人教版八年级物理下册第九章专题训练压强、液体压强的计算(含解析)

第九章专题训练压强、液体压强的计算1．物理兴趣小组的同学在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，同学们用方格纸描下了大象的脚印，如图所示，并测出脚印深2cm，已知方格纸每小格的边长是5cm(数方格数时，超过半格的算一格，不足半格的忽略不计)，为了估测大象的质量，同学们找来底面积为10cm2平底圆柱形容器，将它放在大象脚印旁边的平地上，不断往容器中加石块，当容器陷入沙面的深度也为2cm时，测出容器和石块的总质量为25kg，求：(g取10N/kg)(1)大象一只脚印的面积．(2)容器对沙面的压强．(3)大象站立时对地面的压力．解：(1)大象一个脚印的面积：S脚＝32×5cm×5cm＝800cm2＝8×10－2m2(2)容器和石块的总重力：G＝mg＝25kg×10N/kg＝250N容器对沙面的压强：p＝FS容器＝250N10×10－4m2＝2.5×105Pa(3)大象行走时两只脚着地，行走时大象对地面的压强与容器对沙面的压强相等，行走时大象对地面的压力等于大象的重力：F压＝G象＝2pS脚＝2×2.5×105Pa×8×10－2m2＝40000N大象站立时对地面的压力也等于大象的重力：F′压＝G象＝40000N2．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2，容器放在水平地面上，桌面面积为0.9m2(g取10N/kg)．求：(1)容器底对桌面的压力．(2)容器底对桌面的压强．(3)水对A点的压强．(4)水对容器底部的压强．解：(1)容器底对桌面的压力：F＝G容＋G水＝(m容＋m水)g＝(1kg＋5kg)×10N/kg＝60N(2)容器底对桌面的压强：p＝FS＝60N100cm2＝6000Pa(3)水对A点的压强：pA＝ρghA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(100cm－35cm)＝6500Pa(4)水对容器底部的压强：p底＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100cm＝104Pa3．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等．容器甲中盛有水，水的深度为0.08m，容器乙中盛有另一种液体．则：(1)若水的质量为2kg，求容器甲中水的体积V水．(2)求容器甲中水对容器底部的压强p水．(3)现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196Pa，求乙中液体的密度ρ液．解：(1)容器甲中水的体积：V水＝m水ρ水＝2kg1.0×103kg/m3＝2×10－3m3(2)容器甲中水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784Pa(3)加水的深度：Δh水＝Δp水ρ水g＝196Pa1.0×103kg/m3×9.8N/kg＝0.02m乙中液体的深度：h乙＝h水＋Δh水＝0.08m＋0.02m＝0.1m开始时甲、乙压强相等，有ρ水gh水＝ρ液gh乙，则液体的密度：ρ液＝ρ水h水h乙＝1.0×103kg/m3×0.08m0.1m＝0.8×103kg/m34．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)．求：(1)倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强．解：(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强：p＝ρgh倒立＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa由p＝FS可得，倒立放置时瓶盖所受水的压力：F＝pS瓶盖＝1300Pa×8×10－4m2＝1.04N(2)由甲图可知，矿泉水瓶内水的体积：V＝S瓶底h正立＝28cm2×10cm＝280cm3由ρ＝mV可得，水的质量：m水＝ρV＝1.0g/cm3×280cm3＝280g＝0.28kg瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：F′＝G水＝m水g＝0.28kg×10N/kg＝2.8N倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p′＝F′S瓶盖＝2.8N8×10－4m2＝3500Pa5．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：(1)容器对水平桌面的压强；(2)水对容器底部的压力．解：(1)1.5L水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.5×10－3m3＝1.5kg容器对水平地面的压力：F1＝G容＋G水＝(m容＋m水)g＝(0.5kg＋1.5kg)×10N/kg＝20N容器对水平地面的压强：p1＝F1S＝20N80×10－4m2＝2.5×103Pa(2)因为容器是连通器，所以水深h＝10cm＝0.1m则水对容器底部的压强p2＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa由p＝FS得水对容器底部的压力：F2＝p2S＝1000Pa×80×10－4m2＝8N6．甲、乙两个薄壁圆柱形容器(容器足够高)置于水平地面上．甲容器底面积为6×10－2m2，盛有质量为8kg的水，乙容器盛有深度为0.1m、质量为2kg的水．(1)求乙容器中水的体积V乙；(2)求乙容器底部受到水的压强p乙；(3)现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量Δp甲．解：(1)乙容器中水的体积为：V＝mρ＝2kg1.0×103kg/m3＝2×10－3m3(2)乙容器底部受到水的压强：p乙＝ρ水gh乙＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa(3)容器底部受到水的压力大小等于容器中水的重力，要使压力相等，则应将甲容器中的3kg水注入乙容器中，此时两容器中的水均为5kg3kg水的体积为ΔV＝3kg1.0×103kg/m3＝3×10－3m3甲容器水面下降的高度：Δh＝ΔVS甲＝3×10－3m36×10－2m2＝0.05m压强变化量：Δp＝ρgΔh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m＝490Pa7．