发行公司的违约风险对员工认股权价值的影响

1發行公司的違約風險對員工認股權價值的影響2Agenda研究動機與目的文獻探討違約風險[Merton,1976]員工認股權的評價[Ingersoll,2002]總風險的誘因效果[Defuso,Johnson,andZorn,1990]系統性風險的誘因效果[Meulbroek,2001]研究方法basedonIngersoll研究結果評價公式敏感度分析結論後續研究3研究動機與目的(1/2)員工認股權可使員工和企業一同分享未來獲利的前景，早為美英法等國企業界普遍提供吸引且留住人才的制度證期會於民國93年4月1日指出，美國財務會計準則委員會(FASB)提案將員工認股權列為成本支出，一旦實施，我國將跟進中小企業資金欠缺，可透過員工認股權來吸引留住人才。但其違約風險遠大於大企業，故於評價時需考量此重要因子4研究動機與目的(2/2)在考量違約風險、員工風險趨避程度、限制持股比例的條件下，希望能提供一套評價公式，得到認股權的主觀價值與市場價值當公司以認股權市價做為成本列帳，將低估每股盈餘，壓抑股價；以主觀價值做為成本列帳，將高估每股盈餘，激勵股價公司可依照本身需求，利用本文的評價方式，選擇其一來做課稅基礎5文獻回顧(1/11)違約風險[Merton,1976]提出股價變動可分為兩個層面，其一為受經濟展望的影響而導致的常態振動；另外為受消息面的影響，而導致異常振動常態性振動以連續性的標準幾何布朗運動(geometricBrownianmotion)來捕捉；異常振動以不連續性的跳躍過程(jumpprocess)來捕捉6文獻回顧(2/11)股價報酬率變化過程:α為股票的瞬間預期報酬率σ2為沒有重大事件到達的條件下報酬率的瞬間變異數dZ為Wienerprocessdq為CompoundPoissonprocess(含jumpsize和jumpfrequency)dq=(Y-1)dq’,dq’～P(λdt),dZ與dq獨立k=E[Y-1]()dSkdtdZdqS7文獻回顧(3/11)假設CAPM成立下,買權的價格F(S,τ)需滿足：買權價格為：W(．)為B-S公式,22{(,10()2(0,))(,)}0(,0)[0,]ssskEFSSFrSFFYrFFFSMaxSEFS20()(,)[{(,;,,)}]!nknnneFSEWSXeErn01,1nnjjjXYY為獨立且同態,X8文獻回顧(4/11)若公司有正的機率會完全破產，使股價降為0，對應此情形下:此時買權價格為：在相同條件下，其價值會比不會破產公司來的高0..1,00,-1nYwpXnk且22(,)(,;,,)(,;,,).FSeWSeErWSEr9文獻回顧(5/11)員工認股權的評價[Ingersoll,2002]員工的財富配置：退休前退休期間():():():smbSwWMwBw公司股票市場投資組合無風險債券[0,]T():():():smbSwWMwBw公司股票市場投資組合無風險債券[,]TT10文獻回顧(6/11)兩風險性資產的擴散過程為：研究方法：極大化員工的效用，解出員工最適投資組合與消費推導出邊際效用的擴散過程利用Lucas(1978)理性預期均衡價格的理論，將期末報酬以邊際替代率折現即可得員工認股權所滿足的PDE進一步地解出認股權價格。()()mmmmmmdMqdtdMdSqdtddS11文獻回顧(7/11)評價公式：退休前(即主觀價值)退休期間(即市場價值)員工認股權的主觀價值低於市場價值ˆˆˆ()()()222ˆˆ(,;,,)(())(())()B-Sˆˆ(1),(1)(1)qTtqTtrTtCSeTtXrSeHXXehXrrqq為公式CC()()()(,;,,)(())(())qTtqTtrTtCSeTtXrSeHXXehXCˆˆ(,)qqrr12文獻回顧(8/11)總風險的誘因效果[Defuso,Johnson,andZorn,1990]觀察公司的隱含波動性與股價報酬率發現，公司給予員工認股權之後，兩者都有提高的趨勢故授予高階經理人員工認股權會導致其從事高風險的投資計畫，藉由股票的波動性來提高員工認股權的價值13文獻回顧(9/11)系統性風險的誘因效果[Meulbroek,2001]因員工無法透過分散投資去除公司特有風險，故要求較高的報酬率來補償，導致主觀價值較市場價值低忽略員工的風險偏好程度下，利用Sharperatio方法與[Merton,1992]，導出員工認股權的價值。