第八章-钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算教材课程

毕节学院1钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第八章毕节学院2本章重点考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法。毕节学院3一、引言结构构件的可靠性本章的主要内容具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力毕节学院4结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性比不满足承载能力极限状态的要小，其相应的目标可靠指标[β]值要小些，故称正常使用极限状态验算，并在验算时采用荷载标准值、和材料强度标准值，结构重要性系数0=1.0。毕节学院5毕节学院6二、裂缝的分类与成因固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝施工期间的裂缝2.成因采取的措施：a.级配良好的骨料；b.控制水灰比；c.提高施工质量毕节学院7二、裂缝的分类与成因混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝约束收缩裂缝施工期间的裂缝2.成因采取的措施：a.设置伸缩缝；b.改善水泥性能；c.降低水灰比；d.加强养护。温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。采取的措施：a.对混凝土分层分块；b.低热水泥；c.人工冷却毕节学院8二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝----钢筋锈蚀引起的裂缝采取的措施：a.提高混凝土的密实性；b.加大保护层厚度毕节学院9二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝----温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T采取的措施：设置伸缩缝毕节学院10二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝----地基不均匀沉降引起的裂缝采取的措施：a.构造措施；b.设置沉降缝；毕节学院11二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝----外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境酸类腐蚀采取的措施：a.采用优质骨料和低碱水泥；b.提高密实性毕节学院12二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝----荷载引起的裂缝斜裂缝垂直裂缝纵向裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容毕节学院13裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝一级二级三级一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度limmaxww最大裂缝宽度限值，附表16三、横向受力裂缝宽度的计算1、概述0pccktkpcckftkpccqf对二a类环境的预应力混凝土构件，还应按荷载准永久组合计算并符合下面规定：按荷载标准组合，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力按荷载标准组合，构件受拉边缘混凝土允许产生拉应力钢筋砼构件的最大裂缝宽度按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力砼构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算毕节学院14变形控制的目的和要求（1）保证建筑的使用功能要求：吊车梁的挠度不能过大；放置精密仪器的梁板挠度不能过大。（2）防止对结构构件产生不良影响支撑在墙上的梁可能会旋转引起墙裂缝。（3）防止对非结构构件产生不良影响构件变形引起门窗变形，天花板开裂等。（4）保证人们的感觉在可接受的程度之内过大的颤动和明显的下垂。变形控制limmaxff受弯构件最大挠度限值，附表14毕节学院15三、混凝土构件裂缝宽度的计算钢筋砼构件的裂缝宽度计算粘结-滑移理论：裂缝的开展是由于钢筋和砼变形不协调出现相对滑移引起的，裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的伸长之差，假定构件表面裂缝宽度与内部钢筋表面裂缝宽度相同。无滑移理论裂缝宽度随离开钢筋的距离增大而增大，钢筋与砼之间无相对滑移，钢筋表面裂缝宽度为零，混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要影响因素。构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的。我国《规范》是建立在粘结滑移理论和无滑移理论的基础上，主要基于粘结滑移理论，同时考虑同保护层厚度和钢筋的有效约束对裂缝宽度的影响，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。毕节学院16wmax的计算方法《规范》的思路：得到最大裂缝宽度wmax根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数三、混凝土构件裂缝宽度的计算毕节学院17受弯构件裂缝出现和开展过程受弯构件在对称集中荷载作用下，纯弯段出现垂直裂缝，剪弯段出现斜裂缝。斜截面按要求配置腹筋后，斜裂缝宽度不会超过0.2mm，只需验算垂直裂缝宽度。MMcr时，构件不出现裂缝；M=Mcr时，混凝土达到抗拉强度，进入裂缝出现的临界状态，砼应力分布不均匀，强度弱的截面出现第一批裂缝。裂缝处，钢筋应力突然增大，原来受拉张紧的砼向两侧回缩，钢筋与砼出现相对滑移产生变形差。由于钢筋与砼之间粘结应力的存在，裂缝截面处钢筋应力又通过粘结应力传递给砼，使砼拉应力随离开裂缝截面的距离增大而增大，而钢筋应力则相应的减少，直到钢筋与砼应变相等，相对滑移和粘结应力消失。随着荷载增加，陆续出现第二批裂缝、第三批裂缝。裂缝间距不断减小，当裂缝间砼应力不能增大到砼的抗拉强度时，裂缝出现已达稳定。裂缝出现过程毕节学院18随着荷载继续增加，M增加到使用阶段荷载准永久组合的弯矩值时，裂缝间距趋于稳定，裂缝宽度随钢筋与砼间滑移量以及钢筋应力的增大而增大。