南京师范大学2013-2014大学物理(上)期末模拟试题及答案

1南京师范大学2013-2014上学期≤大学物理≥期末模拟试题及答案一、选择题（30分，每题3分）1、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A)匀加速运动．(B)匀减速运动．(C)变加速运动．(D)变减速运动．(E)匀速直线运动．［］2、有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为(A)21dllxkx．(B)21dllxkx．(C)0201dllllxkx．(D)0201dllllxkx．［］3、质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于(A)2RGMm(B)22RGMm(C)2121RRRRGMm(D)2121RRRGMm(E)222121RRRRGMm[]4、质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为(A))cos1(2ga．(B)singa．(C)ga．(D)2222sin)cos1(4gga．［］5、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2.设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为：(A)rQQ0214(B)20210144RQRQ(C)2020144RQrQ(D)rQRQ0210144[]0vABrQ1Q2R1R2OP26、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)Sq02．(B)Sq022．(C)2022Sq．(D)202Sq．［］7、一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A)0．(B)21vBl．(C)vBl．(D)2vBl．［］8、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A)线圈中无感应电流．(B)线圈中感应电流为顺时针方向．(C)线圈中感应电流为逆时针方向．(D)线圈中感应电流方向不确定．［］9、有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的．(C)只有(2)、(3)是正确的．(D)三种说法都是正确的．［］10、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0/ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为(A)abcm20)/(1v(B)20)/(1cabmv(C)])/(1[20cabmv(D)2/320])/(1[cabmv［］二、填空题（28分）11、（3分）一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2214πt(SI)zBylVII3则其切向加速度为ta=__________________________．12、（3分）一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则(1)摆线的张力T＝_____________________；(2)摆锤的速率v＝_____________________．13、（3分）设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．14、（3分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________．15、（4分）静电场中有一质子(带电荷e＝1.6×10-19)沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功8×10-15J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝________________；若设a点电势为零，则b点电势Ub＝_________.16、（4分）一条无限长直导线载有10A的电流．在离它0.5m远的地方它产生的磁感强度B为______________________．一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是10-4T，它所载的电流为__________________________．17、（5分）四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处．18、（3分）反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为VSVSDdd，①SLStBlEdd，②0dSSB，③SLStDJlHd)(d．④lm12ad12abcbBOR4试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1)变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2)磁感线是无头无尾的；________________________(3)电荷总伴随有电场．__________________________三、计算题（32分）19、（5分）质量为m，速率为v的小球，以入射角斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t，求墙壁受到的平均冲力．20、（10分）一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．21、（10分）如图所示，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直导线共面，且ad∥AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动．t=0时，ab边与cd边重合．设线框自感忽略不计．(1)如i=I0，求ab中的感应电动势．ab两点哪点电势高？(2)如i=I0cost，求ab边运动到图示位置时线框中的总感应电动势．mmvvmOril1l0l2abcdABv522、（5分）一电子以v0.99c(c为真空中光速)的速率运动．试求：(1)电子的总能量是多少？(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量me=9.11×10-31kg)四、证明题（5分）23、（5分）在一任意形状的空腔导体内放一任意形状的带电体，总电荷为q，如图所示．试证明，在静电平衡时，整个空腔内表面上的感生电荷总是等于-q．五、问答题（5分）24、（5分）电荷为q1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？(1)将电荷为q2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处；(2)将上述的q2放在高斯面内的任意处；(3)将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内．q6南京师范大学2013-2014上学期≤大学物理≥期末模拟试题及答案一、选择题（30分，每题3分）1、C；2、C；3、C；4、D；5、C；6、B；7、A；8、B；9、D；10、C二、填空题（28分）11、0.1m/s23分12、cos/mg1分cossingl2分13、18N·s3分14、d2113分15、－8×10-15J2分－5×104V2分16、4×10-6T2分5A2分17、BnR23分O2分18、②1分③1分①1分三、计算题（32分）19、解：建立图示坐标，以vx、vy表示小球反射速度的x和y分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下：x方向：xxxvvvmmmtFx2)(①1分y方向：0)(yyymmtFvv②1分∴tmFFxx/2vvx=vcosa∴tmF/cos2v方向沿x正向．1分根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力FF1分方向垂直墙面指向墙内．1分解法二：作动量矢量图，由图知cos)(vvmm2方向垂直于墙向外2分由动量定理:)(vmtF得tmF/cos2v1分不计小球重力，F即为墙对球冲力1分由牛顿第三定律,墙受的平均冲力FF1分方向垂直于墙，指向墙内mmOxymvmvaa)(vm720、解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg­T＝ma①2分Tr＝J②2分由运动学关系有：a=r③2分由①、②、③式解得：J＝m(g－a)r2/a④又根据已知条件v0＝0∴S＝221at，a＝2S/t2⑤2分将⑤式代入④式得：J＝mr2(Sgt22－1)2分21、解：(1)ab所处的磁场不均匀，建立坐标ox，x沿ab方向，原点在长直导线处，则x处的磁场为xiB20，i=I02分沿a→b方向babalBlBdd)(vvxxIllld210000v01000ln2lllIv3分故baUU1分(2)tIicos0，以abcda作为回路正方向，xBld2xxilllld2100202分上式中tlv2，则有)d2(dddd10020xxilttlll)cossin)((ln201000tttlllIv4分22、解：(1)222)/(1/ccmmcEev=5.8×10-13J2分(2)20v21eKmE=4.01×10-14J22cmmcEeK22]1))/(1/1[(cmcev=4.99×10-13J∴KKEE/08.04×10-23分四、证明题（5分）23、证：设内表面上感生电量为q＇．在导体内部作一包围内表面的高斯面S．在静电平衡时，导体内部场强处处为零，按高斯定理0/)(d0qqSES于是得qq5分五、问答题（5分）24、答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的TrTamgqS8分布情况及面外电荷无关，故：(1)电通量不变，1＝q1/0；2分(2)电通量改变，由1变为2＝(q1＋q2)/0；2分(3)电通量不变，仍为1．