4.3探索三角形全等的条件-(3)

第三章三角形§3.3.1探索三角形全等的条件•如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？创设情境，提出问题合作探究1•让我们一起来探究三角形全等的条件•给出一个条件，两个条件，三个条件时?分别有几种可能的情况？•一个条件1.都给边：给一条边•2.都给角：给一个角•二个条件1.都给边：给二条边•2.都给角：给二个角•3.既给角又给边：给一条边一个角•三个条件1.三个角：•2.三条边：•3.两角一边：•4.两边一角：•合作探究2•1.以四人为一小组，合作完成给出一个条件或者两个条件，你画出的三角形一定全等吗？1.都给边：给一条边2.都给角：给一个角一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等二个条件1.都给边：给一条边，一个角2.都给角：给二条边3.既给角，又给边：给二个角(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30o3cm不一定全等(2)三角形的两条边分别为4cm，6cm.不一定全等(3)三角形的两个内角分别为30°和50°；50o50o30o不一定全等1.三个角：三个条件2.三条边：3.两角一边：4.两边一角（1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.60o30060o60o结论:三个内角对应相等不一定全等。3.三个条件?3.三个条件?（1）已知三角形的三个角分别30°,60°,90°已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°•合作探究3•已知一个三角形的三条边分别为2cm、3cm和4cm，把你画的三角形裁下来和你的同伴进行比较，他们一定全等吗？有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用符号语言表示：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD应用知识，体验成功：1、如图，AB=CB，AD=CD求证：△ABD≌△CBD证明：在△ABD和△CBD中,∵)公共边()已知()已知(BDBDCDADCBAB∴△ABD————△CBD（）2、如图，AB=DC,AC=DB.求证：△ABC≌△DCB.证明：在______和________中，_____)_________(_____)_________(_____)_________(∵∴________≌________(______)3、如图，AB=DC,AF=DE,BF=CE.求证：△ABF≌△DCEACDBEF4、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。ADBFEC三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论•合作探究4•一位学生将手中的木条分别钉成三角形和四边形，另一位学生拉动它们，看看会发现什么？结论：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性，而四边形的形状是可以改变的，因此四边形具有不稳定性你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?•归纳小结，反思提高•通过这节课的学习你有哪些收获和困惑？作业：2.选做题（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。1.必做题（1）P183：6（2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？