最后，各裂缝宽度分别达到一定值，裂缝截面处钢筋应力达到σsq。---------裂缝开展过程受弯构件裂缝出现和开展过程毕节学院19crmslasslsulAA由受拉钢筋平衡条件：受弯构件裂缝宽度的计算毕节学院20crmslasslsulAA01hAMscrsl02hAMMsctcrsla0huMlmctcr由受拉钢筋平衡条件：由裂缝截面a处力矩平衡条件：由即将出现裂缝截面b处力矩平衡条件：取η1=η2毕节学院21假定x=0.5h，砼应力分布均匀，强度为ftk有效受拉砼面积fftehbbbhA)(5.0hfAMtktect3毕节学院22stesmtkmtktecrAAuAhhfhuhfAl0303temtkcrdhhfl403采用等直径钢筋时，取testeAA钢筋与砼之间粘结强度与砼抗拉强度成正比，可取为常数。也取为常数。mtkf03hhk1经验系数ν相对粘结特征系数tecrdkl1毕节学院232、裂缝的出现和分布规律三、横向受力裂缝宽度的计算ac(a)裂缝即将出现acb(b)第一批裂缝出现acb(c)裂缝的分布及开展毕节学院243、平均裂缝间距轴心受拉构件粘结应力传递长度skss1stkteAAfAskss1smAAultktemfAlutkmmte1te31.58=fdlldk三、横向受力裂缝宽度的计算毕节学院25三、横向受力裂缝宽度的计算bhbfbf’bh0.5hhf’hftesteAA有效配筋率有效受拉面积fftetehbbbhAbhA)(5.0受弯构件：轴拉构件：毕节学院26但上式中，当趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。试验表明，当很小时，裂缝间距趋于某一常数，该数与混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为此，对上式进行如下修正：te/dte/d三、横向受力裂缝宽度的计算当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小。砼保护层厚度决定的应力传递长度相对滑移引起的应力传递长度tescrvdkckl12tecrdkl1毕节学院27三、横向受力裂缝宽度的计算)08.09.1(teeqscrdcliiiiieqdvndnd2构件受力特征系数钢筋直径不等时，采用等效直径deq毕节学院28对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为轴心受拉构件受弯、偏拉、偏压构件三、横向受力裂缝宽度的计算)08.09.1(1.1tescrdcl)08.09.1(0.1tescrdcl毕节学院29te0.01时，取te=0.01c20时，取c=20；c65时，取c=65其它受力构件β=1.0；轴拉构件β=1.1iiiiieqdndnd2光圆，取0.7；变形，取1.0三、横向受力裂缝宽度的计算)08.09.1(teeqscrdcl最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离毕节学院30三、横向受力裂缝宽度的计算平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处混凝土平均伸长的差值。crsmcmsmcrcmcrsmmlllw)1(毕节学院31三、横向受力裂缝宽度的计算σs——裂缝截面处纵向钢筋的拉应力——纵向钢筋应变不均匀系数——裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，一般取0.85csmcmc1ssssmEcrsscmlEwcrsmcmsmcrcmcrsmmlllw)1(毕节学院32裂缝截面处的纵向受拉钢筋应力σs按荷载准永久组合相应计算，σs=σsq，对预应力砼构件按荷载标准组合的效应值计算，σs=σsk。σs可按裂缝截面处力的平衡条件求得轴心受拉构件ksksNA、Nq——按荷载效应标准组合、准永久组合计算的轴向拉力——受拉钢筋总截面面积kNsA三、横向受力裂缝宽度的计算sqsqAN毕节学院33受弯构件Mq—按荷载效应准永久组合计算的截面弯矩——截面有效高度——内力臂系数，可近似取为0.870h受弯构件裂缝截面处的应力三、横向受力裂缝宽度的计算0hAMsqsq毕节学院34偏心受拉构件三、横向受力裂缝宽度的计算)('0'ssqsqahAeN毕节学院35偏心受压构件三、横向受力裂缝宽度的计算sqsqzAzeN)(020']))(1(12.087.0[hehzf2000)(400011hlhes140hlssyee0毕节学院36纵向钢筋应变不均匀系数系数的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度三、横向受力裂缝宽度的计算＜0.2时，取＝0.2，当＞1时取＝1，对直接承受重复荷载的构件取＝1stetf65.01.1毕节学院37三、横向受力裂缝宽度的计算)08.09.1(teeqsssqcmdcEw0.852.0,2.00.1,0.1,65.01.1取取stetf087.0hAMANsqsqsqsq毕节学院385、裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按95%的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为1.5，（轴拉，偏态分布），（弯，正态分布）mm)08.09.1(maxteeqsscrdcEw三、横向受力裂缝宽度的计算受弯、偏压构件取1.9；偏心受拉构件2.4；轴拉构件取2.7毕节学院39注意：（1）最大裂缝宽度是受拉钢筋合力位置的高度处构件侧表面的裂缝宽度，适用于20mm≤cs≤65mm的情况；（2）直接承受A1-A5级工作制吊车的受弯构件，满载可能性小，上式乘以降低系数0.85；（3）e0/h0≤0.55的构件不作裂缝宽度验算。毕节学院40《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》采用的方法)()1028.030(321maxmmdECCCwssffshbbbhA)(0006.0006.002.002.0时，取时，取sAd4取换算直径：直径的钢筋时钢筋的直径，采用不同受拉钢筋的总周长三、横向受力裂缝宽度的计算毕节学院41影响裂缝宽度的因素分析纵向受拉钢筋的应力：裂缝宽度与受拉钢筋应力近似成正比，钢筋应力越大，裂缝越宽，不宜采用高强钢筋。纵筋直径d：随着d增大，裂缝间距lcr增大，wmax增大。采用多根细直径钢筋可减小d，增大钢筋表面积，使粘结力增大，裂缝宽度减小。纵向受拉钢筋的表面形状：带肋钢筋deq小，lcr