2020中考数学-应用题专项训练(含答案)

212020中考数学应用题专项训练（含答案）例题1.（1）某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为_______元，最大利润为______元．（2）根据统计经验，若某工厂以x千克/小时的效率生产某种产品（由于生产条件限制，110x），则每小时可获得的利润是310051xx元．如果接到一笔900千克的订单，要使得此笔订单获得的利润最大，则应该以______________千克/小时的效率生产．（3）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（0a）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为______________．【答案】（1）40，6000；（2）6；（3）06a．例题2.为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居成都”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利为w万元．（年获利年销售额生产成本节电投资）（1）直接写出y与x间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？22【答案】（1）当100200x，100200.810xy，∴22825yx，当200300x，把200x代入22825yx，得：12y，∴20012110xy，13210yx；（2）当100200x时，(40)(1520480)wxy2(40)28200025xx221563120255xx22(195)7825x当195x，=78w最大当200300x时，(40)(1520480)wxy1(40)32200010xx2136328010xx21(180)4010x，∵2025，∴当在200300x时，y随x的增大而减小，∴80w，∴是亏损的，最少亏损为78万元．（3）依题意可知，当100200x时，第二年w与x关系为2(40)287825wxx当总利润刚好为1842万元时，依题意可得2(40)2878184225xx整理，得2390380000xx，解得，1190x，2200x∴要使两年的总盈利为1842万元，销售单价可定为190元或200元．∵对22825yx，y随x增大而减小∴使销售量最大的销售单价应定为190元．例题3.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（190x）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）150x5090x售价（元/件）40x90每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．23（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【答案】（1）当150x＜时，2(2002)(4030)21802000yxxxx，当5090x时，(2002)(9030)12012000yxx，综上所述：221802000(150)12012000(5090)xxxyxx；（2）当150x时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为45x，当45x时，22451804520006050y最大，当5090x时，y随x的增大而减小，当50x时，6000y最大，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当150x时，2218020004800yxx，解得2070x，因此利润不低于4800元的天数是2050x＜，共30天；当5090x时，120120004800yx，解得60x，因此利润不低于4800元的天数是5060x，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．例题4.某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？【答案】（1）当4058x时，设y与x的函数解析式为11ykxb，由图象可得111140605824kbkb，解得112140kb．()y件602411405871O()x元/件24∴2140yx．当5871x时，设y与x的函数解析式为22ykxb，由图象得222258247111kbkb，解得22182kb，∴82yx，综上所述：2140(4058)82(5871)xxyxx；（2）设人数为a，当48x时，24814044y，∴(4840)4410682a，解得3a；（3）设需要b天，该店还清所有债务，则：[(40)822106]68400bxy，∴68400(40)822106bxy，当4058x时，∴26840068400(40)(2140)27022205870bxxxx，220552(2)x时，222205870xx的最大值为180，∴68400180b，即380b；当5871x时，26840068400(40)(82)2701223550bxxxx，当122611(1)x时，21223550xx的最大值为171，∴68400171b，即400b．综合两种情形得380b，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元．25例题5.某服装经销商甲库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年刚好卖完，现市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出每套500元，每月可卖出120套（两种服装的市场行情相互不受影响），目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是经销商手头无流动资金可用，只有折价转让A品牌服装，经与销售商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：转让数量（套）120011001000900800700价格（元/套）240250260270280290转让数量（套）600500400300200100价格（元/套）300310320330340350现在经锁商面临三种选择：方案一：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装；方案二：全部转让A品牌服装，用转让得来的资金一次性购入B品牌服装，经销B品牌服装；方案三：为谋求更高利润，部分转让A品牌服装，用转让来的资金一次性购入B品牌服装后，经销B品牌服装，同时也经销A品牌服装．（1）如经锁商甲选择方案一，则他在一年内能获得多少利润？（2）如经销商甲选择方案二，则他在一年内能获得多少利润？（3）经锁商甲选择哪种方案可以使自己在一年内获得最大利润？并求出此时他转让经销商乙的A品牌服装的数量是多少？此时他在这一年内共得利润多少元？【答案】（1）方案一得1200(600200)240000（元）；（2）方案二得12002401200(240400)(500200)240000200（元）；（3）设转让数量为x件，转让价格为y，有表格关系得：136010yx，则总利润(400)(500200)(1200)(600400)200xyzxyx2211300240000(600)33000044xxx则转让600件时，利润最大为330000元.26例题6.某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量(2)xx之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是123st，平均销售价格为9万元/吨．（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营总成本）．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．【答案】（1）①当28x时，如图，设直线AB解析式为：ykxb，将(2,12)A、(8,6)B代入得：21286kbkb，解得114kb，∴14yx；②当8x时，6y．所以A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式为：14(28)6(8)xxyx；（2）设销售A类杨梅x吨，则销售B类杨梅(20)x吨．①当28x时，2(14)13Awxxxxx；9(20)[123(20)]1086Bwxxx∴320AB2(13)(1086)60xxx2748xx；当8x时，65Awxxx；9(20)[123(20)]1086Bwxxx∴320AB(5)(1086)60xx48x．∴w关于x的函数关系式为：2748(28)48(8)xxxwxx．②当28x时，274830xx，解得19x，22x，均不合题意；当8x时