2019中考数学全国各地试题分类汇编-与圆有关的填空题(附解析).doc

2019中考数学全国各地试题分类汇编-与圆有关的填空题（附解析）1.〔2018广元〕在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，那么⊙O的半径为▲cm【答案】2。【考点】点与圆的位置关系。【分析】当点P在圆外时，直径=6cm－2cm=4cm，因而半径是2cm。2、〔2018•南通〕如图，在⊙O中，∠AOB＝46º，那么∠ACB＝２３º、【考点】圆周角定理、【分析】由⊙O中，∠AOB=46°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的度数、【解答】解：∵⊙O中，∠AOB=46°，∴∠ACB=12∠AOB=12×46°=23°、故答案为：23、【点评】此题考查了圆周角定理、此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用、3、〔2018•益阳〕如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，那么∠BOC=120度、考点：圆周角定理。分析：欲求∠BOC，了同弧所对的圆周角∠A的度数，可根据圆周角定理求出∠BOC的度数、解答：解：∵∠BAC和∠BOC是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°、故答案为120、点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半、比较简单，属于基础题、4、〔2018铜仁〕圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，那么圆O2的半径为、考点：圆与圆的位置关系。解答：解：∵圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，∴圆O2的半径为：10﹣3=7〔cm〕、故答案为：7cm、5、〔2018广东〕如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，那么∠AOC的度数是50、考点：圆周角定理。解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对，∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°，那么∠AOC=50°、故答案为：506、(2018•丽水)半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为1cm、考点：圆与圆的位置关系。分析：根据两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，进行计算、解答：解：∵两个圆内切，且其半径分别为3cm和4cm，∴两个圆的圆心距为4－3＝1cm、点评：此题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法、7、〔2018•湘潭〕如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为∠ABC=90°、考点：切线的判定。专题：开放型。分析：根据切线的判定方法知，能使BC成为切线的条件就是能使AB垂直于BC的条件，进而得出答案即可、解答：解：当△ABC为直角三角形时，即∠ABC=90°时，BC与圆相切，∵AB是⊙O的直径，∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线，〔经过半径外端，与半径垂直的直线是圆的切线〕、故答案为：∠ABC=90°、点评：此题主要考查了切线的判定，此题是一道典型的条件开放题，解决本类题目可以是将最终的结论当做条件，而答案就是使得条件成立的结论、8、〔2018嘉兴〕如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，那么CD的长为24、考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：连接OD，∵AM=18，BM=8，∴OD===13，∴OM=13﹣8=5，在Rt△ODM中，DM===12，∵直径AB丄弦CD，∴AB=2DM=2×12=24、故答案为：24、9、〔2018成都〕如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C、假设AB=23，0C=1，那么半径OB的长为________、ABCO考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=，∴BC=AB=∵0C=1，∴在Rt△OBC中，OB===2、故答案为：2、10、〔2018年中考〕在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于2πcm〔结果保留π〕、11、〔2018菏泽〕如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，假设∠P=46°，那么∠BAC=度、考点：切线的性质。解答：解：∵PA，PB是⊙O是切线，∴PA=PB，又∠P=46°，∴∠PAB=∠PBA==67°，又PA是⊙O是切线，AO为半径，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°，∴∠BAC=∠OAP﹣∠PAB=90°﹣67°=23°、故答案为：2312、〔2018泰安〕如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点〔不与A，B重合〕，那么cosC的值为、考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。解答：解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，∵半径为5的⊙O中，弦AB=6，那么AD=10，∴BD=2222AD-AB1068，∵∠D=∠C，∴cosC=cosD=BD84AD105，故答案为：45、13、(2018•扬州)一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，那么这个圆锥的底面圆的半径是4cm、考点：圆锥的计算。分析：由于圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是圆心角为144°扇形，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解、解答：解：设圆锥底面半径为rcm，那么圆锥底面圆周长为2πrcm，所以侧面展开图的弧长为2πrcm，S圆锥底面周长＝2πr＝，解得：r＝4，故答案为：4、点评：此题主要考查了有关扇形和圆锥的相关计算、解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长、正确对这两个关系的记忆是解题的关键、14、(2018•苏州)扇形的圆心角为45°，弧长等于，那么该扇形的半径为2、考点：弧长的计算。