2013光学竞赛辅导课件

一、竞赛要求1、几何光学光的直进、反射、折射、全反射光的色散、折射率和光速的关系平面镜成像、球面镜成像公式及作图法薄透镜成像公式及作图法眼睛、放大镜、显微镜、望远镜2、波动光学光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析、电磁波谱3、光的本性光的学说的历史发展光电效应、爱因斯坦方程光的波粒二象性二、知识要点1、光沿直线传播（1）光在均匀介质中是直线传播，光在真空中的传播速度为：c=3×108m/s，在其他媒质中的传播速度都小于c。（2）影：光射到不透明的物体，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，就是物体的影。在这黑暗区域中完全照不到的区域叫做本影(B)，只有一部分光照射不到的区域叫半影(A、D)，C部分称为伪半影。日月ABDC光源光的独立传播规律[典型例题][例题1]当地球运转到太阳与月球之间时，就会出现月食，在图中给出了地球挡住太阳时形成的本影与半影区，地球上的人们当月球进入区时可看到月偏食；如果月球进入区时，可看到月全食。发生日食的示意图，人在哪个地方能看到日环食。练1.物理兴趣小组成员利用太阳光测出了学校所在地的纬度。他们选择了“秋分”这一天，事先测得一五层楼的高度为17.80米，正午时分测得该楼的影长为10.00米，则学校所在地区的地理纬度是多少？二、知识要点2、光的反射（1）光的反射定律。（2）在光的反射定律中，光路是可逆的。3、平面镜成像（1）平面镜只改变光的传播方向，不改变光的汇聚或发散程度。（2）平面镜成像特点：像和物关于镜面对称，因此，对应于“实物”，平面镜使之成一个等大小的正立的虚像；对应于“虚物”，平面镜使之成为一个等大小的正立的实像。[典型例题][例题2]两块很长且反射性能很好的平面镜PO与QO，镜面相对、并成一个很小的θ角，一束光线以入射角i0射向A点。（1）试推出此光线在两镜面之间多次反射时，反射角的变化规律；（2）若i0=n×θ（n为正整数），试求此光线在镜面间运行情况及反射的次数。练2.如图所示，有两个相交250角的平面镜，一束光线AO射到其中一个平面镜MB上。要使最后反射回去的光线与AO重合，且方向相反，则光线AO与平面镜MB的夹角必须等于______角。[典型例题][例题3]如图，A为观察者，BC为障碍物，D为平面镜三者位置保持不变，画图标明A通过镜面能看到BC后面的区域。对称法作图练3.如图所示，AB表示一直立的平面镜，P1P2是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即a、b之间是透光的)。某人眼睛紧贴着米尺上的小孔S(其位置见图)，可通过平面镜看到米尺上的一部分刻度。试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并依次写出作图的步骤。(97高考题)例4.有一平面镜绕竖直轴转动，角速度是2πrad/s，现将一束光线射向平面镜，其反射光线可射至距平面镜20米远的圆弧形竖直墙壁上，其圆心在平面镜的转轴上，所对的圆心角θ=π/3，试求反射光点在墙壁上移动的速度大小为多少?一分钟里，墙壁上有光线照射的时间有多长?[典型例题]练4、为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多竖直反射镜面组成的多面体棱镜(简称镜鼓)，如图示。当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出1条水平线。依次，每块反射镜都将轮流扫描一次，问：(1)如果要求扫描范围θ=45°，那么镜鼓的反射镜面数是多少?(2)要求每秒钟扫描50次，带动镜鼓旋转的电机的转速应是每分钟多少转?图示为一潜望镜壳体的侧视图。MN为光线的入口，在上方AB处已放置一块与纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂直的竖直面之间的夹角为450．眼睛在观察孔S处观察，在CD(与竖直面的夹角也是450)处再放置一块平面镜。今要使观察到的视场不受CD处的平面镜限制，则平面镜CD至少要有多大的线度才行?要求直接在图上用作图法画出即可，但要说明作图的步骤。二、知识要点3、球面镜成像（1）反射面是球面的一部分，这种镜面叫球面镜，反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，简称凹镜；反射面是凸面的叫做凸面镜，简称凸镜。（2）球面的球心叫做曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点，顶点与曲率中心的连线称为主光轴。（3）凹镜对光线有汇聚作用，凸镜对光线有发散作用，凹镜的焦点为实焦点，凸镜的焦点为虚焦点。（4）由反射定律可以证明，对近轴光线，球面镜焦距：，是球面的半径。其中凹镜焦距为正，凸镜焦距为负。2RfR二、知识要点3、球面镜成像（5）球面镜成像作图中常用的三条特殊光线为：①跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点。②通过焦点的入射光线，其反射光线与主轴平行。③通过曲率中心的入射光线，其反射光线和入射光线重合但方向相反。Of面镜物的位置像的位置像的性质像的正倒像的大小凹面镜u=∞f///u2ff~2f实象倒立缩小u=2f2f实象倒立等大fu2f2f~+∞实象倒立放大u=f/uf0~+∞虚象正立放大凸面镜-∞~0f~0虚象正立缩小平面镜//虚象正立等大二、知识要点3、面镜成像规律二、知识要点3、球面镜成像（6）球面镜成像公式：（符号法则为：实物u为正值，虚物u为负值；实像v为正值，虚像v为负值；凹镜的焦距为f正值，凸镜的焦距f为负值。）Rfvu2111fOuvAB`A`B说明1：像的长度放大率：''ABfvmABufu说明2：上面所得到的成像公式只适用于近轴光线成像。二、知识要点3、球面镜成像例题分析（1）一凹面镜所成的像，像高为物高的1/3，且已知物像间距离为1m。求凹面镜的曲率半径。