC层）如图所示，∠1=∠2，则()A△ADE∽△ABCB△ADE∽△ACBCD△DEA∽△BCA△EDA∽△CBAADEBC12B哪些线段成比例？小组竞答ADOACDABBCOBODOAOCOBCDABODOBADBC3.（ABC层）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（）ABOCDABCDC小组竞答4.判断题：（1）(BC层）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.()（3）（A层）有一个角为35º的两个等腰三角形相似.()√（2）（B层）有一个角为110º的两个等腰三角形相似。()√×小组竞答5.(1)（C层）添加一个条件，使得△ADC∽△ACB(2)（ＡB层）请在第(1)问的基础上设计一个问题,并解决问题。DCBA回味无穷通过本节课的学习，你有哪些收获？我知道了…………我学会了…………我感到困难的是…………对点练习如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有哪些相似三角形？说明理由。ABDCO你能得到哪些线段的比？