人教版小学数学三年级下册重要知识点

1新人教版小学三年级下册数学概念和公式第一单元位置与方向1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。做题时先标出上北下南，左西右东。2、东与西相对，南与北相对。（东北对西南，东南对西北）东→南→西→北，是按顺时针方向转。3、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点，再进行判断。4、会看简单的路线图，会描述行走路线：一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走；同一个地点可以有不同的描述位置方式；（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走；5、生活中的方位知识（1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南；傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。（2）我们通常用指南针来指示方向，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。北斗星永远在北方。春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。（3）风从那边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；0乘任何数都得0；（3）0加任何数都得原数；任何数减0都得原数。2、整十、整百数除以一位数的口算：先用0前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个0。3、没有余数的除法：被除数÷除数=商;2验算：商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数；验算：商×除数+余数=被除数（被除数-余数）÷商=除数4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数）5、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。（最高位不够除，就向后退一位写商。）6、关于倍数的问题：两数和÷倍数和＝1倍的数两数差÷倍数差＝1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=308、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？3锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）,而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）9、巧用余数解决问题。①余数最大应是除数减去1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如（）÷8=6……（），求被除数最大是（），最小是（）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？……由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③进一法和去一法的问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元统计1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。43、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。4、复式统计表的制作步骤：①确定统计表的名称。②确定统计表的行列内容和行数、列数。③制作表头（一般分为三栏）。④填写数据并核对。第四单元两位数乘两位数1.两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。整百整十数乘一位数的口算方法：先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。口算乘法：整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002.笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）3、一般情况下，问题中有大约字样的要估算。4、凡是问够不够，能不能等的题，都要三步：①计算②比较③答题。(算、比、答）→别忘了比较这一步。5、两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数；三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数6.几个个特殊数：25×4=100，125×8=100010.相关公式：乘数×乘数=积积÷乘数=另一个乘数第五单元面积1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。52．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3．常用的面积单位有平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）。①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；约一个指甲盖的大小②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；约一个手掌面的大小③边长1米的正方形，面积是1平方米；约4张单人课桌的大小4.长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长长方形的周长=（长+宽）×2长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4已知周长求边长：边长=周长÷4求铺地的砖头块数：大面积÷小面积地砖的块数＝房间的面积÷每块地砖的面积每块地砖的面积＝房间的面积÷地砖的块数房间的面积＝每块地砖的面积×地砖的块数5.每相邻的两个面积单位的进率是100：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米每相邻的两个长度单位的进率是10：1米=10分米1分米=10厘米（1米=100厘米1千米=1000米）6.归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕A.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积等）6B.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。C.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。熟练运用进率进行面积单位之间的换算：大换小，用乘法；小换大，用除法300平方分米=3平方米5平方米=500平方分米7、要注意的几个问题：面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第六单元年月日（一）年月日1.重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。2、一年当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天，4、6、9、11这4个月是30天。歌谣记忆：1、3、5、7、8、10、腊（12月），三十一天永不差。4、6、9、11，三十天不变卦，平年28，闰年29笑哈哈。3、平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）1、2、3月是第一季度(平年有90天，闰年有91天），4、5、6月是第二季度（有91天），7、8、9月是第三季度（92天），10、11、12月是第四季度（有92天）。7（2）连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。如：第三季度有（92）天，有（13）个星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52）个星期零（1）天。（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如：1978÷4=494……2，1978年是平年。1988÷4=497，1988年是闰年。（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如1900年是平年，2000年是闰年。5、经过的天数的计算：公式：结束时间—开始时间+1例如：6月12到8月17日是多少天？6月12日～6月30日30－12＋1＝9（天）7月有：31（天）8月1日～8月17日有：17（天）9＋31＋17=57（天）6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（1997年）出生的。7、通常每4年里有（1）个闰年，（3）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）8、推算星期几的方法：如：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。9、会计算到今年经过的年份：就用2019－给的年份例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；算式：2019-1949＝70（年）8（二）24时计时法1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀词。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。3、普通计时法换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法就是把原来的时刻加上12。如，下午3时→3+12=15时。反过来要把24时计时法表示的时刻变成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。如，16时等于16-12=下午4时。（必须加前缀）3、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。4、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻-开始时刻=经过时间比如10:00开始营业，22:00结束营业，