七年级数学下册期末专题复习—规律探究专题训练

七年级数学下册期末专题复习—规律探究一、数的规律1、观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2007个数是（）A．20072B．200721C．20082D．200622、请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（）A．32B．29C．25D．233、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1225310417526当输入数据是8时，输出的数是（）A．861B．865C．867D．8694、观察下列等式：122，224，328，4216，5232，6264，72128，……．通过观察，用你所发现的规律确定20062的个位数字是．5、按一定规律排列的一列数依次为23，58，1015，1724，2635，，按此规律排列下去，这列数的第n个数是（n是正整数）．6、观察规律并填空：111123248，，，…，第5个数是，第n个数是．7、我们把分子为1的分数叫做单位分数．如111234，，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同单位分数的和，如11111111123634124520，，，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现1115□○．请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数1n（n是不小于2的正整数）11△☆，请写出△，☆所表示的式子，并加以验证．二、式的规律1、观察下面的单项式：a，22a，34a，48a，．根据你发现的规律，第8个式子是．2、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2010个单项式是______，第n个单项式怎样表示________.3、观察下列一串单项式的特点：，，，，，…按此规律第9个单项式是______，第n个单项式是______，它的系数是_____，次数是__.三、等式的规律1、观察下列等式：按照上述规律，第n行的等式为．2、观察下列各式：21321；22431；23541；24651…………请你根据发现的规律，写出第n个等式：．3、已知：2222233，2333388，244441515，…，若299aabb（ab，为正整数），则ab．4、观察下列等式：22(12)4114；22(22)4224；22(32)4334…则第n个等式可以表示为．5、观察算式：211；21342；213593；21357164；213579255；……xyyx22yx34yx48yx516151361125第1行341第2行594第3行7169第4行92516321…图①图②图③用代数式表示这个规律（n为正整数）：13579(21)n．6、观察下列各式：22151(11)1005225，22252(21)100562522353(31)10051225，……依此规律，第n个等式（n为正整数）为．7、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式______________________．8、观察下列等式111122，1112323，1113434，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444．（1）猜想并写出：1(1)nn．（2）直接写出下列各式的计算结果：①111112233420062007；②1111122334(1)nn．四、图形的规律1、用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图-1—图-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）2、如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．3、用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，，则搭n条小鱼需要根火柴棒．（用含n的代数式表示）4、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为；第（n）堆三角形的个数为.5、将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中，其有个六边形．①401413；②411423；421433；③④⑤_________________；_________________；A．B．C．D．M&PN&PN&QM&Q图-1图-2图-3图-4……图①图②图③图④参考答案一、数的规律1、C2、B3、B4、45、nnn21226、3215，nn217、（1）6,30；（2）1n，)1(nn二、式的规律1、8128a2、20104019x，nnxn)12()1(13、yx9256，yxnnn112)1(三、等式的规律1、22)1(12nnn2、1)1()2(2nnn3、7204、44)2(22nnn5、2n6、225100)1()510(nnn7、（1）344134，354144；（2）341)1(4nn8、（1）1nn；（2）①20072006，②1nn四、图形的规律1、B2、25n3、26n4、（1）14，（2）23n5、23n