初二-第二次分式方程及应用题

1一、工程任务问题：工作总量=工作效率×工作时间1、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？2、陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？3、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?4、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？二、行程问题1、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从A地开往B地，，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.解：设列方程得2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？(只设未知数,列方程)23、小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家3千米，王老师家到学校0.5千米，由于小刚脚受伤，为按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车车速是步行速度3倍，王老师每天比步行上班多用20分钟，问王老师步行速度是多少？4、A、B两地距80千米，一公共汽车从A到B，2小时后又从A同方向开出一辆小汽车，小汽车车速是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两车速度。5、A地B地相距1600千米，经技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度每小时增加了20千米，提速后，列车从A地到B地的时间减少了4小时，这条铁路在现有的条件下，要求安全行驶速度不超过140千米/时，问铁路是否可能再次提速度？6、某人骑自行车由A城向B城出发，到B城后立即返回，他以同样的速度往回骑了1小时后，休息了20分钟，继续上路后速度每小时增加4千米．已知A、B两地相距60千米，他从B返回A所用的时间和从A到B的时间一样，问自行车的原来速度是多少三、水流问题1、飞机在静风中速度为每小时a千米，风速为每小时b千米(a＞b)，则该飞机逆风飞行2小时能飞行千米；若顺风飞行120千米需小时.2、一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小时，已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度．3、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解：设列方程得学校王老师家小刚家3四、耕地，蔬菜问题1、二块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。2、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。3、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比是5：3，设退耕还林的面积是X公顷，那么应满足的分式方程是五、利润，销售问题1、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%，今年的赢利额应是多少？2、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。3、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？4、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。45、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，（1）你能找出这一情景中的等量关系吗？（2）根据这一情景你能提出那些问题？你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少6、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人7\某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17。5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？六、开放性问题1、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该苹果，但这次的进价比试销时进价每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销的2倍.(1)试销时该品种苹果的进价是多少元/千克/5(2)如超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折出售,那么超市在这两次苹果的销售中共盈利多少元?2、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲，乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间和乙工厂单独加工72件产品的时间相同，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件厂品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。（1）甲，乙两个工厂每天各能加工多少件产品？（2）该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问乙公司向公司报加工费用每天多最多为多少元时，有望加工这批产品？3、在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校，公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍,甲\乙两队合作完成建校工程需要72天,(1)甲\乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)在施工过程中,该公司派一名技术人员在现场对施工质时进行全程监督,每天需要补助100元,若由甲单独施工时平均每天的费用为0.8万元,现公司选择了乙工程队,要求其施工总费用不能超过甲工程队,则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少?64\由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降低500元,如果卖出相同数量的手机,那么去年的销售额为8万元,今年的销售额只有6万元.(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?(2)为了提高利润,该店计划购进乙型手机进行销售,乙知甲型号手机每台的进价为1000元,乙型手机的进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,\请问有几种进货方案?(3)若乙型手机的售价为1400元,为了促销,该店决定每售出一台乙型手机,返还顾客现金A元,而甲型手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,则A应取何值?5、某超市准备将10000元全部用来从厂家购进出厂价分加为16元/箱和20元/箱的甲乙两种矿泉水,然后再将甲,乙两种矿泉水分别加价20%和25%销售,设购进甲种矿泉水X箱,全部售出两种矿泉水所获利润为Y元(1)求所获利润Y元与X箱之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)(2)根据市场调查,甲乙两种矿泉水保质期内销售量都不超过280箱,求超市有几种购货方案?(3)在(2)的情况下,怎样进货获利最大,最大利润是多少?