第七章-典型的光学系统

[考试要求]要求考生掌握三种典型的目视光学仪器的原理光路、成像特性、相关公式等，投影系统，人眼的成像特性。[考试内容]眼睛、放大镜、显微系统、望远系统、摄影系统、投影系统的原理分析、公式、计算等。［作业］P163：1、2、3、4、5、6、7、11、12、14第七章典型的光学系统典型的光学系统可归纳为三类，即望远系统，显微系统、照相系统。所以有必要对此三种类型的系统的特性、及工作原理进行深入的学习和了解，这样才能为将来进行仪器设计打下坚实的基础。§7－1眼睛及其光学系统一、眼睛的结构1、水晶体好似是一双凸透镜，故可用单透镜系统进行分析计算；但是此单透镜的折射率不是一成不变的，它是一个变折射率系统。2、人眼系统的物、像方焦距并不相等，mmfmmf875.22',055.17；3、视场较大，大约o150左右。但是并不是视场内所有物体都能成清晰像。只有在视轴周围8~6度范围内的物体才能成清晰像，从而清晰的观察到物体。4、成倒像图7－1眼结构5、瞳孔尺寸可变，大小可以调节。当外界亮时――变小，最小可达mm2当外界暗时――变大，最大可达mm8二、眼睛的调节及校正1、调节：眼睛对不同距离的物体的自动调焦的过程。2、远点、近点、调节能力远点：眼睛自动调焦所能看清最远的点，远点到眼物方主点的距离叫远点距离，用rl。近点：眼睛自动调焦所能看清最近的点，近点到眼物方主点的距离叫近点距离，用Pl。现若令PlRlpr1,1，调节能力表示为：APR说明：人眼的调节能力不是一成不变的，它随人的年纪变化而变化。3、正常眼、明视距离1）正常眼：眼睛的远点在无限远，近点很近，此时水晶体的像方焦点与视网膜重合，称这样的眼为正常眼。2）明视距离：指在正常照明情况下（lxE50），正常眼最方便及最习惯工作的距离。一般mml250。4、反常眼及其矫正常见的反常眼有三种：近视眼、远视眼和花眼。所谓反常眼是指不符合正常眼的条件叫反常眼。1）近视眼：远点位于眼睛前有限距离处；近点仍取决于人眼的调节能力。言外之意，近视眼的人能够看见的仅仅是眼前有限远的距离，太远的看不见。之所以如此，是由于其眼球太长，水晶体的像方焦点位于视网膜之前。（a）近视眼及其校正（b）远视眼及其校正图7—2眼睛的缺陷及其校正从图7—1上看，无限远的像成像于视网膜之前，可见若想成像于视网膜上，必须物要位于有限距离处。弥补近视眼的缺陷，采用的方法就是戴负透镜。该负透镜的焦距大小为：rlf'2）远视眼：远点位于人眼之后；点取决于人眼的调节能力。由于人的眼球较短，水晶体像方焦点位于视网膜之后。所以远视眼矫正的方法，佩戴正透镜。3）老花眼：远点位于无限远处；近点则因受调节能力的限制而距眼较远。矫正的方法佩戴凸透镜。4）散光：它所产生的原因是由于水晶体的两表面不对称，造成二个主截面方向的光焦度并不完全一致，形成了像散光束。矫正的方法佩戴能产生像散的元件，例如：柱面镜图7-3校正散光的圆柱面透镜5、适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应能力。1）分类：暗适应――发生在从亮处到暗处的情况明适应（光适应）―――发生在从暗处到亮处的情况需要说明的是：眼的适应并不能立即完成，而是需要一个过程，花费一定的时间，这一点所有的人都应该深有体会。尤其是从亮处到暗处，这个过程更为明显。2）原因：人眼之所以能适应，主要归功于瞳孔的放大或缩小的作用。三、眼睛分辨率1、定义：眼能够分辨靠近的二个物点的极限值。2、公式：一个视神经细胞的直径为：mm003.0，故视神经细胞能分辨的二个像点之间的最小距离至少应为mm006.0。