分析：根据弧长公式l=可以求得该扇形的半径的长度、解答：解：根据弧长的公式l=，知r===2，即该扇形的半径为2、故答案是：2、点评：此题考查了弧长的计算、解题时，主要是根据弧长公式列出关于半径r的方程，通过解方程即可求得r的值、15、〔2018•资阳〕直角三角形的两边长分别为16和12，那么此三角形的外接圆半径是10或8、考点：三角形的外接圆与外心；勾股定理。专题：探究型。分析：直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①16为斜边长；②16和12为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径、解答：解：由勾股定理可知：①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；②当两条直角边长分别为16和12，那么直角三角形的斜边长==20，因此这个三角形的外接圆半径为10、综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或10、故答案为：10或8、点评：此题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆、16.〔2018安徽〕如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，那么∠OAD+∠OCD=_______________°.解析：根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以∠AOC=2∠D；又因为四边形OABC是平行四边形，所以∠B=∠AOC；圆内接四边形对角互补，∠B+∠D=180°，所以∠D=60°，连接OD，那么OA=OD,OD=OC,∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC,即有∠OAD+∠OCD=60°.答案：60、点评：此题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系非常重要，经常会利用它们的关系来将角度转化，另外还考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形结合.17.〔2018海南〕如图，∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，假设⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为▲cm.【答案】1或5。【考点】直线与圆相切的性质，含300角直角三角形的性质。【分析】如图，设⊙O移动到⊙O1，⊙O2位置时与PA相切。当⊙O移动到⊙O1时，∠O1DP=900。∵∠APB=300，O1D=1，∴PO1=2。∵OP=3，∴OO1=1。当⊙O移动到⊙O2时，∠O2EP=900。∵∠APB=300，O2D=1，∴∠O2PE=300，PO2=2。∵OP=3，∴OO1=5。综上所述，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为1cm或5cm。18、(2018•连云港)如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，那么∠BPC＝70°、考点：切线的性质；圆周角定理。分析：首先连接OB，OC，由PB，PC是⊙O的切线，利用切线的性质，即可求得∠PBO＝∠PCO＝90°，又由圆周角定理可得：∠BOC＝2∠BAC，继而求得∠BPC的度数、解答：解：连接OB，OC，∵PB，PC是⊙O的切线，∴OB⊥PB，OC⊥PC，∴∠PBO＝∠PCO＝90°，∵∠BOC＝2∠BAC＝2×55°＝110°，∴∠BPC＝360°－∠PBO－∠BOC－∠PCO＝360°－90°－110°－90°＝70°、故答案为：70、点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理、此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用、19、〔2018娄底〕如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，那么∠BDC=20度、考点：圆周角定理；垂径定理。专题：探究型。分析：连接OB，先根据⊙O的直径CD垂直于AB得出=，由等弧所对的圆周角相等可知∠BOC=∠AOC，再根据圆周角定理即可得出结论、解答：解：连接OB，∵⊙O的直径CD垂直于AB，∴=，∴∠BOC=∠AOC=40°，∴∠BDC=∠AOC=×40°=20°、故答案为：20、点评：此题考查的是圆周角定理及垂径定理，根据题意得出=是解答此题的关键、20、〔2018•衢州〕工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如下图，那么这个小圆孔的宽口AB的长度为8mm、考点：垂径定理的应用；勾股定理。专题：探究型。分析：先求出钢珠的半径及OD的长，连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，那么AB=2AD，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出AD的长，进而得出AB的长、解答：解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，那么AB=2AD，∵钢珠的直径是10mm，∴钢珠的半径是5mm，∵钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，∴OD=3mm，在Rt△AOD中，∵AD===4mm，∴AB=2AD=2×4=8mm、故答案为：8、点评：此题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键、21、(2018•扬州)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是40°、考点：切线的性质；多边形内角与外角；圆周角定理。专题：计算题。分析：连接OA，OB，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由∠ACB的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数、解答：解：连接OA，OB，如下图：∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对，且∠ACB＝70°，∴∠AOB＝2∠ACB＝140°，那么∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°、故答案为：40°点评：此题考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，连接OA与OB，熟练运用性质及定理是解此题的关键、22、(2018•兰州)如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，假设大圆的弦AB与小圆相交，那么弦AB的取值范围是、考点：直线与圆的位置关系；勾股定理；垂径