解：由于成缩小像，对于凹面镜只有两种可能，一种是实物成实像，则物像同侧，vuvu31在根据成像公式：fvu111解得：mfR75.02二、知识要点3、球面镜成像例题分析（1）一凹面镜所成的像，像高为物高的1/3，且已知物像间距离为1m。求凹面镜的曲率半径。解：另一种情况是虚物成实像，则物象异侧。vuvu31在根据成像公式：fvu111解得：mfR75.02讨论：例题中如果没有指明是凹镜，则对于凸镜成缩小像也有两种情况。二、知识要点3、球面镜成像例题分析（2）一个点状物放在离凹面镜镜前0.05m处，凹球面镜的曲率半径为0.20m，试确定像的位置和性质。解：由球面镜成像公式及符号法则得：fvuRf1112mv10.0（成虚像）二、知识要点3、球面镜成像例题分析（3）在离球面镜10cm远处放一个1cm高的物体，若它所成的像在镜后6cm处，则这个镜是______，镜面曲率半径r=______cm，像高为_____。解：由球面镜成像公式及符号法则得：fvurf1112r261101cmr30hvu1cmh6.0二、知识要点3、球面镜成像例题分析（4）两个焦距都是f的凸面镜共主轴相对放置，如图所示，a为平行于主光轴的光线，问两镜之间的距离L满足什么条件时，光线a可形成循环光路？画出光路图。（自主招生题，25分）解：距离为L=f，2f，3f[典型例题][例题]一凹面镜的焦距为f，要使物体通过凹面镜成的像放大为原来的n倍，问：物体应放在什么地方？二、知识要点3、球面镜成像例题分析（5）一凸镜和一平面镜相距28cm，相对而立，在它们的中点放一电光源S，利用遮光板使光线先由凸镜反射，再经平面镜反射，所成的像在平面镜38cm处，求凸镜的曲率半径。解：由成像公式，u=14cm，v=-10cmfvurf1112S1S2Scmrcmf7035练.薄玻璃平板M1与曲率半径为20cm的凸面镜M2相距b=16cm，物点P放在玻璃平板前a远处(如图所示)，要使P在M1中的像与在M2中的像重合，a应取多大?二、知识要点4、双平面镜成像个数的讨论两个平面镜之间的物点经两平面镜成像的个数不但取决于θ角的大小，还取决于物点所在的位置。（1）当360o/θ为偶数时，成像的个数：（2）当360o/θ为奇数时→12n12n在θ角的平分线上，物点成像的个数：在其他区域，成像的个数：2n（3）当360o/θ不是整数，若物点在其角分线上则成像个数为其整数部分，如其不在角分线上则为整数部分加1。二、知识要点（1）如图所示，两平面镜间的夹角为70o，在两镜夹角的平分线上有一光点S,则S在两平面镜中共能成_____个像。360570oon4、双平面镜成像个数的讨论•折射光线、入射光线与法线处在同一平面内；•折射光线和入射光线分别位于法线两侧；•当光线从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，且折射角随入射角的增大而增大；……初步认识：Sinθ1/sinθ２1.511.501.501.501.501.501.501.50空气入射角θ110.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.00折射角θ２6.6013.2019.5025.4030.7035.3038.8041.10玻璃水折射角θ２7.5014.9022.1028.9035.2040.6045.0047.80Sinθ1/sinθ２1.331.331.331.331.331.331.331.33金刚石折射角θ２4.108.1011.9015.4018.5021.0022.9024.00Sinθ1/sinθ２2.422.432.422.422.412.422.412.42结论：1、光从空气射入同一种介质，入射角的正弦与折射角的正弦比值是一常数；2、光从空气射入不同介质时，比值不同.光的折射定律（斯涅尔定律）:（1）折射光线与入射光线、法线处在同一平面内（2）折射光线与入射光线分别位于法线的两侧（3）入射角的正弦与折射角的正弦成正比。1212sinsinn斯涅耳折射现象中，光路也是可逆的人在水上看到物体的像，比实际物体位置偏上，感觉水比较浅。从上向下看,nHh折射率实际深度视深假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与存在大气层的情况相比,A.将提前B.将延后C.在某些地区将提前,在另一些地区将延后D.不变应用2：没有大气有大气有大气，看到太阳更早没有大气，将迟一些看到太阳光从一种介质射入另一种介质时，虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数n，但是对不同的介质来说，这个常数n是不同的，它是一个反应介质光学性质的物理量，物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角与折射角的正弦之比n，叫做这种介质的折射率．三、折射率（1）折射率---是光从真空射入某种介质中时的折射率（2）n的大小与介质有关，与i和r无关，对于确定的介质，n是定值，不能说n∝sini或n∝1/sinr（3）折射率无单位任何介质的折射率皆大于1。SiniSinrn=定义式：几种介质的折射率：介质折射率空气1.0028水1.33(4/3)玻璃1.50(3/2)真空本身的折射率=1折射角与光速的关系ACBCisinACtcACADrsinACtvvcrinsinsin研究表明：光在不同介质中的速度不同；某介质的折射率，等于光在真空中的速度c与光在这种介质中的传播速度υ之比。AirrDiBC真空介质（n＞1）如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A沿方向AB看去，看到桶底上的点C，两点C、B相距0.25m。求油的折射率和光在油中的传播速度。OACBGDF例题OACBGDF因底面直径和桶高相等,由此可知∠AOF=∠ABG=450又∵OD=2CD油的折射率光在油中的传播速度解:22ODCDCD51CODsin5122210CODAOFnsinsin)s/m(109.18210100.38ncv例题例：斜插入水中的筷子与竖直方向成45°角，由空气中向下观察，看到筷子在水中的部分与竖直方向成的角度为θ，则()A.θ＜45°B.θ＞45°C.θ=45D.条件不足，无法判断B例