若将人眼作为理想的光学系统来进行考虑的话，则根据衍射理论，其极限分辨角为：DDD14020626500055.022.122.1＝入此式中nm555，D为入瞳直径，在此处为瞳孔直径；由于人眼在正常情况下mmD2，故上式变为：'1702140所以我们常说，人眼的根限分辨角为'1左右。四、人眼的对准精度1、对准：在垂直于视轴方向上的重合与置中过程，简称对准。2、对准误差：对准后偏离置中或重合的线距离或角距离。对准误差是随着对准方式的不同而不同的，常见的对准方式有以下四种：二直线重合方式的对准误差为60；二直线端部对准方式的对准误差为20~10；双线夹单线方式的对准误差为10~5；叉线对准方式的对准误差为10。图7—4对准形式)101~61(即对准误差为分辨率的1／6~1／10。六、双目立体视觉1、双眼视觉这是绝大部分人观察物体的情况，由于正常人都有二只眼，故当观察周围物体时，二眼并用，由于二眼可分别看作是一光学系统，所以物体将在左右二眼中各自成像，成二个像，并最终在大脑中汇合为单一像。d)b)c)a)''''''BA2B2C2C1ACJ1J2B1A1图7—5双目立体成像人眼注视A点，将在二眼各自黄斑处产生一个像。现在21AJJ范围内取一点B，当物点A成像时，B也将同时在双眼各自成像。但是由于1'B成像于黄斑的左侧；而2'B成像于黄斑的右侧，由于分别成像于黄斑的不同侧，所以成双像。即有：在角21AJJ范围内的空间所有点都成双像。而在角21AJJ范围外的空间所有点都单一像。所以按照我们刚才的分析讨论的，当观察周围空间时应该既有双像存在，也有单像存在的。但实际上我们感受不到双像的存在，是因为双眼不断的转动，注视点在不断的改变的缘故，所以日常不易察觉双像的那部分空间在人眼中的影响。2、双眼立体视觉立体视觉是双眼一个非常重要的特性主要原因是视差角的不同。1）视差角（21AJJ角）BθAθB2A2''''A1B1BAbJ1J2LA图7—6双目成像的视差角当人眼注视A点，则角21AJJ为视差角，用A表示。现再取一点B，又有一个视差角B。可见，视差BBAABALbLb;式中AL为视点到基线的距离。2）体视锐度：当小到刚刚能分辨开二个物体的距离差异时，称此时的为体视锐度，用min表示。一般取10min3）体视半径：即人眼能辨别远近的最大距离，用maxL表示。人眼能辨别远近的范围为体视半径。minmaxbL式中b是基线距离；min是体视锐度。说明：并不是在体视半径内所有的情况下人眼都能产生立体的感觉，在某些特殊情况下，即使在体视半径内也有可能不产生体视视觉。θdθcc2d2c1J2J1bθDCd1Δ图7—7体视半径在上图中C、D于右眼成一个像，看不见C的位置，但只要移动一下头部即可。4）立体视觉限：指双眼能够分辨二个点间的最短深度距离，用L表示。bLL2可见，L与L及视差有关，随着它们取值的不同，有不同的L值。§7－2放大镜一、视觉放大倍率图7-8放大镜成像原理1、定义：通过放大镜观察物体时，其像对眼睛所张角度的正切，与眼直接看物体时对眼所张角度的正切之比。0''tgtg2、放大镜成像及公式从图上看，当用眼直接观察时：Dytg0'当用放大镜观察时，''''plytg式中，'p为人眼与放大镜之间的距离。将二式代入放大率公式中有：yflfyfDlplflpyDytgtg''''''''')''('''0显然，从公式中见，是一个变量，它随着'p（放大镜与人眼距离）和'l（虚像与放大镜的距离）的变化而变化。讨论：1）当'l时，即物放于透镜前焦点上时，从上式有：'/250'ffD2）但是实际上由于人眼观察物体最佳距离为明视距离，250毫米处，故y'-l'f'ω'yP'F'为了舒适起见，一般将放大镜所成的虚像成像于明视距离处，而不是无穷远。'''1'''''fDfpfDlplf当0'p时，即放大镜紧贴人眼时，（当然这不是完全可能的）有：125010D可见，当像成在明视距离处时，其放大率比成像在无限远时的放大率大1。