长方形正方形面积教案

1长方形、正方形面积的计算教学设计教学内容：人教版《数学》三年级下册。第77-78页长方形、正方形面积的计算。教学目标：1、引导学生自主探索长方形、正方形面积的计算方法，经历探究的过程，会正确计算长方形、正方形的计算。2、渗透“操作—发现—验证”的学习方法，培养学生自主学习的能力和合作意识。3、让学生通过数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功的乐趣。教学重点：使学生经历长方形、正方形面积的计算公式的推导过程，并会运用公式计算长方形、正方形的面积。教学难点：让学生通过自己动手操作，发现长方形、正方形面积计算公式。教学准备：1平方厘米面积单位若干个，长方形卡片、表格，记录纸等。教学过程：课前谈话：同学们，很高兴和大家一起上这节课，我们先来认识一下，谁来介绍一下你自己？现在我们互相认识了，有信心上好这节课吗？一、创设情境，激发兴趣2同学们，谁知道老师来自哪个学校？（陵园小学），对，这是我们的校园，同学们在这个环境里活动，多快乐呀！请看操场平面图，从图上你能找到哪些我们熟悉的图形？（长方形、正方形、圆形），请看，（课件出示长方形）羽毛球场地是什么图形？（长方形）我们再看，（课件出示正方形）升旗台的表面是什么图形？（正方形）关于长方形、正方形你知道了什么？（长方形对边相等，正方形四条边都相等，四个角都是直角；周长……），这是我们以前学习的内容，今天我们继续研究长方形、正方形的有关知识。二、探究长方形面积1、教学例2（1）师：同学们请看屏幕，（出示课件例2）一个长方形，长5厘米，宽3厘米，你能求出它的面积吗？（稍停）生1：用面积单位摆一摆师：这是个好办法。谁还有不同的方法？生2：计算的方法师：你可以试试。师：（语速慢点）老师为每个小组准备了一套学具，（老师展示），一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，一些面积是1平方厘米的小正方形，请同桌合作，想办法求出它的面积，孩子们开始吧。小组合作活动，老师巡视。（注意观察）小组汇报：师：哪个小组愿意把你们的方法和大家交流一下。（展台展示）3师：汇报的时候，先说它的面积是多少，再说你是怎么想的。可能情况：全铺：生：这个长方形的面积是15平方厘米。每行摆5个，摆了3行，一共摆了15个1平方厘米的小正方形，它的面积是15平方厘米。师：这个长方形摆了15个1平方厘米的小正方形，它的面积是15平方厘米师：哪个小组和他们的方法一样，谁还有不同的方法？半铺生：这个长方形的面积是15平方厘米。师：（惊讶的语气问），你只摆了7个，怎么知道面积是15平方厘米呢？生2：我们一行摆了5个，竖着摆了3个，一共可以摆15个，它的面积是15平方厘米。师：你是怎么算出来的？生：5×3=15，它的面积是15平方厘米。师：哦，你是沿着长方形的长边摆了5个1平方厘米的小正方形，沿着宽边摆了3个，就知道这个长方形正好可以摆这样的3行，它的面积就是5×3=15平方厘米。师：谁和他的方法一样，你们真聪明，还有不同的方法吗？师：请同学们看屏幕（手指屏幕）（出示课件两种方法），刚才同学们用不同的方法，求出这个长方形的面积都是15平方厘米，请看，4这个长方形的长是5厘米，沿着长摆了5个1平方厘米的小正方形，宽是3厘米，正好摆这样的3行，也就是摆了3个5平方厘米，它的面积是5×3=15平方厘米。师：这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米，同学们，你有什么发现吗？生：长乘宽等于它们的面积。师小结：这个长方形的面积确实是用长乘宽来计算的，是不是其他的长方形都可以用这样的方法来计算呢？我们来验证一下。2、合作验证（例2（2））师：同学们请看屏幕（课件出示），任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，同桌合作，一边操作，一边把表格填写完整，开始吧。小组活动，老师巡视，观察好作品，用硬纸板端到讲台。师：好，我们来看，这是哪个小组摆的？（上讲台）你来说说，你摆的长方形，长、宽、面积各是多少？生：第一个长方形的长是3厘米，宽是1厘米，面积是3平方厘米。（师填写表格）师：你是怎么得到的？生：一行摆了3个，长是3厘米，摆了1行，宽是1厘米，3×1等于3，面积是3平方厘米。