《初中总复习优化设计》福建专版2015初中数学中考复习课件----第13课时 几何初步知识及相交线、

第四章几何初步知识与三角形第13课时几何初步知识及相交线、平行线3基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点一考点二考点三考点四考点一直线、射线、线段1.直线的基本性质(1)两条直线相交,只有一个交点.(2)经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线.2.线段的性质所有连接两点的线中,线段最短,即两点之间线段最短.3.中点把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.4.直线、射线、线段的区别与联系有几个端点向几个方向延伸表示图形直线02两个大写字母或一个小写字母射线11两个大写字母线段20两个大写字母或一个小写字母4基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点一考点二考点三考点四考点二角的有关概念及性质1.角的有关概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,射线端点叫做角的顶点,两条射线是角的两边.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线就叫做这个角的平分线.2.角的单位与换算1°=60',1'=60″,1周角=2平角=4直角.3.余角与补角如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于180°,就说这两个角互为补角.同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.4.对顶角与邻补角如果两个角有公共顶点,一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角称为对顶角.如果两个角有公共顶点,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,这样的两个角互为邻补角.对顶角相等,邻补角互补.5基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点一考点二考点三考点四考点三垂线的性质与判定1.垂线及其性质垂线:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.(简说成:垂线段最短)2.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.3.判定若两条直线相交且有一个角为直角,则这两条直线互相垂直.6基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点一考点二考点三考点四考点四平行线的性质与判定1.概念在同一平面内,不相交的两条直线称为平行线.2.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.3.性质如果两条直线平行,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.4.判定同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行,平行于同一直线的两直线平行.7基础自主导学规律方法探究规律方法探究一二三一、直线、射线、线段【例1】在直线l上任取一点A,截取AB=16cm,再截取AC=40cm,求AB的中点D与AC的中点E的距离.解:(1)当C在AB的延长线上时,如图,因为D是AB的中点,AB=16cm,所以AD=12AB=12×16=8(cm).因为E是AC的中点,AC=40cm,所以AE=12AC=12×40=20(cm).所以DE=AE-AD=20-8=12(cm).8基础自主导学规律方法探究规律方法探究一二三(2)当C在BA的延长线上时,如图,由(1)知AD=8cm,AE=20cm.则DE=AE+AD=20+8=28(cm).答:D点与E点的距离是12cm或28cm.9基础自主导学规律方法探究规律方法探究一二三二、角的计算【例2】如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30',则下列结论中不正确的是()A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30'解析:由题意,得∠2=12∠AOE=45°,故选项A正确;利用对顶角性质,知选项B正确;利用互为邻补角定义,知选项C也正确;而根据互为余角的定义知,∠1的余角等于90°-∠1=90°-15°30'=74°30',故选项D不正确.答案:D10基础自主导学规律方法探究规律方法探究一二三11基础自主导学规律方法探究规律方法探究一二三三、平行线的性质与判定【例3】(2014福建南平中考)将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起,则∠1+∠2的度数是()A.45°B.60°C.90°D.180°12基础自主导学规律方法探究规律方法探究一二三解析:如图,∵a∥b,∴∠1=∠3,∠2=∠4.又∠3=∠5,∠4=∠6,∠5+∠6=90°,∴∠1+∠2=90°.答案:C13基础自主导学规律方法探究规律方法探究一二三