因為忽略員工風險性偏好的問題，故有高估的缺點14文獻回顧(10/11)員工認股權的價值f(S,τ)滿足：2210[]2jjVVfjjVfVfrsVfrffjs([])()[](1)()fjujjjujjjjmfjmmfmmjjrrrsrrrrrrjjV為公司股價報酬率的標準差為公司股價為無風險利率為市場投資人所要求的報酬率為不能分散投資的員工所要求的報酬率為員工面對公司特有風險所要求的風險貼水15文獻回顧(11/11)員工認股權的價值員工無法分散投資(sj0)，使員工所認定的價值較市場價值低系統風險(βj)愈大，所面對公司特有風險所要求的風險貼水(sj)愈小,導致員工認股權的價值較高員工有誘因去增加系統性風險、降低非系統風險，以提高員工認股權的價值()()()()jffrjjjrjjsjujjfVdXeNdVVedXeNdV2211ln()()ln()()22(discountedprivatevalue)jujjfjjfjjjjsujjVVrsrXXdVVe為員工所認定的股價16研究方法(1/5)主要follow[Ingersoll,2002]前提假設：公司一旦有違約事件發生，股價立刻變為0(Y=0,k=E[Y-1]=-1)員工將財富配置於S、M、B三種資產上假設：dωm、dωs、dq兩兩互相獨立()ssmmmmsdSdtSdMdtdMdddqdBrdtB17研究方法(2/5)兩風險性資產的預期報酬率向量與共變數矩陣由CAPM：222222222()smmmSsmmmsmmmmrr(,)(),()ssmmdSdMCovSMrrdMVarM18研究方法(3/5)限制條件下之最適消費與投資組合選擇採用固定相對風險趨避(constantrelativeriskaversion,CRRA)的效用函數相對風險趨避係數為衡量員工風險趨避程度的指標B[W(T),T]為遺產價值函數(bequestvaluationfunction),{,,}[(),]{(())[(),]}..[(),][(),]1smbTstC()CUC()()10()URCUCRCUC19研究方法(4/5)退休期間退休前1***12*21111[()],,,(1)1(1)[(),]()[()()[()]]()1([()])()0{JmsmmmbmJtJssmmssmmmsssWmmWmJAJrCbt☆☆☆☆()122}()[]12(1)JtTJJmmArAr[,]TT[0,]T1***12*211([()],,(1)1(1)[(),]()[()()[()]]()1)(1)ˆJmsmmmbmJtJssmmssmmmsssWJmmmJWJrCbt☆☆☆☆1()1122122222222()()1(1)[()()]2(ˆ1([()]1)(){}1)()(),((1)()[12(1)])JJAtTJJJmmJsJJJJJJsmrrAbTebtArAddqdtr20研究方法(5/5)員工認股權理性預期均衡價值，F(S,t)，滿足Eulerequation(Lucas,1978)：[((),](,)((,))[((),]{([((),](,))}0WtWWJWTTFStEFSTJWttEdJWttFStF21研究結果(1/14)員工認股權價值F(S,τ)退休期間(即市場價值)退休前(即主觀價值)22()22221221212221()()02(,)(,;,,)()()ln()()2NrNSSStdsNdNNsNFSdSFFFFSSeESeNdEeNdSrrErrdddd☆☆C222222222222221211(1)[()()]21(1)[1()02(,)(,;,,)()(),ln()(()(1)()]2NdNJJJJJJJNssSSStdrrdrrFSSFFFFSCSeESeNdXeNdrrdddSrdEd☆☆22121(1))2NNNddd22研究結果(2/14)主觀價值小於市場價值員工的相對風險趨避係數(1-γ)愈大或持股比例(α)愈大，則主觀價值愈小股價愈大，員工認股權的價值愈高23研究結果(3/14)Merton(1969)Ingersoll(2002)Hsu(2004)202()()(,)[{(,;,,)}]!(0)(,)(,;,,)nknnndSkdtdZdqSeFSEWSXeErnspecialcaseYFSWSEr：破產事件ˆ()222(),ˆˆ(,;,,)ˆˆ(1),(1)(1)(,;,,)mmmmmqTtqTtdMdtdMdSdtddSCSeTtXrrrqqCSeTtXr：：退休前退休期間CC212222221()(,)(,;,,)()()(1)[()](1)[()(1)](,)(()212,);(,ssmsmmmddrNJJJJJJJdNdSdtdddqSdMdtdMFSCSeErSeNdXeNdrrddFSSeE：：契約權利期間契約失效後C2,)r24研究結果(4/14)敏感度分析(主要可用於避險)Delta員工認股權帶給員工的激勵效果主觀delta是員工真正衡量認股權激勵效果的指標()11()()()()dddeltaeNddeltaeNd市場主觀25研究結果(5/14)主觀激勵效果小於市場激