师：另一个图形呢？生：这个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是6平方厘米。5（师填写表格）师：谁还摆了不同的长方形？生：回答（在座位回答）（师填写表格）师：谁还摆了不同的？生：回答（在座位回答）（师填写表格）师：说得真好，同学们，现在快速把学具放在桌角，比一比看，看哪个小组速度最快？这个小组的速度真快，其他小组呢？师：（注意手势，多加练习，语速要慢），请同学们认真观察这个表格，长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？（稍停顿）请把你的发现小组里交流交流，开始吧。师：谁来说说你的发现？生1：我发现了长方形的面积等于长乘宽。生2：我发现长乘宽等于长方形的面积。生3：我发现……师：通过验证，我们发现长方形所含面积单位的个数恰好等于长、宽厘米数的乘积。所以长方形的面积等于（齐说）长乘宽。（板书：长方形的面积=长×宽）三、探索正方形的面积师：同学们，通过探索，我们发现了长方形面积的计算的计算方法，要想求出长方形的面积，我们需要知道什么？（长和宽）师：请同学们看屏幕(出示课件)，这两个图形我们不知道它的长和宽，请先动手量一量，再计算它们的面积。请同学们打开课本第678页，在书上写一写，赶快动手试试吧！师：谁来说说第1个图形，生：它的长是---（4厘米），宽是---（2厘米），面积等于----（4×2=8平方厘米）（课件出示）。（如面积计算回答不完整，引导你是怎么算出来的？）师：谁来说说第2个图形，它的长是---（2厘米），宽是---（2厘米），面积等于----（2×2=4平方厘米）（课件出示）。师：请同学们仔细观察第2个图形，你发现了什么？生：长和宽相等。师：长和宽相等的长方形，其实是一个什么图形？（正方形）那正方形的面积怎么计算？可能出现：生1：正方形的面积=边长×边长。师：谁再来说一说。生2：边长×4或边长×2师：边长×4，想一想，边长×4求出的正方形的周长；再想一想正方形的面积怎么计算？边长×2，引导学生看算式，第一个2代表长，长在正方形叫边长，第2个2代表宽，宽在正方形叫边长，所以正方形的面积等于边长乘边长。师小结：正方形是长、宽相等的特殊的长方形，所以正方形的面积等于什么？（边长×边长）（板书：正方形的面积=边长×边长）。7师：通过大家的探索研究，我们知道了长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长，这就是我们今天学习的长方形、正方形面积的计算。（板书课题）。四、巩固应用，拓展延伸师：下面我们用学习到的知识来解决问题，谁来读读题目。1、一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽9分米，要配一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？请同学们在练习纸上做一做。学生汇报。生：（14×9=126（平方分米）（师板书）2、计算羽毛球场和升旗台的面积师：我们学会了长方形、正方形面积的计算方法，现在算一算羽毛球场和升旗台的面积，比比看，看谁计算的又对又快。师：谁来说说羽毛球场的面积？谁来说说升旗台的面积？生：13×6=78平方米；3×3平方米。师：算对的同学请举手，3、同学们表现的非常出色，老师奖励每人一个小书签，（师手中拿一个书签）它就在桌子上的信封里，拿出来看看，请你们估一估，它的面积大约是多少平方厘米？生1：大约是48平方厘米。生2：这个书签大约是45平方厘米。师：到底谁估计的比较接近，我们算一下就知道了。师：先量出书签的长和宽分别是多少厘米，再计算出它的面积，看8谁算的最快。请生在小组内测量长和宽，计算面积。课堂总结：这节课，我们学习了长方形、正方形面积的计算，相信你们的收获肯定不少，哪位同学愿意和大家说说，你有什么收获？同学们的收获可真不少，希望你能继续保持这种探索的态度，做一个生活的有心人。下课。板书设计：长方形、正方形面积的计算长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长14×9=126（平方分米）答：这块玻璃的面积应该是126平方分米。长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）