直角坐标系中的位似2

xyO123456-1--2--3--4BCADE87654321yx10987654321-2-101432xy123456789101234567-1-2-3-408FOGMLHACDEBO1、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度各是多少？（图1）（图2）回顾思考CD=2,HL=4;4141OA=,OF=2;55BE=,GM=2.yx10987654321-2-101432xy123456789101234567-1-2-3-408FOGMLHACDEBO（图2）回顾思考2、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的比各是多少？它们相等吗？CD∶HL=1∶2,OA∶OF=1∶2,BE∶GM=1∶2.yx10987654321-2-101432xy123456789101234567-1-2-3-408FOGMLHACDEBO（图2）回顾思考3、在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？如:CD∶HL=OA∶OF.再如:AB：FG=OE：OM.yx10987654321-2-101432xy123456789101234567-1-2-3-408FOMLHGACDEBO（图2）回顾思考4、如果把图（1）中的“鱼”画到同一个直角坐标系中，它们是位似图形吗？如果是位似图形，位似中心是哪一个点？是；原点O.例3如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4）.画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA′B′C′，使它的面积等于矩形OABC面积的，并分别写出A′，B′，C′三点的坐标.41Oxy（0，4）C（6，4）B（6，0）A解：因为矩形OA′B′C′与矩形OABC是位似图形，面积比为1：4，所以它们的位似比为1：2.连接OB，分别取线段OA，OB，OC的中点A′，B′，C′，连接OA′，A′B′，B′C′，C′O，矩形OA′B′C′就是所求的图形.···A′B′C′A′，B′，C′三点的坐标分别为A′（3，0），B′（3，2），C′（0，2）.A″B″·A′Oxy（0，4）C（6，4）B（6，0）A·C′B′··观察图形：（1）A′，B′，C′三点的坐标与A，B，C三点的坐标有什么关系？A，B，C三点的横、纵坐标都除以2后，就是相应的点A′，B′，C′的坐标.（2）你还能在其他象限中画出满足条件的矩形OA″B″C″吗？如果能，两个矩形的对应顶点的坐标有什么关系？··（3，0）（0，2）（3，2）C″（—3，0）（—3，—2）（0，—2）A，B，C三点的横、纵坐标都除以—2后，就是相应的点A′，B′，C′的坐标.A′Oxy（0，4）C（6，4）B（6，0）A·C′B′··A″B″···（3，0）（0，2）（3，2）C″（—3，0）（—3，—2）（0，—2）在同一个直角坐标系中，将一个图形上各点的横坐标和纵坐标都乘同一个数k，当k是一个不等于1的正数时，得到的图形与原来的图形是位似图形吗？如果是位似图形，位似中心是哪个点？位似比等于多少？当k是一个负数时呢？是坐标原点k：1当k是一个负数时，还是位似图形，位似中心是坐标原点，位似比是│k│：1.P65随堂练习1.P66习题2.161.通过这节课的学习，你有哪些收获？在平面直角坐标系中，若把一个图形的各个点的横、纵坐标同时乘以（或除以）同一个数n（n≠0且n≠1），就会把原图形放大（或缩小）成它的一个位似图形，且变换前后两图形的位似比为1∶│n│(或│n│∶1).习题第2小题.