第三讲勾股定理(拓展提高)

1第三讲勾股定理在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.----康扥尔(Cantor)1、如图，四边形ABCD中，∠ACB=90O,CD⊥AB于点D，若AD=8,BD=2，求CD的长度。2.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作60PBQ，且BQ=BP，连结CQ、PQ，若PA:PB:PC=3:4:5,试判断PQC的形状。3.如图，ADC和BCE都是等边三角形，30ABC，试说明：222BCABBDCBDAQPCBAEDCBA24.在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）说明：222EFCFBE(2)若BE=12,CF=5，试求DEF的面积。5.为了美化环境，计划在某小区用草地铺设一个等腰三角形，使它的面积为30平方米且有一边长为10米，求另外两条边。FEDCBA