钢筋混凝土结构设计第7章构件斜截面受剪性能与设计

本章主要内容受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算偏心受力构件的受剪承载力梁的箍筋和弯起钢筋斜截面的概念腹筋的概念梁的箍筋和弯起钢筋纵向受拉钢筋箍筋弯起钢筋架立钢筋斜截面的概念在弯矩和剪力或弯矩、轴力、剪力共同作用的区段内常出现斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏。这种破坏往往比较突然，缺乏明显的预兆。因此，必须保证构件的斜截面承载力。腹筋无腹筋简支梁的受剪性能有腹筋简支梁的受剪性能梁沿斜截面破坏的主要形态斜裂缝形成前的应力状态7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能PPbhh0弯矩图剪力图弯剪段斜裂缝形成前的应力状态7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能在弹性阶段ctEctcssEEcstsEAEs1A弹性阶段的应力分析bh0000bIVSIMy22tp42122cp42112arctan()2y0主拉应力主压应力主应力与纵轴夹角斜裂缝形成前的应力状态7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能PP11tpcp45otpcp＞45o222tpcp＜45o123II333主拉应力迹线主压应力迹线斜裂缝的形成7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能PP垂直裂缝弯剪斜裂缝主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，将出现斜裂缝。弯剪区段截面下边缘的主拉应力仍为水平，在这些区段一般先出现垂直裂缝，随着荷载的增大，垂直裂缝将斜向发展，形成弯剪斜裂缝。PP腹剪斜裂缝由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。矩形截面梁Ｉ字形截面梁PP斜裂缝形成后的应力状态7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能ZAAMAMBDCＶCＴSVdＶAＶaSAsACC000VXYMVaDVTZTB纵筋的销栓作用a骨料咬合力截面的平衡方程斜裂缝形成后的梁应力状态的变化7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能斜裂缝出现前，剪力VA由全截面承受，斜裂缝形成后，VA全由斜裂缝上端砼残余面抵抗。由VA和VC所组成的力偶须由纵筋拉力Ts和砼压力Dc组成的力偶来平衡。故剪力VA不仅引起Vc，还引起Ts和Dc，致使裂缝上端砼残余面既受剪又受压，称剪压区。由于剪压区的面积远小于全截面面积，因而斜裂缝出现后剪压区的剪应力显著增大；同时剪压区的压应力也显著增大。在斜裂缝出现前，截面BB’处纵筋的拉应力由该截面处的弯矩MB所决定。在斜裂缝形成后，截面BB’处的纵筋拉应力则由截面AA’处的弯矩MA所决定。由于MAMB，所以斜截面形成后，穿过斜裂缝的纵筋的拉应力将突然增大。AADCＶCＴSＶAＶaBMAMB'B剪压区剪跨比7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能梁的受剪性能与截面上的s和的相对比值有关。矩形截面梁的广义剪跨比l120Mbh20Vbh120MVh0MVhlaa1M=V1AB2M=V2VABVaAF23F1F1a2B矩形截面梁的计算剪跨比l01111100AAMVaaVhVhhl02222200BBMVaaVhVhhl0ahl只能计算集中荷载作用下，距支座最近荷载处截面的剪跨比，不能计算复杂荷载作用下的剪跨比（如F3）梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能剪压破坏当梁的剪跨比适当（1l3），且梁中腹筋数量不过多；或梁的剪跨比较大（l3），但腹筋数量不过少时，常发生剪压破坏。斜压破坏当梁的剪跨比较小（l1），或剪跨比适当（1l3），但截面尺寸过小而腹筋数量过多时，常发生斜压破坏。斜拉破坏当梁的剪跨比较大（l3），同时梁内配置的腹筋数量又过少时，将发生斜拉破坏。梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能斜压破坏的特点斜裂缝首先在梁腹部出现；随着荷载的增加，斜裂缝一端朝支座另一端朝荷载作用点发展，梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个倾斜的受压柱体；梁是因为斜压柱体被压碎而破坏，故称为斜压破坏；破坏时与斜裂缝相交的箍筋应力达不到屈服强度，梁的受剪承载力主要取决于混凝土斜压柱体的受压承载力。F梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能剪压破坏的特点弯剪段下边缘先出现初始垂直裂缝；随着荷载的增加，随着荷载的增加，这些初始垂直裂缝将大体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作用点延伸；临界斜裂缝F在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界斜裂缝;最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能斜拉破坏的特点斜裂缝一出现，即很快形成临界斜裂缝，并迅速延伸到集中荷载作用点处。因腹筋数量过少，所以腹筋应力很快达到屈服强度，变形剧增，不能抑制斜裂缝的开展，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。Fxtp因这种破坏是混凝土在正应力和剪应力共同作用下发生的主拉应力破坏，故称为斜拉破坏。发生斜拉破坏的梁，其斜截面受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。简支梁斜截面受剪机理7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能FTTyQyQxQxQ,,NMq无腹筋梁(剪跨a较大时)的梳状齿块模型拱齿纵筋拉力销栓剪力骨料咬合力拱齿界面的相互作用力a齿上承受的主要荷载是作用在自由端的纵筋拉力差T-T’，梁的剪力主要由齿的作用来承担。齿根部的混凝土承受N、M、q所产生的应力。7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能无腹筋梁(剪跨比1~3时)的拱传力模型FFFF主要内力通过临界斜裂缝上方的混凝土拱体传递。部分内力经下方混凝土拱体传递。拱Ⅱ的内力通过销栓作用和骨料咬合作用传给基本拱体I再传到支座。