三角函数及三角恒等变换习题及答案

-1-三角函数及三角恒等变换习题一选择题1、函数2cos1yx的定义域是（）A．2,2()33kkkZB．2,2()66kkkZC．22,2()33kkkZD．222,2()33kkkZ2、函数sin()(0,,)2yAxxR的部分图象如图所示，则函数表达（）A．)48sin(4xyB．)48sin(4xyC．)48sin(4xyD．)48sin(4xy3、A为三角形ABC的一个内角,若12sincos25AA,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形4、函数)32sin(2xy的图象（）A．关于点（－6，0）对称B．关于原点对称C．关于y轴对称D．关于直线x=6对称5、sin105cos105的值为（）Ａ．14Ｂ．－14Ｃ．34Ｄ．－346、已知2tan()5，1tan()44，则tan()4等于（）Ａ．16Ｂ．1322Ｃ．322Ｄ．13187、化简1cos2tancot22，其结果是（）Ａ．1sin22Ｂ．1sin22Ｃ．2sinＤ．2sin28.sin3cos1212的值为().0.2.2.2ABCD9下列函数f(x)与g(x)中，不能表示同一函数的是（）Ａ．()sin2fxx()2sincosgxxx-2-Ｂ．()cos2fxx22()cossingxxxＣ．2()2cos1fxx2()12singxxＤ．()tan2fxx22tan()1tanxgxx10.21sin822cos8等于（）A.2sin44cos4B.2sin44cos4C.2sin4D.4cos42sin4二填空题11、)(xf为奇函数，)(0,cos2sin)(,0xfxxxxfx时则时.12、已知,24,81cossin且则sincos.13.已知1sincos2，则33sincos＿＿＿＿.14.已知，为锐角，1tan7，10sin10，求2=---------------三解答题15、已知3tan3,2,求sincos的值16.已知2tan3tanAB，求证：sin2tan()5cos2BABB.17、（本小题满分12分）已知关于x的方程22310xxm的两根为sin和cos：(12分)-3-（1）求1sincos2sincos1sincos的值；（2）求m的值．18、（本题16分）函数)2,0)(sin(xy在同一个周期内，当4x时y取最大值1，当127x时，y取最小值1。（1）求函数的解析式).(xfy（2）函数xysin的图象经过怎样的变换可得到)(xfy的图象？（3）若函数)(xf满足方程),10()(aaxf求在]2,0[内的所有实数根之和.-4-DABABCABDC11,cos2sin)(xxxf122313111614415．3tan3,2且sin0,cos0，由22sin3cossincos1得3sin21cos213sincos216略、17略18解：(1)3)4127(22又因,2243,1)43sin(k又,4,2函数)43sin()(xxf18解：(1)3)4127(22，又因,2243,1)43sin(k，又,4,2函数)43sin()(xxf(2)xysin的图象向右平移4个单位得)4sin(xy的图象，再由)4cos(xy图象上所有点的横坐标变为原来的31.纵坐标不变，得到)43sin(xy的图象，(3))43sin()(xxf的周期为32，)43sin(xy在]2,0[内恰有3个周期，并且方程)10()43sin(aax在]2,0[内有6个实根且221xx同理，,619,6116543xxxx故所有实数之和为2116196112-5-