封冻的江河冰面能承受的最大压强是4×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.4m2.(g取10N/kg)求：(1)雪橇对冰面的压力、压强；(2)在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的货物？解：(1)雪橇对冰面的压力：F＝G＝mg＝200kg×10N/kg＝2×103N雪橇对冰面的压强：p＝FS＝2×103N0.4m2＝5×103Pa(2)由p＝FS得冰面所能承受的最大压力：F大＝p大S＝4×104Pa×0.4m2＝1.6×104N即雪橇与所载货物的总重力：G总＝F大＝1.6×104N能载货物的重力：G货＝G总－G＝1.6×104N－2×103N＝1.4×104N雪橇最多能装载货物的质量：m货＝G货g＝1.4×104N10N/kg＝1.4×103kg8．孝感城区每天清晨都要进行洒水．若一辆洒水车空车质量为6t，水罐容积为5m3，装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2.(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)问：(1)该车最多能装水的质量为多少？(2)洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少？(3)若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为多少？解：(1)由ρ＝mV得，洒水车最多能装水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×5m3＝5×103kg(2)洒完一半水时，水的质量m′＝12m＝12×5×103kg＝2.5×103kg则汽车和水的总质量m总＝m车＋m′＝6×103kg＋2.5×103kg＝8.5×103kg则F＝G＝m总g＝8.5×103kg×10N/kg＝8.5×104N所以，p＝FS＝8.5×104N0.5m2＝1.7×105Pa(3)水对罐底的压强p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m＝1.5×104Pa9.如图所示:容器的底面积是100cm2,内装某种液体,液体对B点的压强是240Pa,求:(g取10N/kg)(1)液体的密度。(2)A点受到液体的压强。(3)液体对容器底部的压力。【解析】本题考查液体的压强的计算。(1)hB=12cm-9cm=3cm=0.03m,由pB=ρghB,得液体的密度:ρ=pBgh=240Pa10N/kg×0.03m=0.8×103kg/m3;(2)pA=ρghA=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.07m=560Pa;(3)液体对容器底部的压强:p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=960Pa;F=pS=960Pa×100×10-4m2=9.6N。答案:(1)0.8×103kg/m3(2)560Pa(3)9.6N10.在水平桌面上放置一空玻璃杯,它的底面积为0.01m2,它对桌面的压强为100Pa。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg,杯壁的厚度可忽略)求:(1)玻璃杯的重力。(2)在玻璃杯中装入2kg水后,水对杯底的压强为800Pa,求水的深度;并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中(a)、(b)、(c)的哪一种?【解析】本题考查液体的压强的计算。(1)水平面上物体的压力和自身的重力相等,由p＝FS＝GS可得,空玻璃杯的重力:G=pS=100Pa×0.01m2=1N;(2)由p=ρgh可得,水的深度:h＝pρ水g＝800Pa1×103kg/m3×10N/kg==0.08m,假设杯壁是竖直的,则由m=ρV=ρSh可得,装入2kg水后杯中水的深度应为:h1=mρ水S==2kg1×103kg/m3×0.01m2=0.2m,因为h1h,所以水杯是底小、口大,大致形状是图(a)。答案:(1)1N(2)0.08m(a)11.如图所示,铁桶重为20N,桶的底面积为100cm2,往桶里倒入8kg的水,水的深度为15cm,平放在面积为1m2的水平台面上(g取10N/kg)。求:(1)水对桶底的压强。(2)桶底受到水的压力。(3)台面受到桶的压强。【解析】本题考查固体压强、液体压强的计算。(1)水对桶底的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa;(2)S=100cm2=1.0×10-2m2,由p＝FS得桶底受到水的压力:F=pS=1500Pa×1.0×10-2m2=15N;(3)台面受到的压力:F′=G桶+G水=G桶+m水g=20N+8kg×10N/kg=20N+80N=100N,台面受到的压强:p′＝F′S=100N1.0×10-2m2=10000Pa。答案:(1)1500Pa(2)15N(3)10000Pa12.如图所示,一个边长为10cm、重4N的正方体木块,放置于1m2的水平桌面上。将重2N的水倒入一个锥形瓶中,瓶重1N,底面积为60cm2,水深度为5cm,将锥形瓶放在木块上。求:(1)水对瓶底的压强。(2)木块对桌面的压强。【解析】本题考查固体压强、液体的压强的计算。(1)水对瓶底的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa;(2)S=10cm×10cm=100cm2=0.01m2,木块对桌面的压力:F=G木+G水+G瓶=4N+2N+1N=7N,木块对桌面的压强:p′＝FS=7N0.01m2=700Pa。答案:(1)500Pa(2)700Pa13.三峡船闸是世界上最大的,共有5级如图所示的闸室。现有一艘轮船从水位是150m的上游进入首级闸室,当首级闸室的水位降到130m时,轮船就可以进入下一级闸室了。其首级人字闸门每扇门高40m,宽20m,厚3m,由钢制材料制成(钢的密度取ρ钢=8×103kg/m3,g取10N/kg)。求:(1)其中一扇首级人字闸门的体积。(2)其中一扇首级人字闸门的质量。(3)轮船通过首级闸室的过程中,闸室底部受到水的压强减小了多少。【解析】(1)其中一扇首级人字闸门的体积:V=abc=40m×20m×3m=2400m3;(2)由ρ=mV可得,其中一扇首级人字闸门的质量:m=