拱体I接近荷载点附近的截面面积最积而所受力最大，成为薄弱环节。7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能有腹筋梁的桁架与拱复合传递机构VuVuVuVu斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆箍筋的作用有如竖向拉杆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆纵筋相当于下弦拉杆箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用）影响斜截面受剪承载力的主要因素7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能剪跨比l剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对关系；剪跨比很小时，发生斜压破坏；剪跨比较大时，发生斜拉破坏；它表明在梁截面尺寸、混凝土强度等级、箍筋的配筋率和纵筋的配筋率基本相同的条件下，剪跨比愈大，梁的受剪承载力愈低。4.01.02.04.003.02.06.08.0l=a/h00uVbh冶建院，同济建研院影响斜截面受剪承载力的主要因素7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能混凝土强度0.02.020010304050fcu(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=450.02.01.51.02.02.53.0ft(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=45梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，受剪承载力与混凝土的压剪复合受力强度有关。梁的名义剪应力与混凝土抗压强度呈非线性关系，与抗拉强度呈线性关系。影响斜截面受剪承载力的主要因素7.2.2有腹筋简支梁的受剪性能箍筋的配筋率rsv和箍筋强度fyvsbAsv1Asv=2Asv1svsvAbsr在配筋量适当的范围内，箍筋配得愈多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力也愈大。矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度纵向钢筋的配筋率r增加纵筋配筋率可提高梁的受剪承载力，两者大致成线性关系。这是因为纵筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使剪压区混凝土的面积增大，从而提高剪压区混凝土承受的剪力；同时，纵筋数量增大，其销栓作用也随之增大。无腹筋简支梁的受剪性能有腹筋简支梁的受剪性能梁沿斜截面破坏的主要形态按桁架模型推导的受剪承载力公式cotsvyvfbzrsvyvuAVfcotsvyvzsAfzsvyvAffc221sin1cotcossincfbz2sincsvyvfbzfbzrcotsvyvfbzrVuVuzsvyvAfsVucotusvyvVfbzrcot1csvyvffrsvyvAf三种主要破坏形态的抵抗方法7.3.1计算原则斜压破坏是因梁截面尺寸过小而发生的，故可以用控制梁截面尺寸不致过小加以防止；斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破坏的发生；对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪压破坏特征建立的。三种主要破坏形态的抵抗方法7.3.1计算原则斜截面的受剪承载力的组成Vu=Vc+Vsv+Vsb+Vd+VaDCＶCVdVuＶaＶsvssＶsb破坏截面的位置和倾角及剪压区面积难以确定，剪压区混凝土的剪力涉及到混凝土复合受力强度；纵筋的销栓力和混凝土骨料的咬合力又与诸多因素有关。Vu=Vcs+VsbVcs=Vc+Vsv为简化计算，《混凝土规范》采用半理论半经验的方法建立受剪承载力计算公式，仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs/bh0与砼抗拉强度ft和配箍强度rsvfsv之间为线性关系。cstsvyvst0vVffbhrsvcst0syvvttVfbhffr相对名义剪应力配箍系数0.02.01.51.02.02.53.0ft(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=453.02.0ah=2.0f=30.4N/mm2cu03.01.02.001.04.05.0rsvfyvVc/(bh0)(N/mm2)试验对线性关系的证实系数t，sv与荷载形式和截面形状等因素有关。《混凝土规范》分两种情况分别给出了受剪承载力计算公式。仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力情况一：矩形、T形和I形截面一般受弯构件受剪承载力计算stv0.7,1.25svcst0yvt1.250.7Vffhfbrsvucst0yv00.71.25AVVVfbhfhs0.00.01.02.03.00.54.01.51.0svyvt/ffrcst0/Vfbh理论与试验值的比较svt0yv00.71.25AfbhfhsI形截面和T形截面梁的斜截面受剪承载力计算与矩形截面梁采用相同的计算公式，但梁截面宽度取腹板宽度。仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力情况二：集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁斜截面受剪承载力计算。stv1.75,1.01lsvycst0vt1.751fffVbhrlucsVVVsvt0yv01.751Afbhfhsl适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上时。l1.5时，取1.5;l3.0时，取3.01.00.00.04.03.02.07.06.05.09.08.00.51.01.52.02.53.03.5简支梁,n=266连续梁、约束梁,n=141fcu=14.4-92.9N/mm2cst0/Vfbhl集中荷载作用下无腹筋梁的相对受剪承载力cst0/1.75/1Vfbhl7.3.3配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力ysbssb0.8sinAVfsvut0yv0ysbs0.71.250.8sinAVVfbhfhfAssvut0yv0ysbs1.750.8sin1AVVf