研究生建模优秀论文

华为杯第十三届全国研究生数学建模竞赛1参赛密码（由组委会填写）“华为杯”第十三届全国研究生数学建模竞赛学校南京财经大学参赛队号10327023队员姓名1.田能能2.王梦华3.彭洋洋华为杯第十三届全国研究生数学建模竞赛2参赛密码（由组委会填写）题目粮食最低收购价政策问题研究摘要：本文通过对我国粮食最低收购价政策进行研究，建立影响粮食种植面积的模型以及粮食最低收购价政策执行效果的评价模型等，为此解决了以下几个方面的问题：针对问题一，首先通过文献梳理，整理出粮食种植面积影响因素的5个潜变量和19个观测变量，通过因果路径图，建立结构方程模型（SEM），在AMOS软件上进行验证性因子分析和路径分析，发现耕地面积、成灾面积、市场收购价、粮食总产量、最低收购价、农业人口数、城镇化率影响明显且存在品种差异，并对SEM模型进行了模型适配度统计检验（表2），达到适配度标准、可信度和可靠性较好。品种成灾面积耕地面积市场收购价粮食总产量最低收购价农业人口数城镇化率小麦2.581.090.680.692.790.560.76水稻1.032.260.580.791.430.560.76针对问题二，由问题一的指标体系，为克服指标特征量值的不确定性和主观性，引入三角模糊数对物元可拓模型进行改进，结合信息熵理论和决策风险偏好，建立了基于熵权和模糊物元可拓的粮食最低收购价政策执行效果评价模型，根据Likert五点度尺量理论，结果表明，小麦最低收购价政策执行效果“好”的有：江西省、安徽省；水稻最低收购价政策执行效果“好”的有：湖南省、安徽省；小麦最低收购价政策执行效果“一般”的有：湖南省、四川省、湖北省；水稻最低收购价政策执行效果“一般”的有：四川省、江西省、湖北省（表9）。针对问题三，首先通过“蛛网”模型，对小麦和水稻的价格波动率进行分析，市场收购价和最低收购价均呈现尖峰厚尾的正态分布性规律，然后通过Eviews软件进行ARCH类模型识别小麦和水稻的价格的规律，结果表明我国粮食价格的波动具有集族性、非对称性、品种差异性、持续性特征、不存在高风险高粮价的特征以及明显的非对称性特点。针对问题四，首先考虑最大化种植粮食所获得的纯收益、国家财政支出风险、粮农种植意愿3个目标，以及粮食需求、库存、种植面积等约束建立了合理定价的鲁棒优化模型，通过情景分析法模拟，并分别将GARCH模型、单变量二阶差分方程模型(DDE)、支持向量机预测模型（SVM模型）以及马尔科夫链的时变权组合预测模型（HM-TWA）四种预测方法进行预测，取其平均值作为2017年的预测结果，如下：年份小麦最低收购价范围（元/50公斤）水稻最低收购价范围（元/50公斤）2017[125,127.5,130][153,168.5,170]华为杯第十三届全国研究生数学建模竞赛3针对问题五，结合问题一的结论，建立多元回归分析模型，通过EXCEL求得复相关系数R=0.979208，复测定系数为0.958848，结果表明降低粮食的最低收购价格可以实现粮食种植面积的增加5%，但是并不能一直下降，这样相对市场收购价格，其实市场收购价格相对上升，将会导致粮食企业承担很大的经营风险。针对问题六，综合模型分析结果，提出优化政策设计建立科学的粮食最低收购价格确定机制、完善粮食价格监测预警机制、调整粮食最低收购价格公布和政策实施时间、实行粮食最低收购价格资金供给多元化四点意见。关键词SEM模型验证性因子分析路径分析模糊可拓物元蛛网模型鲁棒优化ARCH类模型多元回归分析华为杯第十三届全国研究生数学建模竞赛1目录一、问题重述......................................................21.1问题背景......................................................21.2问题提出......................................................2二、问题分析.......................................................2三、基本假设及相关定义.............................................33.1基本假设......................................................33.2相关定义......................................................3四、模型的建立与求解...............................................54.1问题一：粮食种植面积指标体系和数学模型........................54.1.1分析与建模................................................54.1.2求解和结果................................................74.2问题二：粮食最低收购价政策执行效果的评价模型..................94.2.1分析与建模................................................94.2.2求解和结果...............................................124.3问题三：粮食价格的特殊规律性模型.............................154.3.1分析和建模...............................................154.4问题四：粮食最低收购价合理定价及预测模型.....................194.4.1分析和建模...............................................