人教版六年级下册数学总复习数的认识

数的认识1.数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义2.数的读法和写法：的读法和写法3.数的改写：整数分数小数改写成用“万、亿”作单位的数近似方法四舍五入法进一法去尾法4.数的大小比较：A、大小比较；B、百分数、分数、小数互化课题、目标5、因数、倍数，奇数、偶数，质数、合数，分解质因数整数正整数负整数分数真分数：假分数：小数无限循环小数无限不循环小数无限小数有限小数0（1、2、3…）自然数→不是自然数百分数（百分率、百分比）：（小数部分的位数是有限的）（小数部分的位数是无限的）分子小于分母的分数（真分数小于1）分子大于或等于分母的分数（假分数大于或等于1）（...-4、-3、-2）表示一个数是另一个数的百分之几的数.数知识梳理432101234（）是正数；（）是负数；（）是自然数；（）是整数；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4将下面数轴上的数分类1.将下面的数填在适当的（）里。1.65-15.7124096％(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（）℃。（2）六（2）班（）的同学喜欢运动。（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（）。（4）杨老师身高（）m。（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（）人-15.796%96%1.651240数级整数部分小数点小数部分…数位…百亿位十亿位千万位十万位千位百位十位个位.万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)万分之一…数位顺序表百万位亿位千亿位万位十分位十分之一百分位百分之一千分位千分之一个级万级亿级十进制计数法、计数单位、数位、位数：计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。读出下面各数：4920513758010305008008000406000整数的读法：读作：四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千整数的读法：1、先分级（画出分级线：从右边起，每四位一级）2、从高级到低级，一级一级地往下读。当读亿级、万级的数时，先按照读个级的数的读法来读，然后加上“亿”字或“万”字。3、每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。写出下面各数：七万五千三百六十四四百三十万零五十六十五亿二千零九万写作：75364写作：4300056写作：1520090000整数的写法：7536443005601520090000整数的写法1、先画出分级线。（找到“万”字和“亿”字，在”万“字和”亿“字下面画上分级线）2、从高级到低级，一级一级地往下写。亿字前面是几，就写几，万字前面是几，就写几。除最高级外每一级都必须写够四位，不够的用0占位。写完后，画上分级线检查。整数的改写与省略：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。省略尾数求近似数：应用四舍五入法，改变了原数的大小，用约等号。数的改写：移动小数点，不改变原数的大小，用等于号。方法符号结果省略改写先找到万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，再用“四舍五入”法省略尾数，最后写上“万”或“亿”字。（小数末尾的0要去掉）≈近似值先找到万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，再在这个数的末尾写上“万”或“亿”字。（小数末尾的0要去掉）=精确值1.把8560000000改写成用万做单位。2.把8560000000改写成用亿做单位。3.把495234000四舍五入到万位。4.把495234000省略亿后面的尾数。8560000000=856000万8560000000=85.6亿495234000≈49523万495234000≈5亿整数的改写与省略：1、把76450000改写成用“万”作单位的数是()2、把235800改写成用“万”作单位的数是()3、235800省略万位后面的尾数约为()4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()7645万23.58万24万345.63亿整数的改写与省略：整数的大小比较：一、正整数的大小比较：1、位数不同时，位数多的数就大；2、位数相同时，从最高位比较起，如果最高位的数相同，就比较下一位，下一位的数大这个数就大，…..以此类推直到比较出数的大小。二、负整数的大小比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。84116看见这三个分数你想起了什么？关于分数都学习了一些什么内容？分数的意义分数的基本性质约分小数化成分数791把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：47表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数，它的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是1。7437135米可以理解为：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；153351分数真分数假分数整数带分数（分子比分母小（＜1））（分子是分母的倍数）（分子不是分母的倍数）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分数的分类：11684791先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读“又”，再读分数部分。读作：三又二分之一读作：五分之四如：21354分数的读法：假分数与带分数或整数的互化：用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数作分数部分的分子。4164254256424424如：假分数与带分数或整数的互化：整数（0除外）化成假分数，用指定的数作分母。用分母与整数的乘积作分子。214227727为分母的假分数。化成以把如：带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。3173235325如：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。5521099218如：212173282874如：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。1、异分母化成同分母；2、分数大小不变。通分分数通分的特点：通分的方法：1、求出原来几个分母的最小公倍数；2、把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。把下面每组中的两个分数通分。381015和17612和2134和124235、和33391010330882161515230112266212771712121122248334121133443121115152215302210203310304462455630约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。（约成最简分数）约分的方法:1.用分子、分母逐次去除以它们的公因数(1除外),直到得到最简分数为止。2.用分子和分母同时除以它们的最大公因数。分子和分母的公因数只有1，这样的分数就叫做最简分数或：分子和分母是互质数，这样的分数叫最简分数。约分把下面几个分数进行约分30451521812303015245451531515352121378842121243分数的大小比较：1、分母相同的分数，分子大的分数就大。2、分子相同的分数，分母小的分数反而大。3、分子、分母都不同的分数，先通分，再比较大小。（也可以化成小数再比较）4、带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，就比较分数部分，分数部分大的就大。分数与除法的关系：两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：）（除数除数被除数除数被除数0分数与除法的联系与区别:联系区别分数除法分数是一种数除法是一种运算分子被除数分数线除号分母(不能为0)除数(不能为0)分数值商1、判断。对的打“√”，错的打“×”。（1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到个苹（）（2）5个学生平分25块蛋糕，每人分到块蛋糕。（）（3）1米的与3米的一样长。（）51255103101××√（4）假分数一定比1大。（）（5）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小变。（）（6）最简分数的分子和分母一定都是质数。（）（7）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。（）××××2、口答：（1）4个是多少？16个是多少？（2）1里面有几个？5里面有几个？（3）里面有几个？（4）17个是多少？3141815183271613．填空（1）的意义是（）。（2）的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位。（3）分母是5的真分数有（）。（4）11÷9的商用带分数表示是（）。53921（5）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。表示把单位1平均分成5份，取其中的3份。表示把3平均分成5份，取其中的1份。19111234,,,55552191353把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一……表示；也可以用小数表示。小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。小数的概念：，，记作记作记作如1000150101001101010.015..小数的分类小数纯小数：整数部分是0的小数。如：0.12，0.007，0.9750，0.1234…等。带小数：整数部分不是0的小数。如：3.14，12.05，1.314，3.14…等。有限小数：小数部分是有限的小数。如：6.28，5.20，0.009等。无限小数：小数部分是无限的小数。如：3.1415...，0.123…等。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起一个数或几个数依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：4.121212….。循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.121212…循环节是12。小数的计数单位和数位：计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以写成0.1、0.01、0.001……小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位……位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。（1）0.54的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。0.4里有（）个（）几分之一，表示（）分之（）。3003300这个数从左边数第一个3在()上，第三个3在（）上，表示（）。（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。（）（3）3.25-311420281690.48自然数有（）质数有（）合数有（）小数有（）整数有（）奇数有（）偶数有（）百分之一54×4十十4百万位千位3个千小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。如：45.732读作：四十五点七三二。小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。零点一零四二写作：0.1