统计学计算题

第二章六、计算题.1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：月收入（元）工人数（人）400-50020500-60030600-70050700-80010800-90010指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。答：闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。各组组中值及频率分布如下：组别组中值频率（%）400-50045016.7500-60055025.0600-70065041.7700-8007508.3800-9008508.32.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下：8877668574926784779458607464756678557066⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列⑵编制向上和向下累计频数、频率数列答：⑴⑵某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入户数比例（％）向上累计户数向上累计比例向下累计户数向下累计比例60以下315.0315.020100.060－70630.0945.01185.070－80630.01575.01755.080－90315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合计20100.0————第三章六、计算题.⒈某企业生产情况如下：2005年总产值2006年总产值计划（万元）实际（万元）完成计划（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）一分厂200105230110二分厂300115350315三分厂132110140120企业合计要求：⑴填满表内空格.⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。解：⑴某企业生产情况如下：单位：（万元）2005年总产值2006年总产值计划实际完成计划%计划实际完成计划%一分厂（190.48）200105230（253）110二分厂300（345）115350315（90）三分厂（120）132110140（168）120企业合计（610.48）（677）（110.90）（720）（736）（102.22）⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？解：118.8%3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本计划执行结果？解：95.79%4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨，假设“八五”期最后两年钢产量情况如下：（万吨）第一季度第二季度第三季度第四季度第四年1700170017501750第五年1800180018501900根据上表资料计算：⑴钢产量“十五”计划完成程度；⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？解：⑴102.08%；⑵提前三个月5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下：时间2005年2006年人口数目（万人）110210商业网点（个）5400012500商业职工（人）13800096000计算：⑴平均每个商业网点服务人数；⑵平均每个商业职工服务人数；⑶指出是什么相对指标。解:某城市商业情况2005年末2006年末平均每个商业网点服务人数（人）21168平均每个商业职工服务人数（人）822⑶上述两个指标是强度相对指标。6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：企业名称2006年职工人数2005年工业总产值（万元）2006年工业总产值2006年全员劳动生产率（元／人）2006年工业总产值为2005年的（%）各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数人数（人）比重（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）（甲）（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）甲30090015001800乙30003000130.0260.0丙45012.012001800300.0合计3750100.0试根据上表已知数据计算空格中的数字（保留一位小数并分别说明⑵、⑹、⑻、⑼栏是何种相对指标。）解：企业名称2006年职工人数2005年工业总产值（万元）2006年工业总产值2006年全员劳动生产率（元/人）2006年工业总产值为2005年的（%）各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数人数（人）比重（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼甲3008.0900150018003900120.0130.060000200.04.6乙300080.01500300013000260.01.0丙45012.060012001800150.040000300.03.1合计3750100.0300057007500131.620000250.01.5表中⑵栏为结构相对数；⑹栏为计划完成程度相对数；⑻栏为动态相对数；⑼栏为比较相对数。7.某企业2005年计划比上年增产甲产品10%，乙产品8%，丙产品5%；实际产量甲产品为上年1.2倍，乙产品为上年85%，丙产品为上年2.03倍。试确定三种产品的计划完成程度指标。解：计划完成程度的计算表如下：产品2006年计划为2005年的%2006年实际为2005年的%计划完成程度%甲110120109.09乙1088578.70丙105203193.338.某企业产值计划完成103%，比上年增长55%，试问计划规定比上年增长多少？又该企业某产品成本应在去年600元水平上降低12元，实际上今年每台672元，试确定降低成本计划完成指标。解：由题意知：本年实际产值/本年计划产值=103%本年实际产值/上年实际产值=155%所以：本年计划产值/上年实际产值=155%÷103%=150.49%计划规定比上年增长50.49%；成本计划完成程度=672÷（600－12）=114.29%9.甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下：甲企业乙企业单位产品成本（元）产量比重（%）单位产品成本（元）产量比重（%）第一批第二批1.0101.2301.1201.130第三批1.2701.040试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。10.某厂开展增产节约运动后，1月份总成本为10000元，平均成本为10元，2月份总成本为3000元，平均成本为8元，3月份总成本为35000元，平均成本为7.2元，试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元？解：第一季度该厂平均成本为：x=11.6236480002.73500083000101000035000300010000xmm=7.70（元）11.有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：地区销售量（千件）销售额（万元）甲50200乙40176丙60300丁80384试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：计算数值如下表：地区销售量（千件）销售额（万元）平均价格（元）甲5020040乙4017644丙6030050丁8038448合计230106046.09总平均价格=23010600销售总量销售总额=46.0912.某商店售货员的工资资料如下：工资额（元）售货员人数（人）37544303510759036903根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。解：工资额（元）X售货员人数（人）XfXXfXX2XXf137541500－13554072900243031290－802401920035107357000045903177080240192005690320701805409720025952010200—1560208500⑴2010200fXfX=510（元）；⑵全距=690－375=315（元）⑶156020XXfADf=78（元）；⑷202085002ffXX=102.1（元）⑸%10051078%100XDAVDA=15.29%；⑹%1005101.102%100XV=20.02%13.某厂400名职工工资资料如下：按月工资分组（元）职工人数（人）900-1100601100-13001001300-15001401500-1700601700-190040合计400试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。解:列表有按月工资分组（元）职工人数（人）f组中值（元）工资总额（元）xfXX2XXf900-110060100060000－36077760001100-13001001200120000－16025600001300-15001401400196000402240001500-17006016009600024034560001700-1900401800720004407744000合计400——544000——21760000平均工资：54400400XfXf=1360（元）标准差：221760000100ffxx=233.24（元）14..某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：甲小组成绩人数60分以下360-70570-801080-90490分以上2合计24乙小组成绩人数60分以下260-70670-80980-90590分以上2合计24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解:甲小组成绩（分）人数组中值xfXX2XX2XXf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-8010757501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合计24——1770————2936.25241770fXfX=73.75（分）22936.25122.3424ffxx=11.06（分）11.0673.75PXV×100%=15.00%乙小组成绩（分）人数组中值xfXX2XX2XXf60分以下255110－19.58383.38766.7560-70665390－9.5891.78550.6670-809756750.420.181.5980-9058542510.42108.58542.8890以上29519020.42416.98833.95合计24——1790————2695.83241790fXfX=74.58（分）23695.83112.3324ffxx=10.60（分）10.674.58XV×100%=14.21%计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。第四章六、计算题.⒈某地区2005年各月总产值资料如下：月份总产值（万元）月份总产值（万元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。解：第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值≈4856.7万元第三季度平均每月总产值=5200万元第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=4989.2万元⒉某企业2005年各月月初职工人数资料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1月1日职工人数（人）300300304306308314312320320340342345350