但实际上人眼不可能紧贴人眼，即0'p，所以这两种情况下的放大率是近似相等的。二、光束限制图7-9放大镜的光束限制此时，人眼瞳孔为孔径光阑；放大镜框为视场光阑。放大镜的通光口径将对成像范围有一定的限制，但是也与系统的渐晕程度有关，不同渐晕时的视场的大小如下：当0k时，'''pahtg当5.0k时，''phtg当1k时，'''pahtg式中，'a为出瞳半高度。对5.0k的渐晕系数，'5002phy式中，h为放大镜的通光口径半高度。§7－3显微镜一、显微镜的视觉放大率显微镜由物镜与目镜构成，且有较大的光学间隔，它的物、目镜的焦距都比较小。当物体进行成像时，物AB放于物镜焦面附近，经物镜之后成一放大倒立的实像，且此实像位于2F附近，再经目镜二次成像，最终成一放大、倒立的虚像。图7—10显微镜成像原理在整个成像过程中，目镜起到了一个放大镜的作用，所以它对物体所起的放大是一个视觉放大，而物镜所起的则是一个垂轴放大作用。显然整个显微镜的视觉放大率既与物镜的垂轴放大率有关，也与目镜的视觉放大率有关。eeeooooeoffffffx'250'250''250'''1eofff'''一般，一个显微镜同时配有多个物镜及目镜，这样就可以通过简单的组合获图7－11得各种放大倍率。二、显微镜的出瞳直径设出瞳大小为'2a，则根据正弦条件：)(1'sin'''sin''1'sin''sin'空气中nnuxfuxfyyunyyunoeeefuftguafstgu''sin''''''eoonfuxfa'sin'''又因为：'x故有：NAaNAnfua500'2250'sin'三、显微镜的分辨率及有效放大率1、分辨率：指辨别二相靠近点的极限值。1）根据瑞利判断，能分辨的二点间的最小距离：Df83.3――――这是线值若用角值表示，其分辨率为：D22.1此公式同样适用于显微镜，那么入瞳直径UfDsin'2故有：usin222.1再考虑到物方介质折射率的影响，上式为变为：NAun61.0sin61.02）若用道威判断有：NA5.02、提高显微镜的分辨能力方法1）减小波长，2）令物方介质折射率增大，3）提高Usin值。3、有效放大率由于显微镜是属于目视仪器，是由人眼来接收，而人眼具有分辨极限，了为人眼舒适起见，可取'4~'2（用角值表示），如果把它化为线值，则设人眼所观察的物体在明视距离处，则在考虑到人眼时，人眼所能分辨的距离为：00029.04250'00029.02250为了让显微镜与人眼相匹配，就是说微小物体经显微镜成像放大后的像的大小''y，有：NAy5.0'故：nmNA55500029.042505.0'00029.02250NANA1054527，近似为：NANA1000500可见，与NA密切相关，NA越大，其所允许的放大率就越大。对于阿贝浸液物镜，其5.1NA四、显微镜的数值孔径unNAsin，若置于空气中1n，对于浸液物镜1n，所以才可能提高分辨率。对于显微镜其放大率与NA的匹配已成系列：放大率100倍63倍40倍10倍3倍NA1.250.850.650.250.10五、显微镜的物镜按照显微镜校正像差情况的不同，分为：消色差物镜、复消色物镜、平场复消色物镜等。1、消色差物镜：应校正轴上点的球差、色差、正弦差1）低倍物镜：6~3，15.0~1.0NA一般双胶合可以了，可以看出不大，NA也不大。2）中倍物镜（里斯特物镜）：10~8，3.0~25.0NA由双组双胶合构成。3）高倍物镜（阿米西物镜）：40，65.0NA它是在里斯特前加一半球形透镜又称为前片。它是利用齐明点的特性来增大孔径角的。4）浸液物镜：100~90，4.1~25.1NA是通过在物及物镜之间加以高折射率的介质，此种介质的折射率与载波片、前片的折射率接近，故可以认为在同一介质中。图7－12显微镜物镜2、复