194.4.2求解和结果................................................224.5问题五：调整粮食最低收购价使小麦种植面积增加5%...............254.5.1分析和建模...............................................254.5.2求解和结果................................................254.6问题六：调控粮食种植的优化决策和建议.........................27五、模型评价......................................................27六、参考文献......................................................28附录.............................................................29华为杯第十三届全国研究生数学建模竞赛2一、问题重述1.1问题背景粮食，不仅是人们日常生活的必需食品，而且还是维护国家经济发展和政治稳定的战略物资，具有不可替代的特性。由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险。因此，研究我国的粮食保护政策具有十分重要的作用和意义，其中，粮食最低收购价政策属于粮食价格支持政策范畴，由市场供需情况决定，国家在充分发挥市场机制作用的基础上实行宏观调控。我国自2005年起开始对粮食主产区实行了最低收购价政策，并连续多年上调最低收购价价格，已经成为了国家保护粮食生产的最为重要的举措之一。然而，也有学者不认同这项最低收购价政策。他们认为，粮食市场收购价应该由粮食供需双方通过市场调节来决定。对于粮食最低收购价政策实施效果的评价，学者们也是见解不一。与此同时，也有一些学者就粮食最低收购价制定的合理范围进行了探讨。1.2问题提出对于问题一：影响粮食种植面积的因素比较多，它们之间的关系错综复杂而且可能存在着粮食品种和区域差异。建立影响粮食种植面积的指标体系和关于粮食种植面积的数学模型，讨论、评价指标体系的合理性，研究他们之间的关系，并对得出的相应结果的可信度和可靠性给出检验和分析。对于问题二：对粮食最低收购价政策的作用，学者们褒贬不一。建立粮食最低收购价政策执行效果的评价模型，并运用所建立的评价模型，结合粮食品种和区域差异，选择几个省份比较研究粮食主产区粮食最低收购价执行的效果。对于问题三：粮食市场收购价是粮食企业收购粮食的市场价格，是由粮食供需双方通过市场调节来决定。它与粮食最低收购价一起构成粮食价格体系，是宏观价格调控系统中有一定相对独立性的重要措施。运用数据分析或建立数学模型探讨我国粮食价格所具有的特殊规律性。对于问题四：结合前面的研究和国家制定粮食最低收购价政策的初衷，建立粮食最低收购价的合理定价模型，进而对“十二五”期间国家发展与改革委员会公布的粮食最低收购价价格的合理性做出评价，并运用所建立的模型对2017年的粮食最低收购价的合理范围进行预测。对于问题五：与2000年相比，2015年我国小麦种植面积略有下降。如果国家想让小麦种植面积增加5%，探讨通过调整粮食最低收购价是否能够达到这一目的。并说明理由。对于问题六：根据得到的研究结论，提出调控粮食种植的优化决策和建议。二、问题分析问题一是粮食种植面积指标体系和数学模型，首先需要进行文献梳理并收集数据，整理出粮食种植面积影响因素，以及因素之间的内在影响逻辑，建立因果路径图，进行验证性因子分析，可建立结构方程模型（SEM），在AMOS软件上华为杯第十三届全国研究生数学建模竞赛3进行验证性因子分析和路径分析；问题二是粮食最低收购价政策执行效果的评价模型，由问题一的指标体系，根据Likert五点度尺量理论，可以建立模糊物元分析，假设粮食最低收购价政策执行效果是“物”，粮食种植面积的影响因素的指标是“特征”，指标的值是“量值”，需要合理识别出经典域、节域以及关联函数；问题三是粮食价格的特殊规律性模型，可以通过“蛛网”模型，对小麦和水稻的价格波动率进行大致分析，然后通过Eviews软件进行ARCH类模型识别小麦和水稻的价格的规律，看是否有集族性、非对称性、品种差异性、持续性特征、不存在高风险高粮价的特征以及明显的非对称性特点。问题四是粮食最低收购价合理定价及预测模型，首先考虑最大化种植粮食所获得的纯收益、国家财政支出风险、粮农种植意愿3个目标，以及粮食需求、库存、种植面积等约束建立了合理定价的鲁棒优化模型，通过情景分析法模拟，并分别将GARCH模型、单变量二阶差分方程模型(DDE)、支持向量机预测模型（SVM模型）以及马尔科夫链的时变权组合预测模型（HM-TWA）四种预测方法进行预测，取其平均值作为2017年的预测结果。问题5是调整粮食最低收购价使小麦种植面积增加5%，结合问题一的结论，建立多元回归分析模型，通过EXCEL求得复相关系数R=0.979208，复测定系数为0.958848，结果表明降低粮食的最低收购价格可以实现粮食种植面积的增加5%，但是并不能一直下降，这样相对市场收购价格，其实市场收购价格相对上升，将会导致粮食企业承担很大的经营风险。问题六，综合模型分析，结合上面几问给出宏观政策意见。三、基本假设及相关定义3.1基本假设（1）假设粮食种植面积的影响因素存在粮食品种的差异和区域差异；（2）假设我国粮食主生产区主要为湖南省、四川省、江西省、湖北省、安徽省；（3）假设粮食种植面积的显著变化与否，可以衡量粮食最低收购价政策的实施效果；（4）假设粮食价格的特殊规律，即粮食市场收购价格和最低收购价格的波动性，集族性，连续性等；（5）依据物元思想，假设粮食最低收购价政策执行效果是“物”，粮食种植面积的影响因素的指标是“特征”，指标的值是“量值”。3.2相关定义定义1